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卡尔曼滤波在GPS定位中的应用.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.09M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    卡尔曼滤波在GPS定位中的应用
    目 录
    前 言
    第1章 绪论
    1.1 GPS的简介及应用
    1.2 本课题的背景及意义
    1.3 国内外研究动态及发展趋势
    1.4 目前GPS定位系统面临着新的困扰和挑战
    第2章 GPS全球定位系统及GPS定位误差分析
    2.1 GPS全球定位系统组成部分
    2.1.1 GPS卫星星座
    2.1.2 地面支持系统
    2.1.3 用户部分
    2.2 GPS定位原理和测速原理
    2.2.1 卫星无源测距定位和伪距测量定位原理
    2.2.2 多普勒测量定位原理
    2.2.3 GPS测速原理
    2.3 GPS定位误差分析
    2.3.1 卫星时钟误差
    2.3.2 星历误差
    2.3.3 电离层和对流层的延迟误差
    2.3.4 多径误差
    2.3.5 接收设备误差
    2.3.6 GPS测速误差
    第3章 卡尔曼滤波理论
    3.1 卡尔曼滤波理论的工程背景
    3.2 卡尔曼滤波理论
    第4章 卡尔曼滤波在GPS定位中的应用
    4.1卡尔曼滤波在GPS定位中的应用概述
    4.2 运动载体的动态模型
    4.3卡尔曼滤波模型
    4.3.1 状态方程
    4.3.2系统的量测方程
    4.4 滤波仿真和结论
    第5章 卡尔曼滤波在GPS定位应用中的问题和改进思路
    5.1 对野值的处理
    5.2 对状态以及观测噪声方差阵的处理
    5.3 对观测噪声和测量噪声的处理
    结 论
    参考文献
    卡尔曼滤波在GPS定位中的应用 The Application of Kalman Filtering for GPS Positioning
    摘 要 本文提出了一种应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型。目前在提高GPS定位精度的自主式 方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法对GPS定位数据进行处理。 由于定位误差的存在,在GPS动态导航定位中，为提高定位精度，必须对动态定位数据 进行滤波 处理。文中在比较分析各种动态模型的基础上，提出了应用卡尔曼滤波的GPS 滤波模型，并通过对实测滤波算例仿真，证实了模型的可行性和有效性。最后提出了卡尔 曼滤波在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路。 关键词 GPS 卡尔曼滤波 定位误差 Abstract This article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering. At present, to improve GPS positioning accuracy in the autonomous areas of research methods, we commonly use Kalman filter algorithm to process GPS location data. As a result of the position error existence in the GPS dynamic navigation localization, we must carry on filter processing to the dynamic localization data for the enhancement pointing accuracy．In the base of comparing each kind of dynamic model, this article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering，the actual examples of filter calculation are simulated, it confirmed that the model is feasibility and validity. Finally, this article also proposed the existing problems and improving the idea of the applications of Kalman filter in GPS positioning. Keywords GPS Kalman filtering Positioning error
    目 录 前 言 .......................................................... 1 第 1 章 绪论............................................................................................................2 1.1 GPS 的简介及应用............................................................................................................ 2 1.2 本课题的背景及意义.........................................................................................................3 1.3 国内外研究动态及发展趋势.............................................................................................4 1.4 目前 GPS 定位系统面临着新的困扰和挑战................................................................... 5 第 2 章 GPS 全球定位系统及 GPS 定位误差分析............................................. 8 2.1 GPS 全球定位系统组成部分............................................................................................ 8 2.1.1 GPS 卫星星座............................................................................................................. 8 2.1.2 地面支持系统..............................................................................................................9 2.1.3 用户部分....................................................................................................................10 2.2 GPS 定位原理和测速原理...............................................................................................11 2.2.1 卫星无源测距定位和伪距测量定位原理................................................................11 2.2.2 多普勒测量定位原理..............................................................................................133 2.2.3 GPS 测速原理......................................................................................................... 144 2.3 GPS 定位误差分析........................................................................................................ 155 2.3.1 星钟误差..................................................................................................................155 2.3.2 星历误差..................................................................................................................155 2.3.3 电离层和对流层的延迟误差..................................................................................166 2.3.4 多路径效应引起的误差............................................................................................166 2.3.5 接收设备误差............................................................................................................166 2.3.6 GPS 测速误差............................................................................................................ 177 第 3 章 卡尔曼滤波理论........................................................................................18 3.1 卡尔曼滤波理论的工程背景............................................................................................ 18 3.2 卡尔曼滤波理论................................................................................................................ 18 第 4 章 卡尔曼滤波在 GPS 定位中的应用..........................................................23 4.1 卡尔曼滤波在 GPS 定位中的应用概述............................................................................23 4.2 运动载体的动态模型........................................................................................................ 23 4.3 卡尔曼滤波模型.................................................................................................................24 4.3.1 状态方程......................................................................................................................24 4.3.2 系统的量测方程...........................................................................................................25 4.4 滤波仿真和结论................................................................................................................ 26
    第 5 章 卡尔曼滤波在 GPS 定位应用中的问题和改进思路............................27 5.1 对野值的处理.................................................................................................................... 27 5.2 对状态以及观测噪声方差阵的处理................................................................................ 27 5.3 对观测噪声和测量噪声的处理........................................................................................ 28 结 论...................................................................................................................... 30 谢 辞...................................................................................................................... 31 参考文献.................................................................................................................. 31
    前 言 自从赫兹证明了麦克斯韦的电磁波辐射理论以后，人们便开始了对无线电导航定位系 统研究。无线电导航定位系统是根据无线电波的传播特性，利用接收机测定在地面上的方 位、距离、距离差等参数，确定测量点的位置，以完成对船舶、车辆、飞机等运载体的定 位和导航的系统。 早期的无线电导航系统都是由建立在地面或地面载体上的发射台和用户接收机组成， 称为地面无线电导航系统或者陆基无线电导航系统。但是陆基无线电导航系统作用距离或 者定位精度难以提高，只能满足小部分用户的需求。1957 年，原苏联发射了世界上第一颗 人造、地球卫星，标志着人类已经进入了空间时代。1958 年美国海军武器试验室委托霍普 金斯大学应用物理研究室研制美国海军导航卫星系统（Navy Navigation Satellite System， NNSS）。该系统于 1964 年研制成功并交付使用。卫星导航具有无线电波传播不受地面的 影响，可进行全球定位，定位精度高等优点。原苏联于 70 年代也建成了类似于 NNSS 的 奇卡达（Tsikada）卫星导航系统。这类卫、星导航系统与陆基无线电导航系统相比具有全 球全天候、定位精度较高等优点，但是由于卫星高度低、卫星数目少（仅 6 颗），系统存 在定位不连续、实时性差的缺点，此外定位信息为二维，缺少高度，卫星轨道容易产生摄 动，限制了定位精度的进一步提高。因此这种卫星导航系统逐渐不能满足许多用户对定位 的要求。全球定位系统（Global Positioning System，GPS）就在这种情况下产生了。 全球定位系统 GPS(global positioning system)是现代空间科学与其他多个学科高新技术 融合发展的结晶。它是一种全新的空基无线电导航定位系统，它不仅能够实现全天候、全 天时和全球性的连续三维空间定位，而且还能对运动载体的速度、姿势进行实时测定几精 确授时。正是由于 GPS 具有其它定位技术难以比拟的优越性，所以 GPS 计划从一开始就 引起了世界各国学者的广泛关注，使得 GPS 的应用开发也几乎与其本身的发展同步进行。 20 余年的发展与使用历史已经证明，GPS 全球卫星导航定位系统具有极其广泛的应用 范围，从地面、海上到空中、空间，从高空飞行的卫星、导弹到地壳运动预灾害监测，从 地球动力学、地球物理学、大地测量学、工程测量学到交通管理、海洋学和气象学等。毫 不夸张地说，GPS 的应用几乎触及人类社会生活的每一领域的每一方面，甚至有人形容它 的应用“只受到人们想象力的限制”。可以相信，随着“GPS 现代化”的逐步实施和完成， GPS 必将迅速的向更为宽广的范围与更加深刻的层次发展和普及。 卫星导航的应用前景得到世界各国的普遍承认和关注，各国不仅在 GPS 的应用研究与 GPS 信息资源开发中倾注了巨大的人力和物力，而且不少国家和地区亦在积极研制自己的 卫星导航系统。随着其的不断应用与发展，对 GPS 定位精度的要求越来越高。这就迫切需 要减小 GPS 定位误差和对其数据的合理处理。本文主要提出了将卡尔曼滤波原理应用到减 小 GPS 定位误差的过程中。 1
    第1章 绪论 1.1 GPS的简介及应用 GPS（全球定位系统）是英文 Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System 的字头缩写词 NAVSTAR/GPS 的简称。它的含义是，利用导航卫星进行测时和测 距，构成全球定位系统。GPS 全球卫星定位系统从提出到建成，经历了 20 年，到 1994 年 24 颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。GPS 系统因其应用价值极高，所以得到 美国政府和军队的重视，不惜投资 300 亿美元来建立这一工程，成为继阿波罗登月计划和 航天飞机计划之后的第三大空间计划。它也成为目前最先进、应用最广的卫星导航定位系 统。 GPS 由三部分组成：空间部分，地面控制部分和用户设备部分。空间部分，GPS 的空 间部分是由 24 颗工作卫星组成,它位于距地表 20 200km 的上空,均匀分布在 6 个轨道面上 (每个轨道面 4 颗) ,轨道倾角为 55°。此外,还有 3 颗有源备份卫星在轨运行。卫星的分布 使得在全球任何地方、任何时间都可观测到 4 颗以上的卫星,并能在卫星中预存的导航信 息。GPS 的卫星因为大气摩擦等问题，随着时间的推移，导航精度会逐渐降低。地面控制 系统，地面控制系统由监测站(Monitor Station)、主控制站(Master Monitor Station)、地面天 线(Ground Antenna)所组成,主控制站位于美国科罗拉多州春田市(Colorado Spring)。地面控 制站负责收集由卫星传回之讯息,并计算卫星星历、相对距离,大气校正等数据。用户设备 部分，用户设备部分即 GPS 信号接收机。其主要功能是能够捕获到按一定卫星截止角所 选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的去运行。当接收机捕获到跟踪的卫星信号后，就可测 量出接收天线至卫星的伪距离和距离的变化率,解调出卫星轨道参数等数据。根据这些数 据，接收机中的微处理计算机就可按定位解算方法进行定位计算，计算出用户所在地理位 置的经纬度、高度、速度、时间等信息。接收机硬件和机内软件以及 GPS 数据的后处理 软件包构成完整的 GPS 用户设备。GPS 接收机的结构分为天线单元和接收单元两部分。 接收机一般采用机内和机外两种直流电源。设置机内电源的目的在于更换外电源时不中断 连续观测。在用机外电源时机内电池自动充电。关机后，机内电池为 RAM 存储器供电， 以防止数据丢失。目前各种类型的接受机体积越来越小，重量越来越轻，便于野外观测使 用。其次则为使用者接收器,现有单频与双频两种,但由于价格因素,一般使用者所购买的多 为单频接收器。 GPS 系统的空间部分由24 颗卫星组成，均匀分布在6个仰角为55度的轨道面上。GPS 系统的利用者接收卫星发送的扩频信号，测量电波传播时间求出卫星到接收机天线的距 离，利用空间三球相交一点的原理，解算以接收机位置为未知数的方程，从而确切知道接 收机的位置，也就是说，只需接收到3颗卫星的信号，就能确定用户的二维（经度、纬度） 2
    位置。 美国政府在进行 GPS 系统设计时，计划提供两种服务。一种为标准定位服务—SPS， 利用粗测/捕获码（C/A 码）定位，预计精度约为 400m，提供民间用户使用。另一种为精 密定位服务——PPS，利用精密码（P 码）定位，精度达到 10m，提供给军方和得到特许 的用户使用。但在 GPS 实验卫星应用阶段，多次实验表明，实际定位精度远高于此值，利 用 C/A 码定位精度可达到 15~40m，利用 P 码定位精度可达 3m。为了维护美国自身利益， 美国国防部在 GPS 系统中加入了 SA（Selective Availability）政策——选择可用性政策， 人为地将误差引入卫星时钟和卫星数据中，降低 GPS 的定位精度，以防止未经许可的用户 把 GPS 用于军事目的。采用 SA 政策后的 GPS 系统 C/A 码定位，水平定位精度为 100 米， 垂直测量精度为 157 米。美国国防部常年对 SA 政策进行测量，并根据形势和要求对部分 和全部卫星取消 SA 政策。SA 政策的引入，在一定程度上限制了 GPS 的应用，为了提高 定位精度，人们研究和发展出差分 GPS 技术——DGPS（Differential GPS）。但是，DGPS 系统需要建立相应的差分基准站和监测站，造价昂贵。随着 GPS 应用的不断发展，GPS 广大用户要求取消 SA 政策的呼声越来越高，考虑到庞大的 GPS 应用市场，美国政府最终 于 2000 年 5 月 1 日取消了 SA 政策。2000 年以后，以波音公司为首，休斯空间和通信公 司、计算机科学公司(CSC)、洛克西德马丁管理与数据系统(M&DS)和雷声公司开始研究开 发新一代的全球定位系统——GPS III。GPS III 的结构将基于现有的卫星导航系统，并将开 发出具有创新结构的新的 GPS 系统。 实践证明，全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定 位系统，从根本上解决了定位和导航的问题。早在 1990 年的海湾战争中，尽管系统还未 全部建成，它为美军及其盟军部队轰炸、炮击敌军目标，引导部队穿越沙漠战斗等方面发 挥了重大的作用。随着 GPS 应用研究的不断深入，大量的 GPS 用户设备已应用于舰船飞 机等运载工具导航和管制、导弹卫星测控、精密授时、大地测量、工程测量、航空摄影测 量、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等诸多方面。近几年来，车辆 的跟踪和导航、农业、公安、和旅游等也纳入了 GPS 的应用范围。随着全球定位系统的不 断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及各行各业，并开始 逐步深入人们的日常生活。 1.2 本课题的背景及意义 全球定位系统技术成熟可靠，价格不断下降，设备重量体积不断减小，应用范围越来 越广，目前已经成为最重要的导航手段之一。民用 C/A 码导航型 GPS 接收机是目前在航 空、航海以及陆地车辆导航及个人掌上型导航领域最广泛采用的导航设备。但是由于各种 误差源的影响，C/A 码导航型 GPS 接收机的定位精度始终不能达到 P 码接收机的水平。目 3
    前典型的 C/A 码接收机的水平定位精度为 15 米，垂直定位精度 35 米，且这一偏差是随机 量，而不是固定的。这样的定位精度水平应用于个人导航等对精度要求不高的场合是足够 了，但是对于飞机导航、车辆监控与导航等高精度应用显然就不能满足用户的要求了。因 此，提高 GPS 的定位精度成为人们十分感兴趣并且具有巨大潜力的研究课题。 目前，可以通过两种方法来减小误差，提高 GPS 定位精度： 一是采用差分 GPS（DGPS——Differential GPS）技术。又叫 GPS 动态相对定位，就 是利用已知精确三维坐标的差分 GPS 基准台，求得伪距修正量或位置修正量，再将这个修 正量实时或事后发送给用户（GPS 导航仪），对用户的测量数据进行修正，以提高 GPS 定位精度。它用两台 GPS 接收机，将一台接收机安装在基准站上固定不动，另一台接收机 安置在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，通过在观测值之间求差，以消除 具有相关性的误差，以提高定位精度。而运动点位置是通过确定该点相对基准站的位置实 现的。 二是通过滤波方法处理 GPS 接收机接收到的定位数据，将真实的状态从各种干扰中实 时最优的估计出来，达到自主定位的目标。 对比以上两种技术，差分 GPS 技术的应用受到基站覆盖面积的限制。为了在更为广阔 的区域里提供差分 GPS 服务，需要将多个差分基站与一个或多个主站组网，形成广域差分 GPS 系统（WAGPS）。但这样做的结果是造成系统庞大复杂，大大增加了投资。另外， 客户端还需要添加差分信号接收机，也造成了成本的提高。从战略上来看，差分 GPS 因为 有发射源，易被敌方干扰甚至摧毁，这是一个潜在的威胁。因此研究提高 GPS 定位精度的 自主式方法就显得格外重要。这也是利用卡尔曼滤波技术提高 GPS 定位精度的研究在国内 外都格外受到重视的根本原因。 1.3 国内外研究动态及发展趋势 卫星导航定位技术发展趋势： 1．向多系统组合导航方向发展 为了摆脱对美、俄的导航定位系统的依赖，以免受制于人，世界各国、各地区和组织 将纷纷建立自己的卫星导航定位系统。今后 10 年内将会出现几种系统同时并存的局面。 这为组合导航技术的发展提供了条件。通过对 GPS，GLONASS，Galileo 等信号的组合利 用，不但可提高定位精度，还可使用户摆脱对个特定导航星座的依赖，可用性大大增强。 多系统组合接收机有很好的发展前景。 2．向差分导航方向发展 使用差分导航技术，既可降低或消除那些影响用户和基准站观测量系统误差，包括信 号传播延迟和导航星本身的误差，还可消除人为引入的误差，如美国在 GPS 中采用的选择 可用性(SA)技术所引入的误差，因而与传统的伪距导航相比精度大大提高。今后，差分导 航将得到越来越广泛的应用，将应用于车辆、船舶、飞机的精密导航和管理；大地测量、 4
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