2023年江苏无锡中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共30页

第2页 / 共30页

第3页 / 共30页

第4页 / 共30页

第5页 / 共30页

第6页 / 共30页

第7页 / 共30页

第8页 / 共30页

2023 年江苏无锡中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．实数 9 的算术平方根是（） A．3 B． 3 C． 1 9 D． 9 2．函数 y＝ 1 2x  中自变量 x 的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 3．下列 4 组数中，不是二元一次方程 2 x y  的解是（ 4 ） A． x    y 1 2 B． x    y 2 0 C． 0.5 x   3 y   D． 2 x      4 y 4．下列运算正确的是（） A． 2 a  3 a  6 a B． 2 a  3 a  5 a C． 2 ( 2 ) a    4 a 2 D． 6 a  4 a  2 a 5．将函数 2 x y 1  的图像向下平移 2 个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（） A． 2 x y  1 B． 2 x y  3 C． 4 x y  3 D． 4 x y  5 6．2020 年一 2022 年无锡居民人均可支配收入由 5.76 万元增长至 6.58 万元，设人均可支配收入的平均增长率为 x，下列方程正确的是（） 2 x  6.58 B．  5.76 1 A． 5.76(1 x ) 2  6.58 C．5.76(1 2 ) x  6.58 D． 5.76 2 x  6.58 7．如图， ABC 中， BAC  55  ，将 ABC 逆时针旋转 (0     55 ),  得到 ADE V ，DE 交 AC 于 F．当 40  时，点 D恰好落在 BC 上，此时 AFE 等于（） A．80 B．85 C．90 D． 95 8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正 n边形共有 n条对称轴．其中真命题的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，在四边形 ABCD 中， AD BC∥ ， DAB  30  ，  ADC  60  ， BC CD   2 ，若线段 MN 在边 AD 上运动，且 1MN  ，则 2 BM  2 BN 2 的最小值是（） A． 13 2 B． 10．如图 ABC  中， ACB  29 3 90 ,  C． 39 4 D．10 AB  4, AC x BAC     ，O 为 AB 中点，若点 D 为直线 BC , 下方一点，且 BCD△ 与 ABC 相似，则下列结论：①若 45  ，BC 与OD 相交于 E ，则点 E 不一定是 ABD△ 的重心；②若 60  ，则 AD 的最大值为 2 7 ；③若  60 , ABC   ∽ CBD ，则OD 的长为 2 3 ；④若 ABC △ ∽△ BCD ，则当 2 x  时， AC CD 取得最大值．其中正确的为（） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 11．分解因式： 4 4x   2 x  __________． 12．废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水 600000 L ．数据 600000 用科学记数法可表示__________． 13．方程 3  x 2  2 1  x 的解是： x  __________． 14．若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为 6 的正方形，则该直三棱柱的表面积为__________． 15．请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点 (2 0)，：__________． 16．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出 4 尺：竖放，竿比门高长出 2 尺：斜放，竿与门对角

线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是__________尺． 17．已知曲线 1 C C、分别是函数 2 y   2 ( x x  0), y  k x ( k  0, x  的图像，边长为 6 的正 0) ABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，顶点 B 、C 在 x 轴上（ B 在C 的左侧），现将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转，当点 B 在曲线 1C 上时，点 A 恰好在曲线 2C 上，则 k 的值为__________． 18．二次函数 y  ( a x  1)( x  5) a   1 2    的图像与 x轴交于点 A 、 B ，与 y 轴交于点C ，过点 31M ，的直线将 ABC  分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则 a 的值为 __________．三、解答题（本大题共 10 小题，共 90 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算： 2 ( 3)   25 | 4 |   （2）化简： ( x  2 )( y x  2 ) y  ( x x  y ) 20．（1）解方程： 22 x x   2 0 （2）解不等式组： 3 2 x x    5 1 2 x      21．如图， ABC 中，点 D、E分别为 AB AC、的中点，延长 DE 到点 F，使得 EF DE ，连接CF ．求证： (1) CEF △ ≌△ AED ； (2)四边形 DBCF 是平行四边形． 22．为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有 4 张相同的卡片，分别写有景区：A．宜兴竹海，B．宜兴善卷洞，C．阖闾城遗址博物馆，D．锡惠公园．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票． (1)小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区 A门票的概率是_________． (2)小亮获得两次抽奖机会，求他恰好抽到景区 A和景区 B门票的概率．

23．2023 年 5 月 30 日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表竞赛成绩 x（组别） x  75 75 x  80 80 x  85 85 x  90 90 x  95 95 x  100 （A）（B）（C）（D）（E）（F）频数 21 96 a 57 b 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数七年级 82.73 八年级 81.84 九年级 81.31 82 82 83 81 82 80 (1) a _________； m  _________%； (2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中 3 个年级的总体情况做出评价，并说明理由． 24．如图，已知 APB ，点 M是 PB 上的一个定点．

(1)尺规作图：请在图 1 中作 O ，使得 O 与射线 PB 相切于点 M，同时与 PA 相切，切点记为 N； (2)在（1）的条件下，若  APB  60  ， PM 3 ，则所作的 O 的劣弧 MN 与 PM PN、所围成图形的面积是_________． 25．如图，AB 是 O 的直径，CD 与 AB 相交于点 E ．过点 D 的圆 O的切线 DF AB∥ ，交CA 的延长线于点 F ，CF CD ． (1)求 F 的度数； (2)若 DE DC  ，求 O 的半径． 8 26．某景区旅游商店以 20 元 /kg 的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于 22 元 /g ，不高于 45 元 g ，经市场调查发现每天的销售量 (kg) y 与销售价格 x （元 g ）之间的函数关系如图所示．

(1)求 y 关于 x 的函数表达式： (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】 27．如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的菱形，的动点，现将四边形 PBCQ 沿 PQ 翻折得到四边形 PB C Q A  60  ．  ，点Q 为CD 的中点，P 为线段 AB 上 (1)当 QPB  45  时，求四边形 BB C C  的面积； (2)当点 P 在线段 AB 上移动时，设 BP x ，四边形 BB C C  的面积为 S ，求S 关于 x 的函数表达式． 28．已知二次函数 y   2 2 2 x  bx C  ( 1, 2) ． (1)请直接写出b ， c 的值；  的图像与 y 轴交于点 A ，且经过点 (4, 2) c B  和点 (2)直线 BC 交 y 轴于点 D ，点 E 是二次函数 y   2 2 2 x  bx 动点，过点 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F ． ①求 EF 的最大值；  图像上位于直线 AB 下方的 c  ②若 AEF△ 中有一个内角是 ABC 的两倍，求点 E 的横坐标．

参考答案 1．A 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】解： 9 3 ，故选：A．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根． 2．C 【分析】令分母不等于 0 求解即可．【详解】由题意得 x-2≠0， ∴x≠2．故选 C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数． 3．D 【分析】将选项中的 ,x y 的值分别代入方程的左边，进而即可求解．【详解】解：A、当 x    y 1 2 时， 2 x y  ，则 4 x    y 1 2 是二元一次方程 2 x y  的解，不合 4 题意； B、当 x    y 2 0 时， 2 x y  ，则 4 x    y 2 0 是二元一次方程 2 x y  的解 4 ，不合题意； C、当 0.5 x   3 y   时， 2 x y  ，则 4 0.5 x   3 y   是二元一次方程 2 x y  的解，不合题意； 4 时， 2 x y  ，则 0 2 x      4 y D、当 2 x      4 y 故选：D．不是二元一次方程 2 x y  的解，符合题意； 4 【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的

关键． 4．D 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 2 a  3 a  ，故该选项不正确，不符合题意； 5 a B. 2a 与 3a 不能合并，故该选项不正确，不符合题意；  ，故该选项不正确，不符合题意； 2 4 a  ，故该选项正确，符合题意； 2 a C. ( 2 ) a  2 D. 6 a  4 a 故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键． 5．A 【分析】根据题目条件函数 2 x y 1  的图像向下平移 2 个单位长度，则b 的值减少 2，代入方程中即可．【详解】解：∵函数 2 x y 1  的图像向下平移 2 个单位长度， ∴ 2  y x 1 2 2    x 1  ，故答案为：A．【点睛】本题主要考查函数平移，根据题目信息判断是沿 y 轴移动还是沿 x 轴移动是解题的关键． 6．A 【分析】根据 2020 年的人均可支配收入和 2022 年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可．【详解】解：由题意得： 5.76(1 x ) 2  6.58 ．故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 7．B 【分析】根据旋转可得 B    ADB   ADE ，再结合旋转角 40  即可求解．【详解】解：由旋转性质可得：  BAC   DAE  55  ， AB AD ，

资料库

2023年江苏无锡中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料