自然对流翅片散热器的设计和优化.pdf-资料库

http://www.paper.edu.cn 自然对流翅片散热器的设计和优化高一博，罗小兵，黄素逸，刘君华中科技大学能源学院工程热物理实验室，武汉（430074） E-mail: gaohustht@gmail.com 摘要：翅片散热是目前电子元器件冷却最常见的方式。本文通过计算模型优化设计水平放置的翅片散热器，以实现最大散热量和最少耗材为目标，对翅片高度、厚度和间距等进行优化分析。在计算过程中，翅片的换热系数的计算最为困难。许多情况下，由于两个相临翅片的边界层互相重合，使得求解边界层方程异常困难。因此借助实验关联式并依靠计算机进行迭代计算非等温翅片表面达到稳态，即均匀热流时的对流换热系数相对简单。利用编写的程序，以几个实例开展计算，结果表明：翅片间距与高度的比值对散热器平均对流换热系数的影响较大。通过计算，在文章最后的表格中得出了最少耗材和最小空间体积时散热器的尺寸。关键词：散热器；自然对流；对流换热系数；最少耗材；翅片尺寸；优化中图分类号：TK 1. 引言随着电子器件集成度的提高，散热量也呈几何式增长，为了保证电子设备可靠工作，热设计越来越重要。目前，仅靠封装外壳的散热无法满足散热要求，一般采用翅片散热器来增大电子器件与环境的有效接触面积来强化换热，因此翅片散热器的设计越来越得到重视。翅片散热器是一种在电子器件中使用范围比较广的散热器，换热方式为与空气进行对流换热。按照引起流动的原因而论，可分为自然对流和强迫对流。自然对流的表面传热系数虽然比较低（<10W/K-㎡），但因为其无活动部件、性能稳定并且制造成本低这些优点，得到最广泛应用。关于自然对流散热器的设计优化，Avram Bar-Cohen、J. Richard Culham和M. Michael Yovanovich已经做了大量的研究[1][2][3]，在这些文章中，基本研究的是垂直布置的翅片散热器，但是在实际应用中，很多翅片的基板都是水平放置，比如LED路灯上的翅片。本文根据前人的成果对翅片散热器水平放置时的设计尺寸进行优化，以得到满足散热要求的情况下，最小的散热器耗材。同时分析设计尺寸与表面换热系数、换热量和耗材的关系。优化过程根据实验关联式通过迭代计算（牛顿迭代公式）表面传热系数，利用自己编写的程序计算翅片散热器的相关参量。程序针对的实际问题是，如何在散热量为 110W 的情况下，基板尺寸分别为 250×250mm，300×300mm，350×350mm 时，分别设计出相应的翅片散热器，使得耗材最少或者空间体积最小。并且在基板尺寸为 300×300mm，基板下表面温度和环境温度一定的情况下，计算不同的翅片高度、厚度和间距时相应的散热器换热系数、散热量和耗材，从而对散热器的设计提出优化建议。因为铝具有价格低、质量轻和高导热系数等特点，故翅片散热器制造材料广泛使用铝[4]。同时考虑到散热器的制造和强度因素，翅片尺寸的范围是：厚度 1~3mm，间距 1~15mm，高度 25~50mm。假设散热器基板下表面温度恒定为 65℃，环境温度为 35℃。 2. 假设 ⑴ 沿翅片长度方向无温度变化，温度变化只发生在沿翅片高度方向； ⑵ 翅片端部绝热； ⑶ 翅片材料各向同性且热物理性质为常数； - 1 -

http://www.paper.edu.cn ⑷ 空气为不可压缩流体且热物理性质为常数； ⑸ 无接触热阻和扩散热阻； ⑹ 散热器基板下表面和未被翅片覆盖的上表面温度均匀； ⑺ 整个分析过程是在翅片达到稳态，即热平衡的情况下进行的。 3. 模型介绍电子器件在工作过程中产生的热量必须通过散热器迅速散发到环境（在此为空气）中，以免结温过高而烧毁电子器件。在此模型中，电子器件即热源产生的热量先传导至散热器基板下表面；然后热量经过基板传导至上表面和翅片；基板上表面和翅片与环境进行对流换热，最终将电子器件产生的热量散发到环境中[5]。 3.1 参数说明： Abp 基板上表面未被覆盖部分面积m2 Afin 单个翅片表面积m2 Ahs 散热器的表面积m2 Cp 空气的比热容 J/kg-K Gr Grashof数 Gr=gβθδ3/ν2 H 翅片高度 m L 翅片长度（基板长度） m g 重力加速度 m/s2 hfin 翅片的对流换热系数W/ m2-K hbp Qbp 两翅片间基板部分对流换热系数 W/ m2-K 基板上表面未被翅片覆盖的部分与空气的换热量W Qfin 单个翅片散热量 W Qfins 所有翅片的散热量W Qhs 散热器的总散热量 Ra Raleigh Ra=GrPr s 翅片间距 m t 翅片厚度 m tb 基板厚度 m Tbl 基板下表面温度 ℃ Tbp 基板上表面温度 ℃ Tsur 环境温度 ℃ Vfin 单个翅片体积m3 Vfins 翅片阵列的总体积m3 Vhs 散热器所占空间m3 Vm 基板体积m3 W 翅片阵列的宽度（基板宽度） m mass 散热器耗材 kg β 体膨胀系数 1/K 过余温度 K θ 空气运动黏度m2/s ν 翅片材料密度 kg/m3 ρ δ 特征尺寸 m hfin 翅片平均对流换热系数W/ m2-K ha 散热器面积换热系数W/ m2-K hm 散热器质量换热系数 W/kg-K hv 散热器体积换热系数W/m3-K kfin 散热器材料的导热系数 W/m-K kf 空气导热系数 W/m-K m 翅片参数 (hP/kA)1/2 m-1 n 翅片总数量 Nu Nusselt 数 Pr Prandtl 数 Pfin 单个翅片周长 m QT 散热器要求达到的散热量 W 3.2 基本公式两翅片间基板面积 Abp=s·L Afin=2(H·t+L·H+L·t/2) 单个翅片表面积 Ahs=(n-1) ·Abp+n·Afin 散热器的表面积单个翅片体积 Vfin=H·L·t Vhs=L·W·(tb+H) 散热器空间体积 Vm=L·W·tb 基板体积散热量 Q=h·A·θ mass=(Vm+n·Vfin) ρ 散热器耗材散热器面积换热系数 ha =Qhs/(Ahs·θb) 散热器质量换热系数 hm=Qhs/(mass·θb) 散热器体积换热系数 hv=Qhs/(Vhs·θb) - 2 - (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

http://www.paper.edu.cn (a) (b) (c) 图 1 翅片散热器——(a)立体示意图，(b)主视图，(c)俯视图 3.3 换热方式电子器件产生的热量通过散热器以自然对流的方式与空气进行热交换，其中散热器与环境的换热量分为两部分（忽略辐射换热效果）： 3.3.1 基板上表面未被翅片覆盖的部分与环境的自然对流换热量Qbp ① 翅片间距与高度之比小于 0.28 时，作为受限空间自然对流处理。以封闭腔高度为特征尺度的Ra,若式(14)中方括号内的值为负，则取为 0。对Ra<4*106适用， Grbp=g·θbp·H3/νbp 2 Rabp= Grbp·Prbp Nubp=1+1.44·[1-1708/Rabp]+[(Rabp /5830) 1/3-1][6] (12) (13) (14) ② 翅片间距与高度之比大于 0.28 时，可以作为大空间自然对流处理[7]。特征尺寸为 (s+L)/2。 Grbp=g·β·θbp·((s+L)/2)3/νbp 2 当Rabp <2×104，Nubp=1 当 2×104

http://www.paper.edu.cn 1/5 [9] 翅片的高度 H。 Grfin=g·β·(Qfin/(2·H·L)) ·H4/( kf·ν2) Rafin= Grfin·Prfin Nufin=0.6·Rafin (21) (22) (23) ⑵ 当翅片间距与高度之比小于 0.28 时，作为受限空间自然对流处理。关于特征尺寸的选取：因为翅片表面的温度不均匀，故用热流密度取代温差计算 Gr，温差应该是翅片与环境的温差，此时两翅片之间温度最低的地方恰好是正中间，即翅片间距的一半 s/2。 ① 当Rafin <104时，竖直夹层中热量的传递过程为纯导热，故Nufin =1 (24) ② 当 104

http://www.paper.edu.cn 散热器参数材料物性：ρ, kfin 几何尺寸：L,W,tb,t,s,H 约束条件 L,W, tb,θ, QT 环境条件：θ,g 空气热物性：Cp,,kf,Pr,β,ν QhsQT 散热器最小耗材时的翅片尺根据耗材符合条件的 t,s,H 根据空间体积散热器最小体积时的翅片尺图 2 散热器设计优化方法 4. 3 优化过程已经设定的各参数如下： 35℃，散热器基板下表面温度（结温）为 65℃；工作温度：环境温度为基板尺寸：基板厚度为 10mm，长宽为 300×300mm；散热器材料物性为：密度为 2700 kg/m3，导热系数为 20 0 W/m-K；空气的热物理性质由参考文献[9]中附录 5——干空气的热物理性质(p 在 0～100℃内线性插值求出。环境的重力加速度为 9.8m/s2。 =1.01325×105Pa) 认为散热器的性能参数只是翅片尺寸的函数。观察翅在上述参数已确定的情况下，可度 H，厚度 t 和间距 s，其中一个量为常数，其它两个量为自由变量时对散热器的换片高热系数 ha, hm，hv, 散热器的换热量 Qhs 和散热器耗材 mass 的影响。通过程序计算的各函数图象如图 3～图 8 所示， - 5 -

4.3.1 翅片间距 10mm，翅片高度 25～50mm，翅片厚度 1～3mm http://www.paper.edu.cn 图 3 散热器平均换热系数随 H 和 t的变化图(s=10,25≤H≤50，1≤t≤3;) 图 4 散热器换热量和耗材随 H 和 t的变化图 (s=10,25≤H≤50，1≤t≤3;) 显然 ha,hm 和 hv 在 H=35 即 s/H>0.28 处突然增加，说明： ⑴ 翅片与环境换热占主要部分，因此翅片的对流换热对散热器面积换热系数远 ha 的影响远超过基板对流换热的影响；大空间自然对流换热时的平均换 ⑵ ⑶ 散热器与环境的换热量在大空间自然对流换热时，受翅片高度热系数远远高于受限空间；的影响很小，并随翅片厚度的减小而出现小波浪式增长，但在翅片厚度 1~1.5mm 范围内几乎没有变化，考虑到耗材随 H 和 t 的变化趋势，选择满足散热条件时尽可能薄和低的翅片，可节省材料。 - 6 -

4.3.2 翅片厚度 1mm，翅片高度 25～50mm，翅片间距 1～15mm http://www.paper.edu.cn 图 5 散热器平均换热系数随 H 和 s的变化图(t=1,25≤H≤50，1≤s≤15;) 图 6 散热器换热量和耗材随 H 和 s的变化图(t=1,25≤H≤50，1≤s≤15;) ⑴ 与 4.3.1 中分析结果相似，ha,hm 和 hv 在 s/H>0.28 处突然增加，再次证明了大空间自然 ⑵ 对流的平均对流换热系数较高；与 4.3.1 中不同的是，在s很小的时候，即s=1~3mm之间时，质量换热系数hm和体积换热系数hv较大，甚至超过了大空间自然对流时的情况。出现这一现象的原因是，翅片密集导致Ra<104时，翅片与空气的换热属于纯导热，同时散热器翅片密度的增加弥补了对流换热系数减小的影响，导致换热量突然增加； - 7 -

http://www.paper.edu.cn ⑶ 从 mass=f(H, s)图中可以看出，较小的 s 对应较大的散热器耗材，在相等换热量和相等翅片高度时，s=1 对应的翅片耗材是 s=15 时的 3 倍左右。所以从降低散热器制造成本的角度考虑，为了满足散热条件，尽可能采用大空间自然对流，即相对较大的翅片间距比较合适。 .3 翅片高度 4.3 35mm，翅片厚度 1～3mm，翅片间距 1～15mm 图 7 散热器平均换热系数随 t 和 s的变化图(H=35,1≤t≤3，1≤s≤15;) 图 8 散热器换热量和耗材随 t 和 s的变化图(H=35,1≤t≤3，1≤s≤15;) - 8 -

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