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2017年广东实验中学附属天河学校小升初数学真题及答案.doc
2017 年广东实验中学附属天河学校小升初数学真题及答案
(满分:120 分 时间:90 分钟)
一、选择题(每小题 2 分，共 10 分)
1.正方形的周长和它的边长（
）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.单独把水池的水注满，甲水管要用 2 小时，乙水管要用 3 小时。如果两水管同时注水（
）小时
可以注满水池的
A.
4
5
2
3
。
B.
2
3
C.
5
6
D.
6
5
3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是 3:1，它们的体积比是（
）
A.9:1
B.3:1
C.1:3
4.一个长方形的长和宽各增加 10%，则它的面积增加（
D.1:1
）。
A.21%
B.10%
C.20%
D.100%
5.梯形 ABCD 的面积为 20，E 点在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 面积的 2 倍，BE 的长为 2，
EC 的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为（
）。
A.
19
11
B.
18
11
C.
19
12
D.
18
12
二、判断题(每小题 2 分，共 10 分)
1.底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥体积是长方体体积的
2.大于 90°的角叫作钝角，小于 90°的角叫作锐角。
3.甲的
1
4
和乙的
1
2
相等，甲、乙不为零，甲是乙的 50%。
1
3
。
（
）
（
）
（
）
4. 一 个 三 角 形 的 内 角 度 数 各 不 相 同 ， 如 果 有 一 个 内 角 是 100° ， 则 其 他 两 个 角 都 是 锐 角 。
（ ）
5.在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐的百分比小于 30%。 （ ）
三、填空题(每小题 2 分，共 20 分)
1.把 5 米长的钢管截成每段长
1
3
米的几段，可以截成
段，每段占全长的
。
2.观察前面三个数:2345、3452、4523 的规律，写出第四个数为
。
3.现有 1 克、2 克、5 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出
种不同重量的物体。(砝码只能
放在 1 个托盘中)
4.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是 1:2，高的比是 1:2，面积的比是
。
5.71 根电线杆，杆间距离是 25 米，换成 51 根电线杆，杆间距离是
米。
6.下图是用一些 1 立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体，这个立方体体积是
方厘米，至少添加
个小正方体就可以组成一个正方体
7.根据统计图回答问题。已知六年级有男生 10 人，女生 90 人，平均每人捐款
六(3)班比六(4)班多捐款
％。
元，
8.有三个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有 1-6 这六个数字，那么当任意摆放时，
三个立方体向上的三个面的数字之和有
9.六年级体育达标测试中，女生比男生多 10 人，女生有 10%没有达标，男生全部达标，男女生共 180
人达标，则全年级有
10.彩电按原价销售，每台获利 60 元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了
0.5 倍，则每台彩电降价了
种不同的取值。
元。
人。
四、计算题（3 小题，共 34 分）
1．（10 分）直接写出得数．
5
5
4
5
4
5
0.4 4.73
8 (12 0.5)
9
2
25
7
7
3 9
8
45
7
4
4
4
5
8
3
8
5
12
2
3
4
2．（12 分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程。
4 1
7 4
0.25
3
7
1
4
(
3
2
2011 2012
390 0.02
1.375 1
3
8
=
) 2011 2012
2006 2007 1
2006 2005 2007
1
2
1
1
6 12
1
20
1
30
3．（12 分）解方程。
72
100
3 7
x
1.04
0.25
x
1
5
22
3
2(
x
1) 1 (
x
4)
五、解答题(共 46 分)
1.(6 分)有一桶油，桶重占总重量的
1
10
原有油多少千克?
，用了 44 千克油后，剩下油的重量是原来总重量的
1
2
，桶内
2.(6 分)如图，用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了 7 个同样大小的圆铝板。问:
所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
3.(8 分)如图，A、B 是圆直径的两个端点，小张在 A 点，小王在 B 点，同时出发反向行走，他们在 C
点第一次相遇，弧 CA 的最短长度是 80 米;在 D 点第二次相遇，弧 DB 的最短长度是 60 米则圆的周长
是多少米?
4.(8 分)一项工程，甲、乙、丙三人合作需 13 天完成，如果丙体息 2 天，乙就要多做 4 天，或者由
甲、乙两人多合作 1 天，这项工程由甲单独做需多少天?
5.(8 分)商店有一种衬衣 120 件，每件的进货价是 80 元，按 25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣
的 80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利 2040 元。问:商场把剩下的这批衬衣
打几折出售?
6.(10 分)甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔 4 分
钟遇到迎面开来的一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行。小张每隔 5 分
钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔 6 分钟遇到迎面开来的一辆电车。如果电车行驶全程需要 56
分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟?
参考答案
(满分:120 分时间:90 分钟)
一、选择题(每小题 2 分，共 10 分)
1.正方形的周长和它的边长（ A ）
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.单独把水池的水注满，甲水管要用 2 小时，乙水管要用 3 小时。如果两水管同时注水（ A ）小时
可以注满水池的
A.
4
5
2
3
。
B.
2
3
C.
5
6
D.
6
5
3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是 3:1，它们的体积比是（ D ）
A.9:1
B.3:1
C.1:3
D.1:1
4.一个长方形的长和宽各增加 10%，则它的面积增加（ A ）。
A.21%
B.10%
C.20%
D.100%
5.梯形 ABCD 的面积为 20，E 点在 BC 上，三角形 ADE 的面积是三角形 ABE 面积的 2 倍，BE 的长为 2，
EC 的长为 5，那么三角形 DEC 的面积为（ A ）。
A.
19
11
B.
18
11
C.
19
12
D.
18
12
二、判断题(每小题 2 分，共 10 分)
1.底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥体积是长方体体积的
2.大于 90°的角叫作钝角，小于 90°的角叫作锐角。
3.甲的
1
4
和乙的
1
2
相等，甲、乙不为零，甲是乙的 50%。
1
3
。
（ √ ）
（ × ）
（ × ）
4. 一 个 三 角 形 的 内 角 度 数 各 不 相 同 ， 如 果 有 一 个 内 角 是 100° ， 则 其 他 两 个 角 都 是 锐 角 。
（ √ ）
5.在含盐 30%的盐水中，加入 6 克盐 14 克水，这时盐水含盐的百分比小于 30%。（ × ）
三、填空题(每小题 2 分，共 20 分)
1.把 5 米长的钢管截成每段长
1
3
米的几段，可以截成 15 段，每段占全长的
1
15
。
2.观察前面三个数:2345、3452、4523 的规律，写出第四个数为 5234 。
3.现有 1 克、2 克、5 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 7 种不同重量的物体。(砝码只能放
在 1 个托盘中)
4.一个平行四边形和一个三角形底边长的比是 1:2，高的比是 1:2，面积的比
是 1:2 。
5.71 根电线杆，杆间距离是 25 米，换成 51 根电线杆，杆间距离是 35 米。
6.下图是用一些 1 立方厘米的小正方体木块搭的一个立方体，这个立方体体积是 44
方厘米，至少添加 20 个小正方体就可以组成一个正方体。
7.根据统计图回答问题。已知六年级有男生 10 人，女生 90 人，平均每人捐款
4.25 元，六(3)班比六(4)班多捐款 40 ％。
8.有三个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有 1-6 这六个数字，那么当任意摆放时，
三个立方体向上的三个面的数字之和有 16 种不同的取值。
9.六年级体育达标测试中，女生比男生多 10 人，女生有 10%没有达标，男生全部达标，男女生共 180
人达标，则全年级有 190 人。
10.彩电按原价销售，每台获利 60 元;现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了
0.5 倍，则每台彩电降价了 15 元。
四、计算题（3 小题，共 34 分）
1．（10 分）直接写出得数．
5
5
16
4
4
25
5
5
5.13
0.4 4.73
8 (12 0.5)
100
9
2
25
4
7
7
1
3 9
24
8
35
45
16
7
4
4
4
5
8
3
1
4
3
8
5
12
2
3
4
390 0.02
7.8
1.375 1
3
8
=1
2．（12 分）尽量用简便的方法计算，书写计算过程。
0.25
4 1
7 4
【答案】0
3
7
1
4
3
(
2
2011 2012
【答案】2014
) 2011 2012
1
2
1
1
6 12
5
6
【答案】
1
20
1
30
2006 2007 1
2006 2005 2007
【答案】1
3．（12 分）解方程。
72
100
3 7
x
1.04
0.25
x
1
5
【答案】0.16
【答案】
22
3
10
3
2(
x
1) 1 (
x
4)
【答案】1
五、解答题(共 46 分)
1.(6 分)有一桶油，桶重占总重量的
1
10
原有油多少千克?
，用了 44 千克油后，剩下油的重量是原来总重量的
1
2
，桶内
【解析】设桶重为 x 千克，则总重量为
x
1
10
10
x
，即油重为10
x
，用去 44 千克油后,
x
9
x
即剩余的油为9
x ，剩下油的重量是总重量的
44
1
2
，即
9
44
x
10
x
，则 11
x ，即桶内原有油为：
1
2
9×11=99(千克)。
答:桶内原有油 99 千克
2.(6 分)如图，用一块面积为 36 平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了 7 个同样大小的圆铝板。问:
所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
【解析】设这个面积为 36 平方厘米的圆形铝板的半径为 r 厘米，
则这 7 个小圆形的半径就是
1
3
r，根据圆的面积公式可得: 2
r
，
36
所以剩下的边角料的总面积为
36 7
1
r
3
2
36 7
1 36
9
8
(平方厘米)
答:余下的边角料的总面积是 8 平方厘米。
3.(8 分)如图，A、B 是圆直径的两个端点，小张在 A 点，小王在 B 点，同时出发反向行走，他们在 C
点第一次相遇，弧 CA 的最短长度是 80 米;在 D 点第二次相遇，弧 DB 的最短长度是 60 米则圆的周长
是多少米?
【解析 1(80×3-60)×2=360(米)
答:这个圆的周长是 360 米。
4.(8 分)一项工程，甲、乙、丙三人合作需 13 天完成，如果丙体息 2 天，乙就要多做 4 天，或者由
甲、乙两人多合作 1 天，这项工程由甲单独做需多少天?
【解析】根据题意可知：乙、丙效率比
则甲单独做需要：
13
3
3 1 2
13
答:这项工程由甲单独做需要 26 天。
1 1:
4 2
1
2
=1:2，甲、乙效率比为(4-1):1=3:1，所以甲:乙:丙=3:1:2,
26
（天）
5.(8 分)商店有一种衬衣 120 件，每件的进货价是 80 元，按 25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣
的 80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利 2040 元。问:商场把剩下的这批衬衣
打几折出售?
【解析】180×(1+25%)=100(元)
120×80%×(100-80)=1920(元)
2040-1920=120(元)
120÷[120×(1-80%)]=5(元)
(5+80)÷100×100%=85％
答：商场把剩下的这批衬衣打八五折出售。
6.(10 分)甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔 4 分
钟遇到迎面开来的一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行。小张每隔 5 分
钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔 6 分钟遇到迎面开来的一辆电车。如果电车行驶全程需要 56
分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟?
【解析】设同向行驶的相邻两辆电车之间的距离为“1”,两辆电车每分钟一共行 1÷4=
电车每分钟行
1
4
。全程为
2
1
8
1
8
×56=7；小张和电车每分钟一共行 1÷5=
1
5
1
4
，则每辆
，则小张每分钟行
；小王和电车每分钟一共行 1÷6=
1
6
，则小王每分钟行
1 1
6 8
1
24
；两人相遇时已经行
1 1
5 8
了
7
3
40
3
40
1
24
=60（分钟）
答:他们已经出发了 60 分钟。
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