天文算法 astronomical algorithms.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：3.28M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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天文算法译著 — 许剑伟和他的译友第 1 章注释与提示第 2 章关于精度第 3 章插值第 4 章曲线拟合第 5 章迭代第 6 章排序第 7 章儒略日第 8 章复活节日期第 9 章力学时和世界时第 10 章地球形状第 11 章恒星时与格林尼治时间第 12 章坐标变换第 13 章视差角第 14 章升、中天、降第 15 章大气折射第 16 章角度差第 17 章行星会合第 18 章在一条直线上的天体第 19 章包含三个天体的最小圆第 20 章岁差第 21 章章动及黄赤交角第 22 章恒星视差第 23 章轨道要素在不同坐标中的转换第 24 章太阳位置计算第 25 章太阳的直角坐标第 26 章分点和至点第 27 章时差 1

第 28 章日面计算第 29 章开普勒方程第 30 章行星轨道要素第 31 章行星位置第 32 章椭圆运动第 33 章抛物线运动第 34 章准抛物线第 35 章一些行星现象的计算第 36 章冥王星第 37 章行星的近点和远点第 38 章经过交点第 39 章视差修正第 40 章行星圆面被照亮的比例及星等第 41 章火星物理表面星历计算(未译) 第 42 章木星物理表面星历计算(未译) 第 43 章木星的卫星位置(未译) 第 44 章土星环(未译) 第 45 章月球位置第 46 章月面的亮区第 47 章月相第 48 章月亮的近地点的远地点第 49 章月亮的升降交点第 50 章月亮的最大赤纬第 51 章月面计算第 52 章日月食第 53 章日月行星的视半径第 54 章恒星的星等第 55 章双星第 56 章日晷的计算备注译者说明原著《天文算法》 2

天文算法天文算法........................................................................................................................................... 1 前言 .................................................................................................................................................. 1 第一章注释与提示 ......................................................................................................................... 1 第二章关于精度 ............................................................................................................................. 7 第三章插值 ................................................................................................................................... 16 第四章曲线拟合 ........................................................................................................................... 29 第五章迭代 ................................................................................................................................... 40 第六章排序 ................................................................................................................................... 47 第七章儒略日 ............................................................................................................................... 51 第八章复活节日期 ....................................................................................................................... 58 第九章力学时和世界时 ............................................................................................................... 61 第十章地球形状 ........................................................................................................................... 65 第十一章恒星时与格林尼治时间 ............................................................................................... 70 第十二章坐标变换 ....................................................................................................................... 75 第十三章视差角 ........................................................................................................................... 80 第十四章天体的升、中天、降 ................................................................................................... 83 第十五章大气折射 ....................................................................................................................... 87 第十六章角度差 ........................................................................................................................... 89 第十七章行星会合 ....................................................................................................................... 97 第十八章在一条直线上的天体 ................................................................................................... 99 第十九章包含三个天体的最小圆 ............................................................................................. 101 第二十章岁差 ............................................................................................................................. 104 第二十一章章动及黄赤交角 ..................................................................................................... 112 第二十二章恒星视差 ................................................................................................................. 116 第二十三章轨道要素在不同坐标中的转换 ............................................................................. 125 第二十四章太阳位置计算 ......................................................................................................... 129 第二十五章太阳的直角坐标 ..................................................................................................... 137 第二十六章分点和至点 ............................................................................................................. 143 第二十七章时差 ......................................................................................................................... 148 第二十八章日面计算 ................................................................................................................. 153 第二十九章开普勒方程 ............................................................................................................. 157 第三十章行星的轨道要素 ......................................................................................................... 172 第三十一章行星位置 ................................................................................................................. 175 第三十二章椭圆运动 ................................................................................................................. 178 第三十三章抛物线运动 ............................................................................................................. 193 第三十四章准抛物线 ................................................................................................................. 197 第三十五章一些行星现象的计算 ............................................................................................. 201 第三十六章冥王星 ..................................................................................................................... 211 第三十七章行星的近点和远点 ................................................................................................. 215 第三十八章经过交点 ................................................................................................................. 221 第三十九章视差修正 ................................................................................................................. 224 3

第四十章行星圆面被照亮的比例及星等 ................................................................................. 230 第四十一章火星物理表面星历计算(未译) .............................................................................. 234 第四十二章木星物理表面星历计算(未译) .............................................................................. 234 第四十三章木星的卫星位置(未译) .......................................................................................... 234 第四十四章土星环(未译) .......................................................................................................... 234 第四十五章月球位置 ................................................................................................................. 235 第四十六章月面被照亮部分 ..................................................................................................... 243 第四十七章月相 ......................................................................................................................... 246 第四十八章月亮的近地点和远地点 ......................................................................................... 252 第四十九章月亮的升降交点 ..................................................................................................... 259 第五十章月亮的最大赤纬 ......................................................................................................... 261 第五十一章月面计算 ................................................................................................................. 265 第五十二章日月食 ..................................................................................................................... 273 第五十三章日月行星的视半径 ................................................................................................. 284 第五十四章恒星的星等 ............................................................................................................. 286 第五十五章双星 ......................................................................................................................... 289 后记 .................................................................................................................................................. 1 4

前言十分诚恳地感谢许剑伟和他的译友！在此我作一个拱手。 2008 年 7 月份因为个人的某方面需要，本人极需要有关天文历法的算式，为此上网搜索，找到原作者 Jean.Meeus 编著的《Astronomical.Algorithms》一电子书英文版，且是 djvu 文档格式，后找到 PDF 格式，但都是英文版，若要翻译又要时间，且英文水平有限。英文版对英文水平有限的人来说多少有点美中不足，于是又上网苦苦搜索其翻译版，有些收获，但只是零星的篇章翻译，因此就把这事搁置了一段时间。2008 年 12 月份上网，碰巧搜索到了由许剑伟和他的译友翻译的《Astronomical.Algorithms》中文翻译版（翻译版电子书名《天文算法》），这下有救了，本人就象遇到了救星、救命稻草。许剑伟及其译友翻译的《 Astronomical.Algorithms 》的浏览网址是： http://www.xiuyujy.com/xxjs/xjw/rj/117/。因不知许剑伟的网络联系方式，故未能联系上他。因本人经常阅读 WORD 文档，觉得把字放大些，眼睛看久不疲劳，同时把文档的背景颜色调成浅黄色（RGB 三基色， R=255、G=253、B=239），对学习和思考有好处，如果用 WORD 2007 打开文档阅读的话，那更好，因 WORD 2007 的阅读环境（指颜色的色调环境，是浅蓝色的）很柔和，阅读文档觉得是一种享受。这是本人想把由许剑伟和他的译友翻译的《Astronomical.Algorithms》制作成 WORD 文档的原因。本人浏览了一下《天文算法》，觉得需要初中级天文知识才能看得明白，当然也需要大学的一些数学知识。许剑伟和他的译友的无私奉献精神使本人觉得如果不把这《天文算法》的 WORD 文档版式义（无偿）给大家，本人觉得是一种罪过。在此，我仍要多啰嗦一句：十分诚恳地感谢许剑伟和他的译友。 1

《天文算法》中原本是撇号（′），我已把它改为撇号了，有一些原是下标的，也改为下标的了，反正我改过的符号都用红色表示。本人不请自代许剑伟和他的译友向网友说：“翻译难免有疏漏之处，请多见谅。” 另：《Astronomical.Algorithms》原著（PDF 电子书籍格式）下载地址： http://www.uushare.com/user/mglychd/file/1191521 《天文学教程》（PDF 格式）下载地址： http://www.uushare.com/user/mglychd/file/1191583 PDF 专业版电子书籍阅读器下载地址： http://www.uushare.com/user/mglychd/file/1191606 本人电子邮箱：mglychd@139.com 麦国亮广东高州 2009 年 1 月 6 日 2

第一章注释与提示解释如何计算和编程的内容并不属于本书范围，读者可以自行查阅读有关书籍。然而能写出好的程序并非一日之功，这是一门需要循序渐进的艺术，只有通过实践锻炼才能写出既短又好的程序。超出 0～360°范围的角度的三角函数超出 0～360°范围的角度经常出现在天文计算中，在例 24.a 中我们可以看到 1992 年 10 月 13 日太阳的平经度角是－2318.19281°。快速运动的天体，比如月球、木星的伽利略卫星或者行星的自转中甚至还会出现更大的角度（可以看例 41.a 中第 9 步中的角 w 的计算实例）。把角度转化到 0～360°范围之内有时是很必要的，因为一些计算器或者程序设计语言对于大的角度的三角函数计算结果是不准确的。例如，你可以试试计算 3600030°的正弦。正确结果应该为 0.5。译者注：事实上，对于现代计算机而言，上一行所述的问题基本不存在。不过，很多情况下，我们仍需把一个角度转换到0到360度。角度的表示方法计算机不能直接计算出以度分秒方式表示的角度的三角函数。在使用三角函数之前，应该把角度转换成以度为单位的十进制小数形式。因此，在计算 23°26′49″的余弦时要先把角度转化成为 23.44694444°,然后再用余弦函数计算。遗憾的是，几乎所有的电脑都是用弧度而不是度来计算，所以还应把度转为弧度单位，通常是一件麻烦的事情。赤经赤经通常用时、分、秒方式来表示。如果需要计算赤经的三角函数，需要把赤经转换成用度为单位来表示（然后再转换成以弧度为单位），请注意 1h 对应于 15°。 1

例 1.a ——计算 α = 9h 14m 55 s8 的 tanα。我们首先把 α 转化成以时为单位的十进制小数：9h 14m 55 s8＝9＋ 14/60+55.8/3600=9.248833333 时然后再乘以 15 。 α ＝ 138.73250°然后在除以 180/π 得到以弧度为单位的 57.295779513…。然后得出 tanα=-0.877517 修正角所在的象限当已知一个角的正弦、余弦或正切值时，可以通过三角函数对应的反函数——如正弦对应的反正弦（arcsin），余弦对应的反余弦(arccos)，正切对应的反正切(arctan)来得出角的大小。但是请注意在一些计算机上和一些程序设计语言中，尤其是大部分早期的微型计算机中都没有提供反正弦和反余弦函数。反三角函数并不是单值函数，例如，如果 sinα=0.5，那么 α 可以是 30°、150°、390°等等。基于这个原因，计算机中的反三角函数的取值范围只有 0～360°的一半：反正弦和反正切的取值范围是在－90～＋90°，而反余弦的取值范围则是 0～180°。例如，计算 cos147°，结果是－0.8387，用反余弦函数计算－0.8387 的结果正是 147°，但是，cos213°的结果也是－0.8387，而我们用反余弦函数计算的结果则是 147°。因此当使用反正弦、反余弦和反正切的时候，必要时需要通过一个或多个值来弄清楚它代表的角度，消除结果的不确定性。另外，每个问题都要单独检查。例如，公式（12.4）和（24.7）给出了天体赤纬的正弦。因为赤纬的取值范围在－90～＋90°，所以反正弦函数可以在正确的象限算出赤纬，因此这里就不必进行检验。公式（16.1）给出了角度差的余弦也是同样情况，实际上角度差的取值范围在 0～180°，这正与反余弦函数的取值范围一致。但是请看从赤经（α）赤纬（δ）转换到黄经（β）黄纬（λ）的公式： 2

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