2009年四川省广安市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.33M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

文本预览

2009 年四川省广安市中考数学真题及答案注意事项：1．本试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答三至六题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题前的括号内．（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 1．－4 的相反数是（） A．－4 B． 4 2．下列计算正确的是（） C． 1 4 D． 1 4 A．3x+2x2=5x3 C．（－x3）2=x6 B．（a－b）2=a2－b2 D．3x2·4x3=12x6 3．下列说法正确的是（） A．调查我市市民对甲型 H1N1 流感的了解宜采用全面调查 B．描述一周内每天最高气温变化情况宜采用直方图 C．方差可以衡量样本和总体波动的大小 D．打开电视机正在播放动画片是必然事件 4．下面哪个图形不是正方体的展开图（） A． B． C． D． 5．如图，小虎在篮球场上玩，从点 O出发，沿着 O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点 O的距离 S与时间 t之间的函数关系的大致图象是（） S O t A． S O t B． S O t C． S O t D．二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上．（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）

6．函数 y  2  x 1 的自变量 x的取值范围是_____________． 7．一个等腰三角形的两边长分别是 2cm、5cm，则它的周长为_______________cm． 8．某品牌的复读机每台进价是 400 元，售价为 480 元， “五·一”期间搞活动打 9 折促销，则销售 1 台复读机的利润是______________元． 9．右边条形图描述了某班随机抽取的部分学生一周内阅读课外书籍的时间，请找出这些学生阅读课外书籍所用时间的中位数是 ______________． 10．若 ( x  2 )5  4 y  16  0 ，则 ( y  x ) 2009 =_________．人数 10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 时间/小时 11．如右图，菱形 ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点 A坐标为（－ 2，3），现将菱形绕点 O顺时针方向旋转 180°后，A点坐标变为____________． 12．如右图在反比例函数 y  (4 x x  )0 的图象上有三点 P1、P2、P3，它们的横坐标依次为 1、2、3，分别过这 3 个点作 x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分 A y O D x B C S 面积依次为 S1、S2、S3，则 1  S 2  S 3  _____________． 13．如右图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条 AB、 AC夹角为 120°，弧 BC的长为 20 π cm， AD的长为 10cm，则贴纸的面积 B C 是_________________cm2． 14．为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图 1 的恒宽为 a米的直路改为形如图 2 恒宽为 a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为 S1 和 S2，则 S1________S2（填“>” D E A 图 1 图 2 “=”或“<”）． 15．如下图 1 是二环三角形，可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°，下图 2 是二环四边形，可得 S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°，下图 3 是二环五边形，可得 S=1080°， …… 聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环 n边形（n≥3 的整数）中，S=___________ 度（用含 n的代数式表示最后结果）．

三、解答题（本大题共 4 个小题，第 16 小题 7 分，第 17 至 19 小题各 8 分，共 31 分） 16．计算：  42  1|  |3  12  2sin60° 17．解方程： x 2 x 1  x   2 2 x 1 x  18．如图一次函数 y  kx b  的图象与反比例函数（ 4 ，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积． my  的图象相交于点 A（ 1 ，2）、点 B x A y O x B 19．有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有 3 张完全相同的卡片，标的数分别是 1 、2、 3 ，乙口袋装有 4 张完全相同的卡片，标的数分别是 1、 2 、 3 、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为 x，从乙袋中抽取一张将数记为 y．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（x， y）落在函数 y 2 x 图象上的概率．四、实践应用（本大题共 4 个小题，其中 20、21、22 每小题 9 分，23 小题 10 分，共 37 分） 20．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点 A，测得由点 A看大树顶端 C的仰角为 30°；（2）在点 A和大树之间选择一点 B（A、B、D在同一直线上），测得由点 B看大树顶端 C的仰角恰好为 45°；（3）量出 A、B间的距离为 4 米．请你根据以上数据求出大树 CD的高度．（精确到 0.1，参考数据： 2 ≈1.41 3 ≈1.73） 21．为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工 A D

的矩形纸片作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长 ABCD，②将纸片沿着直线 AE折叠，点 D恰好落在 BC边上的 F处，…… 请你根据①② 步骤解答下列问题：（1）找出图中∠FEC的余角；（2）计算 EC的长．，宽 AB  16cm BC  20cm 22．如图，要测量人民公园的荷花池 A、B两端的距离，由于条件限制无法直接测得，请你．．．．．测量方案，写出测量步骤．用直尺或圆规画出测量的用所学过的数学知识设计出一种示意图，并说明理由（写出求解或证明过程）． A B 23．为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水 3250 瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为 5 元，可装药水 10 瓶；一个小包装箱价格为 3 元，可以装药水 5 瓶．该公司采购的大小包装箱共用了 1700 元，刚好能装完所需药水．（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派 A、B两种型号的车共 10 辆运送该批药水，已知 A型车每辆最多可同时装运 30 大箱和 10 小箱药水；B型车每辆最多可同时装运 20 大箱和 40 小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．（3）如果 A型车比 B型车省油，采用哪个方案最好？五、推理论证题（本题满分 10 分） 24．已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直 AD于 F交⊙O于 E，连结 DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若 OA=10，AD=16，求 AC的长． C A D E B F O 六、拓展探索题（本题满分 12 分） 25．已知：抛物线 y  2 ax  bx  与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C．其中点 A在 x c 轴的负半轴上，点 C在 y轴的负半轴上，线段 OA、OC的长（OA

DE∥BC交 AC于点 E，连结 CD，设 BD的长为 m，△CDE的面积为 S，求 S与 m的函数关系式，并写出自变量 m的取值范围． S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时 D点坐标；若不存在，请说明理由．广安市二○○九年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 1．B 5．B 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 4．D 2．C 3．C 6． x ≥ 1 2 12．4 13． 7．12 8．32 9．6 10．－1 11．（2，－3） 800 π 3 14．= 15．360（n－2）或（360n－720）三、解答题（本大题共 4 个小题，第 16 小题 7 分，第 17 至 19 小题各 8 分，共 31 分） 16．解：原式=  16  32)13(   2 3 2 ····················································· 4 分 =  16  3213   3 ··························································· 5 分 =  15  32 ················································································ 7 分 17．解：原方程化为： 1 x  ( )1 xx   2 2 x 1 x  方程两边同时乘以 x（x+1）得：x－1+2x（x+1）=2x2 ································ 2 分化简得：3x－1+2x2=2x2 ········································································4 分 1 ······················································································· 6 分 3 解得：x= 检验：当 x= 时， x（x+1）≠0 1 3 ∴原方程的解是 x= 1 ·········································································· 8 分 3

18．解：（1）将点 A（－1，2）代入 my  中， x 2  m 1  ∴m=－2 ∴反比例函数解析式为将 B（－4， n）代入 y 2 y x 2 x 中， n 2 4  ························································2 分 ∴n= 1 2 , ∴B点坐标为（－4， 1 2 ） 3 分将 A（－1，2）、B（－4， 1 2 ）的坐标分别代入 y  kx b  中，得      b k 2  4 k  b ， 1 2 解得 k     b     1 2 5 2 ∴一次函数的解析式为 y= 1 2 x+ 5 2 S△AOC= 1 2 ·OC·| yA | = S△AOB= S△AOC－S△BOC =5 19．解：（1）列表法略．树状图如： 1 2 x+ 5 ···················································· 5 分 2 （2）当 y=0 时， =0， x=－5,∴C点坐标（－5，0） ∴OC=5 ·············· 6 分 1 2 5 = 4 1 2 ·OC·| yB | = 5 ×5×2=5, S△BOC= 4 15 ······················································ 8 分 4 ×5× 1 2 = 1 2 －1 2 －3 1 －2 －3 4 1 －2 －3 4 1 －2 －3 4 ………3 分由上可知，点（x，y）全部可能的结果共 12 种，每种结果发生的可能性相等．其中点（x， y）落在第二象限共 4 种结果． ∴P[点（x， y）落在第二象限]= 4 12 = （2）P[点（x， y）落在函数 y=x2 图象上]= 1 ············································ 6 分 3 1 ····································· 8 分 2 6 12 = 四、实践应用（本大题共 4 个小题，其中 20、21、22 每小题 9 分，23 小题 10 分，共 37 分） 20．解：设 CD=x米在 Rt△CBD中，tan45°= CD BD C D A B

  ∴ BD CD x  米 ························· 3 分 ∴ AD AB BD  （4+x）米 ········· 4 分  在 Rt△ADC中 CD AD x   ∴tan30°= ∵tan∠A=  34  x  3 3 4 4 x x 3 x  3 x ································7 分 ∴x≈5.4····························································································8 分 ∴CD的高度即树高约 5.4 米. ······························································· 9 分 21．解：（1）∠CFE、∠BAF··············································································· 2 分（2）设 EC=xcm. 由题意得则 EF=DE=（16－x）cm AF=AD=20cm ································································· 3 分在 Rt△ABF中,BF= AF  2 AB 2 =12（cm） FC=BC－BF=20－12=8（cm）····························································· 6 分在 Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2 （16－x）2=82+x2 x=6, ∴EC的长为 6cm ·········································································8 分 9 分 22．测量方法有很多，如可以用“三角形中位线”、“三角形全等”、“三角形相似”、“构造直角三角形”等即可，只要： ①写出测量方法，叙述准确、简洁．····························································· 3 分 ②画出图形，正确．·················································································· 5 分 ③求解或证明过程完整正确．······································································ 9 分（若①未完成，但②、③正确，只扣①的分） 23．解：（1）设公司采购了 x个大包装箱，y个小包装箱. 根据题意得： 10 5 x    5 3 x y   3250 y  1700  解之得： x y      250 150 ·····················································2 分答：公司采购了 250 个大包装箱，150 个小包装箱．···························· 4 分（2）设公司派 A种型号的车 z辆，则 B种型号的车为（10－z）辆. 根据题意得： 20(10 40(10   ) z ) z ≥ ≥ 250 150 ··········································· 6 分 30 z    10 z   25 3 解之得： 5 z≤ ≤ ··································································· 7 分 ∵ z为正整数 ∴ z取 5、6、7、8 ······································································ 8 分 ∴ 方案一：公司派 A种型号的车 5 辆，B种型号的车 5 辆．方案二：公司派 A种型号的车 6 辆，B种型号的车 4 辆．

方案三：公司派 A种型号的车 7 辆，B种型号的车 3 辆．方案四：公司派 A种型号的车 8 辆，B种型号的车 2 辆．··················9 分（3）∵A种车省油，∴应多用 A型车，因此最好安排 A种车 8 辆，B种车 2 辆，即方案四． ··············································································· 10 分五、推理论证（10 分） 24．（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED ∴∠BAD=∠C ············································································ 1 分 ∵OC⊥AD于点 F ∴∠BAD+∠AOC=90o ···································································· 2 分 ∴∠C+∠AOC=90o ∴∠OAC=90o ∴OA⊥AC ∴AC是⊙O的切线. 1 2 AD=8 ·····························································5 分 ··································································4 分（2）∵OC⊥AD于点 F，∴AF= 在 Rt△OAF中，OF= OA  2 AF 2 =6 ······················································6 分 ∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C ∴△OAF∽△OCA ················································································· 7 分 ∴ OA  OC 即 OC= OF OA 2 OA OF  100 6  50 3 ···································································· 8 分在 Rt△OAC中，AC= 2 OC  OA 2  40 3 ．··············································10 分六、拓展探索（12 分） 25．解：（1）∵OA、OC的长是 x2－5x+4=0 的根，OA

分享到：

赞收藏

资料库

2009年四川省广安市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料