2020四川省广安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 四川省广安市中考数学真题及答案（考试时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. －7 的相反数是（） A. 1 7 【答案】B B. 7 C.  1 7 D. －7 2. 下列运算中，正确的是（） A. 3 x  4 x  7 x C. ( 3  2 x y ) 2 9   4 x y 2 【答案】D B. 2 2 x 4  3 x  8 6 x D. 5  6  30 3. 如图所示的是由 5 个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 4. 2020 年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为 42000 人，将 42000 这个数用科学记数法表示正确的是（） A. 42 10 3 【答案】B B. 4.2 10 4 C. 0.42 10 5 D. 4.2 10 3

5. 要使 2 6x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A. x≤－3 【答案】C B. x＞3 C. x≥3 D. x=3 6. 一次函数 y x   的图象不经过的象限是（ 7 ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A 7. 下列说法正确的是（） A. 端午节我们有吃棕子的习俗，为了保证大家吃上放心的棕子，质监部门对广安市市场上的棕子实行全面调查 B. 一组数据－1，2，5，7，7，7，4 的众数是 7，中位数是 7 C. 海底捞月是必然事件 D. 甲、乙两名同学各跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为 1.2，乙同学跳远成绩的方差为 1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定【答案】D 8. 如图，在五边形 ABCDE 中，若去掉一个 30°的角后得到一个六边形 BCDEMN，则∠l+∠2 的度数为（） A. 210° 【答案】A B. 110° C. 150° D. 100° 9. 如图，点 A，B，C，D 四点均在圆 O 上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B 的度数为（） A. 40° B. 60° C. 56° D. 68°

【答案】C 10. 二次函数 y=ax2 十 bx+c（a，b，c 为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与 x 轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：① abc  ； 0 ② a b c    ；③c-4a=1；④ 2 b 0  4 ac ；⑤ 2 am bm c    （m 为任意实数）．其中正确 1 的有（） A. 2 个【答案】B B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 因式分解： 2 a 7 7 b 2 =________． 12. 一次函数 y=2x＋b 的图象过点（0，2），将函数 y=2x＋b 的图象向上平移 5 个单位长度，所得函数的解析式为________．【答案】y=2x＋7 13. 在平面直角坐标系中，点 A（a，2）与点 B（6，b）关于原点对称，则 ab=________．【答案】12 14. 已知三角形三条边的长分别是 7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为________cm．【答案】17 15. 已知二次函数 y=a（x-3）2+c（a，c 为常数，a＜0），当自变量 x 分别取 5 ，0，4 时，所对应的函数值分别为 1y ， 2y ， 3y ，则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系为________（用“＜”连接）．【答案】 2y ＜ 3y ＜ 1y 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对

角钱 OB1 为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3……以此类推，则正方形 OB2020B2021C2021 的顶点 B2021 的坐标是________．【答案】（-21011，-21011）三、解答题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18，19，20 小题各 6 分，共 23 分） 17. 计算： 2020 ( 1)  1   2  2cos 45  ( 【答案】 2 解： 2020 ( 1)  1   2  2cos 45  ( 11 )  2 11 )  2 ． = 1  2 1 2    2 2  2 =1  2 1   2  2 = 2 18. 先化简，再求值： (1  1  ) 1 x  2 x 2  x 1 ，其中 x=2020．【答案】 1x  x ， 2019 2020 解： (1  1  ) 1 x  2 x 2  x 1 = x 1 1   1 x   2 x  1  x  x   1

x  1   x   1 x 2 = = x   1 x 1x  x 将 x=2020 代入，得原式= 2020 1  2020 = 2019 2020 ．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解题关键． 19. 如图，在▱ABCD中，点 E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE，连接 DE，BF．求证： DE∥BF．解：连接 BE、DF 和 BD，BD 与 AC 交于点 O ∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴BO=DO，AO=CO ∵AF=CE， ∴AF－AO=CE－CO ∴OF=OE ∴四边形 DEBF 为平行四边形 ∴DE∥BF．【点睛】此题考查的是平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题关键． y 20. 如图，直线 1 x  与双曲线 2 y 1  （k 为常数，k≠0）交于 A，D 两点，与 x 轴、y k x 轴分别交于 B，C 两点，点 A 的坐标为（m，2）．（1）求反比例函数的解析式．

y （2）结合图象直接写出当 1 y 时，x 的取值范围． 2 y 【答案】（1）反比例函数的解析式为 2 y  ；（2）当 1 2 x y 时，x＜-2 或 0＜x＜1 2 y 解：（1）点 A 的坐标为（m，2）代入一次函数解析式 1 x  中,得 1 2=m＋1 解得：m=1  中，得 k x ∴点 A 的坐标为（1，2） y 将点 A 的坐标代入反比例函数解析式 2 k 1 2 解得：k=2 y ∴反比例函数的解析式为 2  ； 2 x （2）联立 1 y x     2  y  x 2 x       1 y  或解得： x    y 1 2 （此时符合点 A 的坐标，故舍去） ∴点 D 的坐标为（-2，-1）由函数图象可知：在点 D 的右侧和 y 轴与点 A 之间，一次函数图象在反比例函数图象下方 y ∴当 1 y 时，x＜-2 或 0＜x＜1． 2 四、实践应用题（本大题共 4 个小题，第 21 小题 6 分，第 22，23，24 小题各 8 分，共 30 分） 21. 2020 年 6 月 26 日是第 33 个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校 800 名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比

较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有________人，估计该校 800 名学生中“比较了解”的学生有 ________人．（2）请补全条形统计图．（3）“不了解”的 4 人中有 3 名男生 A1，A2，A3，1 名女生 B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这 4 人进行了培训，然后随机抽取 2 人叹才禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率．【答案】（1）40；320；（2）图见解析；（3）树状图见解析；恰好抽到 2 名男生的概率为 1 2 解：（1）本次抽取调查的学生共有 4÷10%=40（人） “比较了解”的人数有 40－14－6－4=16 估计该校 800 名学生中“比较了解”的学生有 16 40 ×800=320（人）故答案为：40；320；（2）补全条形统计图如下：（3）树状图如下所示

由树状图可知：共有 12 种等可能的结果，其中恰好抽到 2 名男生的可能有 6 种 ∴恰好抽到 2 名男生的概率为 6÷12= 1 2 ． 22. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A，B 两种树苗，第一次购进 A 种树苗 30 棵，B 种树苗 15 棵，共花费 1350 元；第二次购进 A 种树苗 24 棵，B 种树苗 10 棵，共花费 1060 元．（两次购进的 A，B 两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B 两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）若购买 A，B 两种树苗共 42 棵，总费用为 W 元，购买 A 种树苗 t 棵，B 种树苗的数量不超过 A 种树苗数量的 2 倍．求 W 与 t 的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．【答案】（1）A 种树苗每棵的价格为 40 元，B 种树苗每棵的价格为 10 元；（2）W= 30t＋420，当购买 A 种树苗 14 棵，B 种树苗 28 棵时，总费用最少，最少为 840 元解：（1）设 A 种树苗每棵的价格为 x 元，B 种树苗每棵的价格为 y 元，由题意可得： 30 24 x x      15 10 y y   1350 1060 解得： x    y 40 10 答：A 种树苗每棵的价格为 40 元，B 种树苗每棵的价格为 10 元．（2）由题意可得：W=40t＋10（42－t）=30t＋420 0 42 t   t   42 2 t    解得：14≤t＜42 ∵W= 30t＋420 中，30＞0 ∴W 随 t 的增大而增大 ∴当 t=14 时，W 最小，最小值为 30×14＋420=840

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