2007年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案(实验区).doc-资料库

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2007 年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案(实验区) 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内，每小题 3 分，共 24 分） 1．在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.6x108 帕的钢材，那么 4.6x108 的原数为（） A．4600000 2．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为 8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（） A．10 3．如图所示的一组几何体的俯视图是（） D．4600000000 D．6 B．46000000 C．460000000 B．9 C．8 =4mn =2mn 4．图①是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（） A．(m+n)2-(m-n)2 B．(m+n)2-(m+n)2 C．(m-n)2+2mn=m2+n2 D．(m+n)(m-n)=m2-n2 5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分．若设（1）班得 x 分，（5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（） 6．如图，小颖利用有一个锐角是 30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（） 7．如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0），A（1，1）， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（） A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1） 8．把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（）

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．函数中，自变量 x 的取值范围是______． 10．写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数______（写出一个即可）． 11．如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，且位似比是 1:2，若 AB=2cm，则 A'B'=____cm，并在图中画出位似中心 O． 12．某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是____． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢毽和打篮球的人数比是 1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%． 14．为了估计某市空气质量情况，某同学在 30 天里做了如下记录：其中 w<50 时空气质量为优，50≤w≤100 时空气质量为良，100

四、（每题 10 分，共 20 分） 19．某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务，计划用 t 天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫 w（件）与生产时间 t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？ 20．如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，F 是 AB 上的一点，EF⊥EC，且 EF=EC， DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长．五、（每题 10 分，共 20 分） 21．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_______名；（2）该校有 3000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的____%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 22．如图，已知在⊙O 中，AB=4 ，AC 是⊙O 的直径，AC⊥BD 于 F，∠ A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形 OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．六、（每题 10 分，共 20 分） 23．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 24．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；②购书包和水性笔一律按 9 折优惠．书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元．小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式；（2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济．七、（12 分） 25．如图，已知等边三角形 ABC 中，点 D，E，F 分别为边 AB，AC，BC 的中点，M 为直线 BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点 M 的位置改变时，△DMN 也随之整体移动）．（1）如图①，当点 M 在点 B 左侧时，请你判断 EN 与 MF 有怎样的数量关系？点 F 是否在直线 NE 上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点 M 在 BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中 EN 与 MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点 M 在点 C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中 EN 与 MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

八、（14 分） 26．如图，平面直角坐标系中有一直角梯形 OMNH，点 H 的坐标为（－8，0），点 N 的坐标为（－6，－4）．（1）画出直角梯形 OMNH 绕点 O 旋转 180°的图形 OABC，并写出顶点 A，B，C 的坐标（点 M 的对应点为 A，点 N 的对应点为 B，点 H 的对应点为 C）；（2）求出过 A，B，C 三点的抛物线的表达式；（3）截取 CE=OF=AG=m，且 E，F，G 分别在线段 CO，OA，AB 上，求四边形 BEFG 的面积 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；面积 S 是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的情况下，四边形 BEFG 是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时 m 的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） [参考答案]

二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．2≠x 10． 11．4（填空 2 分，画图 1 分） 12．25% 13．20 14．292 15． 16．如图三、（每题 8 分，共 16 分） 17．解：

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