北邮通信原理笔记.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.27M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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PartPartPartPart ((((一)))) j t ω c e ± = cos t ω c sin t ω c + = j t ω c e − sin t ω c ) 第一部分欧拉公式及常用变换 t j cos ± ω c 1 ( e j t ω c 2 1 ( ) e j t ω c j 2 ( 2 πδ ω ω δ + ⇔ ) ω π δ ω ω δ ω ω c ⇔ t c c − = ) e − j t ω c = − − ( ) c j t ω c e ± cos ⎤ ⎦ ( ) ( ) + + − ∓ δ δ ⎡ ⎣ ⎤ ⎦ ) f f c f f c f f c ( + ( ⎡ ⎣ 1 2 ( ⎡ δ ω ω δ ω ω ⎣ c 1 f f + j c 2 ) ( f 1 2 πδ ω δ ⇔ ( ( ) ) S ; ω ω ) ) = ⇔ δ − − + − ⎤ ⎦ ) c ( ) ( ) ⎤ ⎦ = π j sin t ω c ⇔ ( = ⎡ δ ⎣ f f − c ( ) ( t δ ( ) m t M s t 若 1 = ( ) ⇔ 则： ( ) ( ( ) ( ) m t s t M S ω ω ( ( ) ) ( ) ( ) M S m t s t ω ω ∗ ⇔ 1 2 π ⇔ ∗ ) ⋅ = ( M f S f ∗ ( ) ) 1

) ∓ ( ω ω c ) M + ( ω ω c + ) ⎤ ⎦ M f f M f f c − + + c ( ) ( ) ⎤ ⎦ M ( ω ω c + ) ⎤ ⎦ M f f M f f c − − + c ( ) ⎤ ⎦ 频移特性： ( ) m t cos t ω c cj t ω ± ⇔ M ( ω ω c − ( ) m t e 1 2 ⇔ M ⎡ ⎣ 1 2 ⎡ ⎣ = ) ) ⎡ ⎣ − − = ⇔ M sin t ω c ( ) m t ( ω ω c 1 ⎡ ⎣ j 2 1 ( j 2 ( ) ) ( ) ( mt t t mt t δ ∗ ± ± = d d ( ) ( ) ) ( M M ∗ ω δ ω ω ± ± ω ω = c c ( ) ) ( mt t M e ± ± ⇔ ω 时移特性： d ( ( ) ) ( ) mt M M t ⇔ ω ；互易特性： a 2 a ω 2 2 + at e − ⇔ j t ω d ( ) m 2 ⇔ − π ω 2

① ( ) G ω = ② ( ) g t = = 第二部分矩形和三角形的傅里叶变换对 ( )g t A ∞ −∞ ∫ 2τ− − ( ) g te -BH/2 2τ 0 ⇕ ⎛ ft ⎜ dt A sa ⎜ ⎝ τ ⋅ = 面积 j 2 π 注意 t 2 π f ⋅ 注意 τ 2 门宽的一半 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ G(f) A 0 ⇕ BH/2 f G f e df j tf 2 π 注意 ( ∞ −∞ ∫ AB sa t 2 π ⋅ ⋅ H 面积 ) ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 注意 A = ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ B H 2 门宽的一半 G(w) ) AB sa B t H ( π H ⋅ ③ -WH/2 ( ) g t = = 1 2 π 1 2 π 0 ⇕ j t 注意 wH/2 w W 2H Bπ= H G e d ( ) ω ω ω ∞ −∞ ∫ AW sa t ⋅ H ⋅ 注意面积 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ) AB sa B t H ( π H ⋅ W H 2 门宽的一半 = ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 3

r(t) A 0 τ− τ t ④ ( R f ) = ∫ ∞ −∞ ft 2j π 注意 ( R f e df 2 π f ⋅ 注意 2 τ 4 门宽的四分之一 = ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ) A sa f τ π τ ( ⋅ 2 ) ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ = A sa 2 τ ⋅ 面积 -BH R(f) A 0 2 B H 4 tf df = ∫ ∞ −∞ ( 2j π ) R f e 注意 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ AB sa 2 ⋅ H 面积 t 2 π ⋅ 注意 ⑤ ( ) r t = ⑥ ( ) r t = = BH f = ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ) AB sa B t H ( π H ⋅ 2 门宽的四分之一 R(w) A -wH 0 wH w 1 2 π 1 2 π ∞ −∞ j t 注意 R e dω ( ) ω ω ∫ AW sa t ⋅ ⋅ 2 H 面积注意 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ W 2 H 4 门宽的四分之一 W ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ = 2H Bπ= H ) AB sa B tπ H ( H ⋅ 2 4

第三部分常用周期函数的傅里叶变换 ①周期冲激序列 ( )T tδ 2T− T− 2T− 0 2T T T 2T t ( )tδ 2T− 0 2T t δ T ( ) t = C n ∞ ∑ n =−∞ 1 T 1 T ∫ ∫ = = ( δ ) t nT − = ∞ ∑ n =−∞ j nt T 2 π / Ce n = ∞ ∑ n =−∞ j nf t 2 π 0 Ce n f 0 = 1 T − ( ) t e δ T j nf t 2 π 注意 0 dt T 2 T − 2 T 2 − T 2 − ( ) t e δ j nf t 2 π 注意 0 dt = 1 T ∞ −∞ ∫ − ( ) t e δ j nf t 2 π 0 注意 dt = 1 T 利用： j nft 2 π 0 e ± ) δ ω T ( = = ) ∓ ( ( ) f ( ) 2 = )0 n 2 πδ ω ω ( 2 πδ ω δ= n 2 πδ ω ω ⇔ 0 ∞ ∑ n =−∞ 1 ∞ T n 2 πδ ω ω 0 − ∑ C n − ( n =−∞ 注意 πδ ω π 2 ∓ ( nf 0 ) = ( δ ∓ f f 0 ) ∞ ∑ n =−∞ δ ( f nf 0 − ) = δ T ( ) f 注意 ) = 1 T 5

②周期矩形脉冲序列 2T− T− 2T− ( )Tg t A 0 2T 2τ2τ− ( )g t A T 2T t 2T− 2τ− j nt T 2 π / Ce n = 0 2τ ∞ ∑ n =−∞ 2T t j nft 2 π 0 Ce n f 0 = 1 T g t e T ( ) π− j nf t 2 0 注意 dt − ( ) g t e j nf t 2 π 0 注意 dt T 2 T − 2 T 2 T − 2 ∫ = 1 T τ 2 ∞ ∫ −∞ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ − ( ) g t e j nf t 2 π 0 注意 dt = A τ T ⋅ ( ) sa nf π τ 0 注意门宽的二分之一 = = ∞ ∑ n =−∞ 1 ∫ T 1 T 1 = ⋅ T = ( ) g t T C n 利用： A sa nf τ ⋅ 0 2 π ⋅ 面积 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ ( ( 2 πδ ω δ= n 2 πδ ω ω 0 ∞ ∑ ( ( C n ∓ ) ) f ) n =−∞ ∞ ∑ n =−∞ = = ∞ ∑ n =−∞ ⋅ ( A sa nf τ T A sa nf τ T ⋅ 6 j nft 2 π 0 e ± ⇔ G T ( ) ω = ( = 2 πδ ω π )0 n 2 πδ ω ω − 2 ∓ nf 0 ) = ( δ f f 0 ∓ ) n π τ πδ ω ω 0 − 2 ⋅ 0 ) ( ) ( ( π τ δ ) ⋅ 0 注意 ) f nf G f − = ) ( T 0 注意

③周期三角脉冲序列 IIII ( )Tr t A 2T− 0 2T ( )r t ( ) r t T = C n = = = = ∞ ∫ ∑ n =−∞ 1 T 1 T 1 T ∫ ⋅ A ⋅ 2 ) t t Ce n j nft 2 π 0 f 0 = 1 T 2T− 0 j nt T 2 π / Ce n = 2T ∞ ∑ n =−∞ T 2 TT − ( ) r t e 2 π− j nf t 2 0 注意 dt − ( ) r t e j nf t 2 π 注意 0 dt = T 2 T − 2 − ( ) r t e j nf t 2 π 注意 0 dt ∞ −∞ 1 ∫ T T 4 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ ⋅ sa 2 AT 2 面积 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 2 π nf 0 ⋅ 注意门宽的四分之一 2 sa nfT ( π 0 2 ) = A ⋅ 2 2 sa n 2 ( π ) nf 0 ) = δ ( f ∓ f 0 ) 利用： j nf t 2 π 0 e ± R T ( ) ω ⇔ ( 2 = ∓ f ( ( 2 πδ ω δ= ∓ n 2 πδ ω ω 0 ∞ ∑ ( ) ( ) 2 πδ ω π )0 C n 2 πδ ω ω − n A sa n ⋅ π 2 A sa n ⋅ π 2 ) 2 2 ⋅ n =−∞ ∞ ∑ ∑ ( δ n =−∞ 注意 2 ( ( ( ) ∞ ⋅ 2 2 n =−∞ 注意 = = = n πδ ω ω 0 − ) ( f nf R f − = ) T 0 ) ④周期三角脉冲序列 IIIIIIII 7

( )Tr t A 2T− 2τ− 0 2τ 2T T t ( )r t A 2T− 2τ− 0 2τ 2T t ( ) r t T = ∞ ∑ n =−∞ j nt T 2 π / Ce n = ∞ ∑ n =−∞ j nft 2 π 0 Ce n f 0 = 1 T T 2 TT − ( ) r t e 2 ∫ π− j nf t 2 0 注意 dt − ( ) r t e j nf t 2 π 注意 0 dt = T 2 T − 2 ∫ − ( ) r t e j nf t 2 π 注意 0 dt ∞ −∞ ∫ 1 T τ 4 C n = = = 1 T 1 T 1 T 利用： e ± j nft 2 π 0 ⇔ R T ( ) ω = = = ⋅ A τ 2 面积 ⋅ sa 2 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 2 π nf 0 ⋅ 注意门宽的四分之一 ( ) f ) = ) ∓ 2 πδ ω δ= n 2 πδ ω ω 0 ∞ ∑ ( ( ( C n ( 2 πδ ω π )0 n 2 πδ ω ω − 2 ∓ n =−∞ = A ⋅ 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 ( sa nf π τ 0 2 ) nf 0 ) = δ ( f f 0 ∓ ) ∞ ∑ n =−∞ ∞ ∑ n =−∞ 2 ⋅ A sa nf τ ( π τ 0 T 2 A sa nf τ ( π τ 0 T 2 ⋅ 2 ) 2 2 ⋅ n πδ ω ω 0 − ( ) 注意 ) f nf R f − = ) ( T 0 注意 2 ) ⋅ ( δ 8

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