第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
2013年云南普通高中会考数学真题及答案.doc
2013 年云南普通高中会考数学真题及答案
（考试时间 100 分钟，满分 100 分）
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．
1．设集合
}2,1{S
，
T
,{(
yx
(|)
x
)1
2
(
y
2
)2
}0
，则
S （
T
）
A．
B． }2,1{
C．
)}2,1{(
D．
)}2,1(,2,1{
2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（
）
主视图
左视图
俯视图
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆锥
D．四棱锥
3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（
）
A．1，3
B．4，1
C．0，0
D．6，0
4．函数
y
log 2
(
x
3)(1
)
x
的定义域为（
）
A． )3,1(
B． ]3,1[
C．
(
)1,
,3(
)
D．
|{
xx
5．函数
y
2
x
x
的根所在的区间是（
）
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a，b
}3
1
且
x
A．
1,1
2
B．
1
2
0,
C．
1,0
2
D．
1
2
1,
6．直线
ax
2
y
01
和直线
2
y
3
x
b
0
平行，则直线
y
ax
b
和直线
y
x
3
1
的位
置关系是（
）
A．平行
B．重合
C．平行或重合
D．相交
7．从 1，2，3，4，5 五个数中任意取出 3 个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶
数的概率是（
）
A．
1
2
B．
2
5
C．
3
5
D．
2
3
8．函数
y
sin x
|
2
|
的周期是（
）
A．
2
B．
C． 2
D． 4
9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、
20 种、20 种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有
6 种，则样本容量为（
）
A．18
B．22
C．27
D．36
10．sin15 cos75
cos15 sin105
等于（
）
A． 0
B．
1
2
C．
3
2
D．1
11．过圆
2
x
2
y
2
x
4
y
04
内一点 M（3，0）作圆的割线 l ，使它被该圆截得的线段
最短，则直线 l 的方程是（
）
A．
x
03 y
B．
x
03 y
C．
x
4
y
03
D．
x
4
y
03
12．设 Rk ，下列向量中，与向量
Q
)1,1(
一定不平行的向量是（
）
A．
b
,(
kk
)
B．
c
e
(
k
2
,1
k
2
)1
,
k
(
k
)
C．
d
(
k
2
,1
k
2
)1
D．
13．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（
）
A ．
(
x
)(3
x
0)1
B ．
(
x
)(4
x
0)1
C ．
2
x
2
x
03
D．
2 2
x
3
x
02
14．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（
）
A．
b
,10
A
,45
B
70
B．
a
,60
c
,48
B
100
C．
a
,7
b
,5
A
80
D．
a
,14
b
,16
A
45
15．已知函数
)(
xf
2
x
2
mx
3
，当
x
,2(
)
时是增函数，当
则
)1(f
（
）
x
)2,
(
时是减函数，
A．-3
B．13
C．7
D．含有 m 的变量
16．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在 x 轴和 y 轴上，则此圆的
方程是（
）
A．
(
x
2
)2
(
y
)3
2
13
B．
(
x
2
)2
(
y
)3
2
13
C．
(
x
2
)2
(
y
)3
2
52
D．
(
x
2
)2
(
y
)3
2
52
17．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为 y，构成数
对（x，y），则所有数对（x，y）中满足
4xy 的概率为（
）
A．
1
16
1
4
18．若
D．
a
log π
3
b
，
B．
1
8
C．
3
16
log 6
c
，
7
log 0.8
2
，则（
）.
A. a
b
c
B. b
a
c
C. c
a
b
D. b
c
a
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．请把答案写在答题卡相应的位置上．
19．设变量 x 、 y 满足约束条件
20．如图，输出的结果是
.
y
2
2
x
1
y
x
1
y
x
，则
z
2
x
3
y
的最大值为________．
21．已知
|
a
|
|
b
|
|
a
1|
b
则
|
ba
|
。
22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人
练习 10 组，每组罚球 40 个．命中个数的茎叶图如右．
则罚球命中率较高的是
．
三、解答题：本大题共 4 小题，共 30 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
23．（7 分）在 ABC
中，角
CBA ，，
所对的边分别为
cba ，,
,
S
是该三角形的面积，且
4cos
B
sin
2
B
2
cos 2
B
．
0
（Ⅰ）求角 B的度数；
（Ⅱ）若
a
,4
S
,35
求 b 的值．
24．数列 na 的前 n 项和
nS
21
n
2
2
n ( n N )
，数列{ }nb 满足
b
n
a
1n
a
n
，
（1）判断数列{ }na 是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列{ }nb 中的最大项和最小项。
25．如图，在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中，AB＝ AA1，D是 CC1 的中点，F是 A1B的中点，
⑴求证：DF∥平面 ABC；
⑵求证：AF⊥平面 BDF。
26．在距 A 城 50km 的 B 地发现稀有金属矿藏，现知由 A 至某方向有一条直铁路 AX，B 到该
铁路的距离为 30km，为在 AB 之间运送物资，拟在铁路 AX 上的某点 C 处筑一直公路通到 B
地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为
kk
1
( 1
)0
；单位重量货
物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为
k
2
( 2
k
)0
．设单位
重量货物的总运费为 y 元，AC 之间的距离为 x km．
(1)将 y 表示成 x 的函数；
(2)若
k
1
20k
2
，则当 x 为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出
最少运费
参考答案
题号
答案
题号
答案
1
A
10
D
2
D
11
B
3
B
12
C
4
A
13
C
5
A
14
D
6
A
15
B
7
B
16
A
8
C
17
C
9
C
18
A
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．
19．18
20．12
21． 3
22．甲
三、解答题：本大题共 4 小题，共 30 分．
23．（1）
3
24．（1）是，
an
（2） 21
5 n
2
（2）
b
max
b
,3 min
1
25．略
26．（1）设 AC 段的运费为 1y ，CB 段的运费为 2y
AD
2
AB
BD
2
2
50
2
30
40
km
CD
AD
AC
40(
)
kmx
BC
2
BD
CD
2
2
30
40(
x
)
2
2
x
80
x
2500
km
所以
y
1
y
2
xk
1
k
2
( 2
x
80
x
2500
)
所以
y
y
1
y
2
xk
2
2
(
k
1
80
k
2
)
x
2500
k
2
（2）∵
k
1
20k
2
∴
y
xk
2
2
60
xk
2
2500
k
2
k
2
(
x
)30
2
1600
k
2
所以当
x 30
km
时 y 取最小值
即
y
min
y
|
x
30
1600
k
2
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
