2022年湖南省张家界市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.97M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2022 年湖南省张家界市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住亩耕地红线．将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 6.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人次选拔测试的相关数据：

甲乙丙丁平均分方差根据表中数据，应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 8. 如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 9.因式分解：．

10. 从，，，，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是． 11. 如图，已知直线，，，则． 12.已知方程，则． 13. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作周髀算经作注解时，用个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，那么． 14. 有一组数据：，，，，记，则．三、解答题（本大题共 9 小题，共 58 分） 15.计算：． 16.先化简，再从，，中选一个适当的数代入求值．

17.如图所示的方格纸格长为一个单位长度中，的顶点坐标分别为，，．将沿轴向左平移个单位，画出平移后的不写作法，但要标出顶点字母；将绕点顺时针旋转，画出旋转后的不写作法，但要标出顶点字母；在的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长结果保留． 18.中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的小时缩短至小时，运行里程缩短了千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快千米，求高铁的平均速度． 19.如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．求证： ≌ ；试判断四边形的形状，并写出证明过程．

20.为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：组别时间分钟频数频数分布统计表根据统计图表提供的信息解答下列问题：

频数分布统计表中的，；补全频数分布直方图；已知该校有名学生，估计书面作业完成时间在分钟以上含分钟的学生有多少人？若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率． 21.阅读下列材料：在中，、、所对的边分别为、、，求证：．证明：如图，过点作于点，则：在中，在中，如图，在中，、、所对的边分别为、、，求证：根据上面的材料解决下列问题：；为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图，规划中的一片三角形区域需美化，已知据，：，米，求这片区域的面积．结果保留根号．参考数， 22.如图，四边形内接于圆，是直径，点是的中点，延长交的延长线于点．

求证：；若，，求的长． 23.如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点．求抛物线的函数表达式及点的坐标；若四边形为矩形，点以每秒个单位的速度从点沿向点运动，同时点以每秒个单位的速度从点沿向点运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以、、为顶点的三角形与相似时，求运动时间的值；抛物线的对称轴与轴交于点，点是点关于点的对称点，点是轴下方抛物线图象上的动点．若过点的直线：与抛物线只有一个公共点，且分别与线段、相交于点、，求证：为定值．

1.【答案】答案解析【解析】解：的倒数是：．故选：．直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键． 2.【答案】【解析】解：故选：．，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】【解析】解：是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：．

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