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2019年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2019 年云南昆明理工大学概率论与数理统计考研真题 A 卷 一、选择题（共 20 分，每小题 4 分） 1、设 A ， B 互不相容，且 ( P A  ， ( ) 0 P B  ，则必有（ ）。 ) 0 A C ( P B A  ) 0 ( P A B  ) 0 B D ( P A B )  ) ( P A ( P AB )  ( ( P A P B ) ) 2、 X N 2 (3,2 ) ， Y N 2 (5,4 ) P P X  ( ， 1 P   ， 2 1)  ( P Y  ，则（ ）。 11) A P P 1 2 B P P 1 2 C P P 1 2 D 以上答案均不对 3、 ( P A  ， ( ) 0.4 P B  ， ( ) 0.2 P A B  )  0.6 ，则 ( P A B  )  （ ）。 A 0.08 B 0.32 C 0.12 D 0.4 4、盒中装有 2 个黑球，3 个白球，从中不放回地任取 3 个球，那么刚好取到 1 个黑球的概 率是（ ）。 A 2 5 B 3 4 C 3 5 D 4 5 5、设离散型随机变量 X 的分布律为 X P -1 1p 0 2p 1 3p 且已知 E( X  ， D( 0.2 ) A 0.2 ) 0.7 X  ，则 1p  （ ）。 B 0.25 C 0.3 D 0.35 二、填空题（共 20 分，每小题 5 分） 1、 设 随 机 变 量 2 X N  (3,  ) ， 若 (0 P X  4.5) 0.3  且 (4.5 P X  6)  0.06 ， 则 ( P X  0)  。 2、已知 X b n p ( ,  ) ，且 E( X  ， D( 6 ) X  ，则 n  ) 3.6 。 3 、 设 ( )X Y 是 二 维 随 机 向 量 组 ， 且 ( P X , 0, Y  0) 3 7  ， ( P X  0) 5 7  ， ( P Y  0)  4 7 ， 则 (max{ , } 0) X Y  P  。
    4、设某离散随机变量 X 的概率为 ( P X n  ) 1 n k  ，其中 n 属于正整数，则 k  。 三、解答题（50 分） 1、（8 分）假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为 0.96，非患者用此法检查误诊的概率为 0.1.假定人群中肝癌的患病率为 0.0005.现在若有 1 人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌的概率。 2、（10 分）设二维随机变量 ( )X Y 的联合概率密度为： , (6   x y ) ( , f x y )     a 0 3,0   y 4   0 x 其它 请回答以下问题：⑴求常数 a ，⑵ ( P X Y  。 4) 3、（12 分）设连续性随机变量 X 的概率密度为 ( ) f x  1 2 x e 的分布函数。 ，求：⑴ E( )X 和 D( )X ；⑵ X 4、（10 分）设某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为 ( ) f x     xxe  0 x x   0 0 ， 设各周需要量的概率密度相互独立，试求：⑴两周需求量的概率密度；⑵三周需求量的概 率密度。 5 、（ 10 分 ） 设 总 体 X ~ ( ) f x  1)  ( x   0  1   0 x 其他 ， 其 中 1  是 未 知 参 数 ， ( X X 1 , , X , )n 2 是来自于同一母体的样本，求3的极大似然估计。 四、证明题（10 分）：设连续性随机变量 X 的概率密度为 ( ) f x 0 是整数。证明： (0 P  X  2(   1))   1   。         x e !  0 x x  0  0 ，其中
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