2019年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-19 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：doc 举报版权申诉

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专家点评2019年上海中考数学试卷

2019-06

2019 年上海市中考数学真题及答案考生注意： 1.本试卷共 25 题. 2.试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列运算正确的是（） A. 3 x  2 x  2 5 x B.3 2x  x  x C. 3 2  x x 6 x D. 3 x 2 x  2 3 2.如果 m n ，那么下列结论错误的是（ 2 2m n A. 3.下列函数中，函数值 y随自变量 x的值增大而增大的是（） C. 2       m m B. 2 2 n 2 n A. y  x 3 B. y   x 3 C. y  3 x 4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩如图 1 所示，下列判断正确的是（） A.甲的成绩比乙稳定； B.甲的最好成绩比乙高； C.甲的成绩的平均数比乙大； D.甲的成绩的中位数比乙大. 5.下列命题中，假命题是（ A. 矩形的对角线相等 B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C.矩形的对角线互相平分 D.矩形对角线交点到四条边的距离相等 6.已知 A 与 B 外切， C 与 A 、 B 都 5，AC＝6，BC＝7，那么 C 的半径长是（ A.11 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 B.10 C.9 ）） D.8 m 2   n D. 2  ） D. y   3 x 成绩（个数）内切，且 AB＝ 7.计算： 2 2 (2 )a ＝ . 8.已知 ( ) f x 2 x 1  ，那么 ( 1) f  ＝ . 9.如果一个正方形的面积是 3，那么它的边长是 . 10.如果关于 x的方程 2 x   x m  没有实数根，那么实数 m的取值范围是 0 . 11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数之和大于 4 的概率是 12.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米，1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米，依据该条件，1 大桶加 1 小桶 . 1

斛米.（注：斛是古代一种容量单位）共盛 13.在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降 6 C ，已知某登山大本营所在的位置的气温是 2 C ，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x千米时，所在位置的气温是 y C ，那么 y关于 x的函数解析式是 14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图 2 所示），根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克. . l 15.如图 3，已知直线 1 l∥ ，含 30 角的三角板的直角顶点 C在 1l 上， 30 角的顶点 A在 2l 上，如果边 AB 2 与 1l 的交点 D是 AB的中点，那么 1 ＝度.  16.如图 4，在正多边形 ABCDEF 中，设 BA a    ， BC b  ，那么向量 BF  用向量 a b  、表示 . 为 17.如图 5，在正方形 ABCD中，E为 AD的中点， ABE 的正切值是  . 沿 BE翻折，点 A落在点 F处，联结 DF，那么 EDF 18.在 ABC A B C  和 1 1 1 中，已知     C C 1 90  ， AC AC 1 1 ＝3，BC＝4， 1 1B C ＝2，点 D、 1D 分别在边 AB、 1 1A B 上，且  ACD   C A D 1 1 1 ，那么 AD的长是 . 三、解答题（共 7 题，满分 78 分） 19.（本题满分 10 分）计算： | 3 1|   2  6  1  2 3 2 3 .  8 20.（本题满分 10 分） 8  2 x 2 x  解方程：  x 2 2  1 . x 2

21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）在平面直角坐标系 xOy中（如图 6），已知一次函数的图像平行于直线 y x ，且经过点 A（2，3），与 x 1 2 轴交于点 B. （1）求这个一次函数的解析式；（2）设点 C在 y轴上，当 AC＝BC时，求点 C的坐标. 22.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图 7－1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱 AD E 的位置（如图 7－2 所示）.已知 ' 盖 ADE可以绕点 A逆时针旋转，当旋转角为60 时，箱盖 ADE落在 ' AD＝90cm，DE＝30cm，EC＝40cm. （1）求 'D 到 BC的距离；（2）求 E和 'E 两点的距离. 23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）已知：如图 8，AB、AC是 O 的两条弦，且 AB＝AC，D是 AO延长线上一点，联结 BD并延长交 O 于点 E，联结 CD并延长交 O 于点 F. （1）求证：BD＝CD； 3

（2）如果 2AB  AO AD  ，求证：四边形 ABDC是菱形. 24.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）①小题满分 3 分，第（2）②小题满分 5 分）在平面直角坐标系 xOy中（如图 9），已知抛物线 y  x 2 2  ，其顶点为 A. x （1）写出这条抛物线的开口方向、顶点 A 的坐标，并说明它的变化情况；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”. ①试求抛物线 y  x 2 2  的“不动点”坐标； x ②平移抛物线 y  x 2 2  ，使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的“不动点”，其对称轴轴与 x轴交于点 C， x 且四边形 OABC为梯形，求新抛物线表达式. 25.（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分）如图 10，AD、BD分别是 ABC E. 的平分线，过点 A作 AE AD 的内角 BAC  ABC 、，交 BD延长线于点（1）求证：    ； C E 1 2 4

（2）如图 11，如果 AB＝AE 且 BD：DE＝2：3，求 cos ABC 的值；的度数，并直接写出 ADE ABC  S S  的值. （3）如果 ABC 是锐角，且 ABC 与 ADE  相似，求 ABC 5

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