第 29 卷 第 期 9 文章编号: 1006 － 9348 ( ) 2012 09 － 0182 － 05 计 算 机 仿 真 2012 年 9 月 基于 ADAMS 的仿生六足机器人运动仿真 陈 波，唐晶晶，姜树海 ( 南京林业大学智能控制与机器人技术研究所，江苏 南京 ) 210037 摘要: 为研究仿生六足机器人的运动，根据六足甲虫的结构特点和运动特征，在不同运动形式下质心的位移 各关节的转矩 、 等参数随时间的变化情况，利用三维建模软件 联合建立仿生六足机器 人的仿真模型，并对其进行直行和定点转弯运动仿真分析，通过对所得到的运动学和动力学数，验证了仿生六足机器人结构 的合理性和运动的可行性，同时也发现了运动中存在的一些问题，为仿生六足机器人物理样机的研制提供了理论依据 关键词: 仿生; 机器人; 六足; 运动学; 动力学 中图分类号: TP242 和机械系统动力学仿真软件与 文献标识码: B SOLIDWORKS ADAMS 。 Kinematics Simulation of Biomimetic Hexapod Robot Based on ADAMS CHEN Bo ， TANG Jing － jing ， JIANG Shu － hai ( Institute of Intelligent Control and Robotics of Nanjing Forestry University ， In order to study the motion of the biomimetic hexapod robot : ABSTRACT ， Nanjing Jiangsu 210037 ， China ) according to the structure and motion characteristics of the six － legged beetle the simulated model of the biomimetic hexapod robot was built by three － di- mensional modeling software SOLIDWORKS． The straight walking and turning behavior of the biomimetic hexapod ro- ， bot were simulated using mechanical system dynamic simulation software ADAMS． The displacement of robot’s center of mass torques of joints and other parameters were analyzed in different motion forms． The simulation study indi- ， cates that the structure design and motion planning are reasonable and also there are some problems in the design． The study provides some references for the design of the biomimetic hexapod robot prototypes． KEYWORDS Biomimetic Robot Six － legged Kinematics Dynamics : ; ; ; ; 1 引言 ］，同 ］ 2 昆虫几乎在所有的环境中都具有灵活的移动能力［ 1 。 时它们对于复杂的地形环境也表现出良好的适应能力［ 。 基于上述原因越来越多的仿生昆虫技术被应用到了移动机 器人的研究和开发当中 仿生六足机器人设计的初衷便是 模拟六足纲昆虫的结构特征和性能特征，使所研制的机器人 不难看出，研究六足昆 达到机动灵活和高效稳定的目的［ 。 虫的运动规律 各个关节处的力矩 足部与地面的接触力等 、 、 问题对仿生六足机器人的结构设计及运动控制具有重要的 指导意义 ］ 3 机器人的研究开发过程中需要频繁地改变设计，同时又 需要进行大量的实验，理想的仿真模型应能满足建模简捷 模型逼真和便于调整等特点，通常所用的 Visual Basic、Open- 等软件工具需要进行大量的计算和编程工作，并且极易出 、 。 gl 。 。 错 ADAMS 为方便改进和优化设计，采用全参数化建模软件 对仿生六足机器人进行三维实体建模 SOLID- 另一方面， WORKS 机械系统动力学仿真软件 由于其系统会自动建立运 动学和动力学模型，且能极为方便的输出运动学和动力学仿 真结果，已经被越来越多的用于机器人的优化设计和运动仿 年时就已经 真［ 进行运动仿真优 利用 化 仿真平台的应用对于仿生机 器人的研究和开发具有积极地促进作用 ADAMS 他们的经验表明: ［ 9 。Bernhard Klaassen 对仿生步行机器人 ］等早在 SCORPION ADAMS 2000 ， ］ 8 。 ， 5 ， 6 ， 7 ， 10 4 。 以六足甲虫为研究对象，简化了六足纲昆虫的模型，包 括驱体和腿部部件，根据各个部件的空间位置，在三维建模 软件 中将各个部件有序连接组装成仿生六足 机器人模型，并在机械系统动力学仿真软件 中对模 型添加约束 ADAMS 接触和驱动，最后对模型进行仿真分析 、 SOLIDWORKS 。 基金项目: 南京林业大学引进高层次归国人员及高层次人才基金项目 ( G2003 － 01 ) 012Z ) ; 江苏省研究生科研创新计划项目( CX09S － 收稿日期: 2011 － 10 － 25 修回日期: 2011 － 11 － 22 —281— 2 六足纲昆虫的结构 昆虫之所以能保证高速稳定的行走能力与其特殊的身 六 腹三部分，有六条腿，对称的分布在 、 体结构是分不开的，以六足甲虫为研究对象来具体分析 足甲虫身体分为头 胸 、 。 

。 腿部包括根关节 身体的两侧 节; 基节 股节和胫节三部分分别绕着根关节 由度旋转运动，属于一个 股节和胫节三个连接节; 一个足［ 、 髋关节和膝关节三个转动关 、 基节 、 髋关节和膝关节做单自 、 型开链机构 ］( 图 。 1 11 ) RRRS 。 图 1 六足甲虫腿部结构图 图 2 腿部模型 3 仿生六足机器人仿真模型建立 3． 1 仿生六足机器人模型假设 六足甲虫是一个多自由度的柔性体系统，运动的形式及 其过程比较复杂，再加上内部各关节之间的相互作用关系难 以准确测定，建立柔性系统模型非常困难 为了简化问题， 在仿生六足机器人的研究中假设其躯体和腿部等所有部件 都是质量均匀分布的刚体，除了足部与地面的接触外，其它 关节之间的摩擦力和摩擦力矩都忽略不计 。 。 仿生六足机器人是一个多刚体系统，满足牛顿 欧拉方 － 图 3 仿生六足机器人模型 程: n mi rn = Fg i － ∑ ( Sij ) Fa j + Fn j Ji ·ω' + ωi × Ji ·ω i = 1 ( ) i ( = Mg n [ ) ( j + Mn i － ∑ Sij j = 1 ， ， ， ， 表示 F n … M 分别表示外力作用，铰链处的相互作 ， ， n a j + Fn 是关联矩阵， C Ma 是力和力矩， S + Cij × Fa j j ]) 其中 i = 1 质心位置，上标 用和铰链处的理想作用 g 。 这种假设建立的模型虽然无法追求每个物体的真实外 转动惯量等要素均可以在 、 形，但是它们的特征点 模型上体现出来，不影响运动学和动力学分析的准确性 3． 2 仿生六足机器人模型建立 质心位置 、 。 。 SOLIDWORKS 根据上述假设，在三维建模软件 中建立 仿生六足机器人的模型 为了保证机器人行走时的稳定性 以及机器人的腿部有足够的转动空间，将机器人的躯体设计 成近似椭球体的机体，六条腿对称地分布在机体的两侧，前 腿 中腿和后腿等距排列 、 仿生六足机器人的腿部由三个圆柱体分别模拟根关节 、 髋关节和膝关节，用三个柱形杆件分别模拟基节 股节和胫 、 节( 包括足部) 为了简化模型，将基节固连在根关节，节固 连在髋关节，胫节固连在膝关节( 图 零件图创建完成以 后，将各个部件按空间位置装配成完整的仿生六足机器人模 型( 图 。 。 。 2 ) ) 3 。 将装配好的模型保存成 Parasolid 格式，然后导入 AD- 中，并定义各部件的材料属性，同时 自动计算 AMS 出转动惯量和质量，确定各部件的质心［ 根据六足甲虫 运动特征，对仿生六足机器人的模型添加约束，保证 的结构 、 模型中有相对运动的刚体能按照六足甲虫真实的运动方式 运动 ADAMS ］ 。 12 。 机器人模型一共有 个自由度，每一个自由度均为转 18 个转动副( ) 它们( 动关节，因此，需添加 18 。 Revolute joint1 ) 分别位于根关节与躯体，髋关节与基节，膝关节与 － joint18 这些转动副可以实现机器人腿部的抬起，摆动， 股节之间 。 基于仿生腿与地面之间的摩擦，仿生六足机器 放下等动作 在机器人的运动仿真中，首先要确定 人得以实现各种运动 基础运动面，因此，构建一块平板模拟地面，并在平板与大地 之间添加固定副( ，使其固定在大地上，然后进 行后续工作 joint19 Fixed 。 。 ) 。 ) 13 。 。 Contact 机器人 足 部 与 地 面的 摩 擦 力 源 于 足 部 与 地 面 的 接 ］，因而需要添加足部与地面的接触( 触［ 足部行 走会使地面产生变形，变形的大小和变形的速度决定了接触 足部与地面的接触过程比较复杂，仿真中应用弹 力的大小 ］，将接触区用等效弹簧阻尼器模 性阻尼器接触碰撞模型［ 型替代，通过建立描述接触碰撞过程中法向接触力与变形之 间的本构关系，计算出相应的接触变形和接触力，再计算切 向接触变形和摩擦力 所示 足部与地面接触的属性设置如表 。 1 14 。 —381— 

表 1 接触力参数设置表 里给出 的驱动函数) 2S 左前腿的根关节驱动函数( ( step ， 0 ， 0 ， 0 ， 2 ， ， 1 ， 15d time ， 1． 75 － 15d ) time 左前腿的膝关节驱动函数( ) ( step + step time time ( ( ， 0 ， ， 0 ， 0． 5 ， ， 1 0 ， 0． 25 ， ， 0． 75 0 ， ， ) 2 0 － 90d ， time + step 右前腿的根关节驱动函数( ( step ， 0 ， 2 ， 0． 75 ) ， 0 ， 15d time ， ， 1 0 ) ， 0 time 右前腿的膝关节驱动函数( ( step time ( ( ， 0 ， ， 0 ， 0． 5 ， ， 1 0 ， 0． 25 ， ， 0． 75 0 ， ， ) 2 0 － 90d ， + step time ( step ) ) 60d 90d ( step ) ) 60d 90d ) ) motion1 ( + step time ) : function ， ， 1． 75 1 ， 0 ) ， 0 + motion13 ) + step ( － 60d + step ) : function time ( ， 0 ， 0． 25 ， 0． 75 time ， 0． 5 ， ， 0 1 ， ， motion4 ( + step time function ， 1 ， 0 ， 0． 75 ) : ， － 15d ) + motion13 ) + step ( － 60d + step ) : function time ( ， 0 ， 0． 25 ， 0． 75 time ， 0． 5 ， ， 0 1 ， ， 参数名称 Contact Type ( 接触形式) ( 刚性系数) Stiffness 参数设置 实体 1． 0E + 005 ( ) N / mm Force Exponent ( 力的非线性指数) ( 粘滞阻尼系数) Damping Penetration Depth ( 变形深度) CoulombFriction ( 库伦摩擦力) StaticCoefficient ( 静态阻力系数) Dynamic Coefficient ( 动态阻力系数) StationTransition Vel． ( 滑移速度) Friction Transition Vel． ( 临界速度) 2． 2 ( ) Ns / mm 1． 0E + 004 ( 0． 1 ) mm ( 存在) On 2． 0 2． 1 ( mm / s ) 10． 0 100． 0 ( ) mm / s 4 仿生六足机器人运动仿真 4． 1 仿生六足机器人直行仿真 4． 1． 1 直行步态规划 15 ］ 通过腿( 足) 的连贯动作实现六足机器人的运动 按一 。 定规则的腿( 足) 运动被称为步态［ ］等 ［ 。Friedrich Pfeiffer 发现步行竹节虫( 六足纲昆虫) 在处于低速运动时一般采用 四足步态( 同一时间有四只足着地) ，当运动速度较高时，则 ］( 一侧的前腿，后腿与另一侧的中腿保持同 采用三足步态［ 样的运动状态) 为了保证仿生六足机器人运动的速度及其 稳定性，仿真中采用改进的三足步态，得到如图 所示的直 行步态图 。 4 17 16 。 time + step 仿生六足机器人在直行时，各条腿的髋关节不动，所以， 直行时机器人髋关节相应的驱动函数 ( motion7 － motion12 ) 均设置为 0。 仿真结果分析 function 4． 1． 3 按要求添加完所有的驱动函数后 ，设置仿真参数 ， 仿 真 后，通 过 后 处 理 模 块 ( End ADAMS / 个方向上的位移 Time = 8 Steps = 50。 Postprocessor 曲线，如图 5 ) 得出机器人质心在 所示 。 X、Y、Z 3 ( ● 支撑相 ○ 摆动相) 图 4 仿生六足机器人直行步态 驱动函数的添加 4． 1． 2 仅仅添加了运动副和接触的机器人模型是无法运动的， 还需要 添 加 相 应 的 驱 动［ 13 ］ 这 里 分 别 给 转 动 副 。 joint1 － 添加驱动 joint18 motion1 － motion18。 为了使仿生六足机器人平稳运动，减少冲击，选用 中的 函数作为驱动函数 。STEP ( ， ， STEP x Begin Initial Value End AMS 数时，格式为 STEP ) ，它用一个三次多项式构造一个阶跃函数， x ue 机器人运动仿真中的 表示时间 ，( AD- 函数作为运行函 ， ， Final Val- 为独立变量， ， Initial Val- ue ) 决定起始点，( 和 End gin 的光滑曲线之间的值 之间，函数的值为 End Final Value x ， 。 time ) 决定终止点，在时间 Begin Initial Value 与 Final Value Be- 之间 根据 STEP 选取机器人的左前腿和右前腿为例编制添加驱动函数 函数的作用和仿生六足机器人直行步态图， ( 这 。 —481— 图 5 直行时机器人质心在 X、Y、Z 方向的位移曲线 。 0． 75 0． 25 机器人质心在 方向上最大值为 ， X － 0． 5 ，说明仿生六足机器人在运动时左右偏移 ，最小值为 从图中可知，除了在运动刚开始时机器人的质心在 总的偏移量为 很小 Z 方向有一个小小的突变外，其余时间质心的位置基本保持不 变，说明机器人的运动非常平稳 方向是机器人运动的主 方向， 8s 20． 仿真结果充分说明仿生六足机器人能在预定的方 内机器人一共前进了 ，平均速度达到 166． 1mm 。Y 76mm / s。 向上平稳运行，不存在波动和偏移 。 6 。 图 是直行时机器人左前腿和右前腿各个关节所受力 矩随时间变化的曲线 根据力矩曲线可以进行仿生六足机 从图中看出，相比较髋关节 器人物理样机驱动电机的选取 。 和膝关节，根关节所受的力矩最大 右前腿的根关节和膝关 节所受的力矩比左前腿所受的力矩大，这是因为机器人右前 此外，还有 腿 一点特别值得注意，机器人两组步行足循环着地时都会产生 右后腿和左中腿三条腿的蹬腿动作的结果 、 。 。 

图 8 定点转弯时机器人质心在 X、Y、Z 方向的位移曲线 的质心出现了一些比较小偏移， X 向偏移了 人在定点转弯时比较平稳，能够实现预先的运动要求 方向基本保持不变 方 这一结果说明机器 方向偏移了 0． 7mm 0． 7mm ， Y ， Z 。 。 图 9 定点转弯时机器人躯体角速度、角加速度曲线 9 。 。 和 通过图 0． 75s － 1． 0s 知道仿生六足机器人在定点转弯时其躯体的 角速度呈周期性变化，同时发现一次完整的定点转动实际上 是由两次小的转动组成 两个时间段产生 它们分别在 1． 75 s 在这两个时间段里，机器人先加速 － 2． 0s 转动，达到最大值后又迅速减速到 在第一个时间段产生 的转动过程中，角加速度突变的非常大，这是由于蹬腿的时 间比较短，而转动的角度比较大造成的 在第二个时间段产 生的转动过程中，虽然角加速度有了非常明显的减小，但相 这些问题说明驱动函数的设置还存在一 对来说还是偏大 定的问题，需要做适当的修改，以使角加速度的突变尽可能 的减少，从而保证较小的关节冲击 0。 。 。 10 从图 可以看出，机器人定点转弯时的步行足处于蹬 腿状态所受的力矩最大，结果使关节承受较大的冲击 步行 足处于蹬腿状态所受的力矩数值远大于机器人在直行各关 节所受的力矩，因此，在选取物理样机的驱动电机时，一定要 考虑到较大冲击的问题 。 。 。 5 结论 和机械系统动力学仿真软件 根据六足甲虫的结构和运动特征，利用三维建模软件 建立仿 SOLIDWORKS 生六足机器人的仿真模型，并对机器人进行直行和定点转弯 运动仿真，分别获得了仿生六足机器人直行和定点转弯过程 中质心的位移 角速度的变化曲线以及各关节受力曲 、 速度 、 ADAMS —581— 图 6 直行时机器人根关节( joint1，4) 、髋关节( joint7，10) 、 膝关节( joint13，16) 所受力矩曲线 巨大的撞击力，需要在物理样机设计中增加减震模块 4． 2 仿生六足机器人定点转弯仿真 4． 2． 1 定点转弯步态规划 。 18 机器人的转弯包括前进转弯和定点转弯［ 进转弯，定点转弯使机器人具有了更大的机动性 的摆腿顺序有两种: 左前腿 腿和左中腿，右前腿 中腿 以右转为例，规划机器人定点转弯步态( 如图 左后腿和右中腿 、 右后腿和左中腿 、 → 左前腿 前一种是机器人右转，后一种则是机器人左转 ］，相比较前 定点转弯 。 右前腿 右后 、 左后腿和右 、 下面 。 。 → ) 7 。 ( ● 支撑相 ○ 摆动相) 图 7 仿生六足机器人定点右转步态 驱动函数的添加 4． 2． 2 右中腿根关节的驱动函数( ( step ， 0 ， 0 ， 0 ， 2 ， ， 1 ， 15d time ， 1． 75 － 15d ) ) ( step time 右前腿和右后腿根关节的驱动函数( ) : motion5 ( + step time ) : function ， ， 1． 75 1 ， 0 ) ， 0 + motion4 ， 6 func- ) ， 0 + step ( ， 0． 75 ， 0 ， 1 ， 15d ) time + tion ( step ( step ， ， 0 0 ， ， 2 time ， ， 1 0 ， 0． 75 ) 4． 2． 3 仿真结果分析 time 其它的驱动函数均与直行时的驱动函数相同 － 15d 。 设置仿真参数 图 方向的位移曲 从图中可以发现，虽然在转弯过程中，仿生六足机器人 是定点转弯时机器人质心在 ， Steps = 50。 End Time = 2 X、Y、Z 8 线 。 

［ ］ 武昌耀，陶秋帆，郝青青 5 ． 基于 ADAMS 的大壁虎地面爬行仿真 ］ ［ J ． 重庆工学院学报( 自然科学) ， ］ 阮鹏，俞志伟，张昊，张晓锋，戴振东 ［ ． 6 机器人， ］ 器人步态规划及仿真［ J ． ， 23 ( ) : 3 ADAMS 2009 基于 ， 32 2010 ( ) : 4 499 － 509． 28 － 33． 的仿壁虎机 ［ ］ 唐晶晶 7 ． ］ 六足减灾救援仿生机器人虚拟样机研究［ D ． 南京林 业大学， 2011． ［ ］ 王立权，俞志伟 8 基于 计算机仿真， ． ADAMS ( ， 26 2009 ］ 真［ J ． ［ ］ 9 Bernhard K laassen ， 3 ) : 160 － 165． ， Frank Kirchner Dirk Spenneberg． Integration 的双足机器人拟人行走动态仿 of robot control programs into ADAMSTM including sensor feedback ［ C Proceedings of the 14th European Simulation Multicon- ］， : in ， ference 2000 : 259 － 262． ［ ］ 10 ［ ］ 11 Bernhard Klaassen ， Ralf Linnemann ， Dirk Spenneberg ， Frank : Kirchner． Biomimetic walking robot SCORPION ， 2002 ． Robotics and Autonomous System modeling ［ ］ J control and ， : 41 69 － 76． H J Weidemann ， F Pfeiffer ， J Eltze． A design concept for legged robots derived from the walkin stick insect ． Proceedings of ［ ］ C the 1993 IEEE / RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems ， 1993 : 545 － 552． ［ 12 ］ 焦广发，周兰英 现代制造工程， ． ADAMS ) : ，( 2007 5 51 － 53． ］ 柔性体运动仿真分析及运用［ J ． ［ ］ 季宝峰 13 ］ 两栖多足机器人虚拟样机技术研究［ D ． ． 哈尔滨工 程大学， 2008． ［ 14 ［ 15 ］ 王新杰，黄涛，陈鹿民 ． 计算机仿真， ］ 陈学东，孙翊，贾文川 ］ 真［ J ． 四足步行机器人爬行步态的计算机仿 ( ， 24 4 ) : 172 － 175． 2007 多足步行机器人运动规划与 控 制 ． ［ ］ ． M 武汉: 华中科技大学出版社， 2006． ［ ］ 16 Friedrich Pfeiffer ， Jiirgen Eltze ， Hans － Jiirgen Weidemann． Six ］ ［ J ． － legged technical walking considering biological principles Robotics and Autonomous Systems ， 1995 : ， 14 223 － 232． ［ ］ 漆向军，陈霖，刘明丹 17 ． 计算机仿真， 2007 ［ ］ 苏军，陈学东，田文罡 18 ． ［ ］ ． J ］ ［ J ． ( ) : 控制六足仿生机器人三角步态的研究 ， 24 六足步行机器人全方位步态的研究 ，( 158 － 161． ) : 4 机械与电子， 2004 3 48 － 52． ［作者简介］ ) ，男( 汉族) ，江苏省宝应县人，硕士 1986 － 陈 波( 研究生，主要研究领域为机构学与机器人; 唐晶晶( 研究生，主要研究领域为机构学与机器人; 姜树海( 1982 － 1964 － ) ，女( 汉族) ，山东省烟台市人，硕士 ) ，男( 汉族) ，吉林省德惠市人，副教 授，硕士研究生导师，主要研究领域为机器人技术 。 图 10 定点转弯时机器人根关节( joint1，4) 、髋关节 ( joint7，10) 、膝关节( joint13，16) 所受力矩曲线 。 。 仿真结果表明: 仿生六足机器人结构合理，运动平稳，能 线 够达到预先设计的运动要求 机器人运动仿真过程中还存 在一定的问题，比如，机器人在某一时刻的个别关节角加速 度突变较大，所受的力矩的冲击较大等等 这些问题说明机 器人仿真过程中驱动函数的设置还值得商榷 仿真得到的 动力学数据将为仿生六足机器人物理样机的研 相关运动学 、 制提供一定的理论依据 。 。 。 参考文献: ［ ］ 1 E Roy Ritzmann ， Roger D Quinn ， Martin S Fischer． Convergent e- volution and locomotion through complex terrain by insects brates and robots ． Arthropod Structure ＆ Development ［ ］ J verte- ， ， 33 ， : ． 361 － 379． 六足仿生机器人控制系统研究［ ］ ． D 南京: 南京林业大 2004 ［ ］ 孙培 2 学， 2010． ［ ］ 罗庆生，韩宝玲 3 ． 现代仿生机器人设计［ M ］ ． 北京: 电子工业出 版社， 2008． ［ ］ 孙丽红，汪小华，梅涛，吕晓庆 4 基于 计算机仿真， ． ADAMS ( ， 24 2007 的仿壁虎爬壁机 ) : 133 － 136． 9 ］ 器人的运动仿真［ J ． —681—