设计 ·研究 ·分析 文章编号 : 1002 - 6886 (2007) 05 - 0011 - 03 ·11· 基于电压 SVPWM 的三相步进电机细分驱动技术 刘闯 ,颜钢锋 (浙江大学 电气工程学院 ,浙江 　杭州 　310027) 摘要 :提出基于 DSP的电压 SVPWM 技术 ,获得电机定子磁链的圆形旋转轨迹 ,在步进电机内形成圆形旋转磁场 ,使其各 相电流接近正弦波 。利用 DSP高速运算性能以及内部控制单元简化了系统的软硬件 ,实现了步进电机的高精度细分驱 动 。 关键词 : SVPWM 　步进电机 　细分驱动 　DSP 中图分类号 : TM383. 6 　　文献标识码 : A Voltage SVPWM ba sed Subd iv ision D r ive Techn ique of Three pha se Stepper M otor L IU Chuang, YAN Gang feng Abstract: Proposed the voltage SVPWM based on DSP, obtained the stator flux’s round rotating track and formed a round rotating magnetic field in stepper motor, which made the current in each phase sim ilar to sine wave. U sing DSP’s high speed operation perform ance and its inner control unit, simp lified the system ’s software and hardware, achieved stepper motor’s high p recision subdivision drive. Key words: SVPWM; stepper motor; subdivision drive; DSP 1　引言 SVPWM技术采用逆变器空间电压矢量的切换来获得 准圆形旋转磁场 ,该技术能够提高电压型逆变器的电压利 用率和电动机的动态响应性能 ,同时减小电动机的转矩脉 动等 。另外 ,简单的矢量模式切换易于单片微处理的实 现 。基于电压 SVPWM 的细分驱动技术很好的解决了步 进电机步距角较大 ,存在低频振动 、噪声明显等问题。 2　电压空间矢量调制原理 2. 1 基本空间矢量 [ 1 ] 电压空间矢量是按照其所在绕组的空间位置来定义 的 。电动机的三相定子相电 压空间矢量 uA 、uB 、uC 相加形 成一个合成电压空间矢量 u。 图 1为三相电压型 PWM 逆变 电路 。 每个桥臂的上下两个晶体 管不能同时导通或者关断 ,因 此三相电压型逆变器只能 有 2 ×2 ×2 = 8 种可能的开关状 态 。将每种开关状态下的三相 电压空间矢量相加 ,我们把合 成的空间矢量称其为基本空间 矢量。从图 2可以看出 ,除两条零矢量外 ,其余六条非零 矢量对称均匀分布在复平面上 ,将其均分成六个扇形区域 Sector 0～Sector 5。 2. 2 细分实现原理 当六条非零矢量按 V001 ～V011 ～V010 ～V110 ～V100 ～V101 ～V001顺序作用时 ,步进电机运行在三相六拍工作方式 ,即 电气步距角 δ为 60°。要实现脉冲细分驱动 , 必须减小定 子磁链矢量每步旋转角度 , 也即减小电气步距角 , 从而达 到减小步进电机实际步距角的目的 ,实现细分驱动 。不难 想象 ,当电气步距角 δ为 30°,即为原来的一半时 , 电机实 际转动也为原来步距角的一半 ,即实现了 2细分 ;δ为 10° 时 ,实现 6细分 ;δ为 1°时 ,实现 60细分 ……依此类推 ,从 理论上讲 ,可以实现步进电机的无限细分驱动 。 因此 ,要实现细分驱动 , 必须利用电压空间矢量合成 新的矢量 ,减小矢量间夹角 。对于任一扇形区域中的电压 矢量 ,均可由该扇形区两边的空间电压矢量的线性时间组 合来合成 。实际上 ,由于开关频率和矢量组合的限制 ,合 成矢量只能以某一步进速度旋转 ,从而使矢量端点的运动 轨迹为一多边形准圆轨迹 。所以上面所讲理论上的无限 细分事实上是不可能的。显然 , PWM 开关频率越高 ,多边 形准圆轨迹就越接近圆。 2. 3 基本矢量作用时间确定 假设合成矢量 V 在扇区 Sector 0,如图 3所示。α表示 合成矢量 V 与扇区 Sector 0 中首先作用的非零矢量的夹 　作者简介 :刘 　闯 (1982—) ,男 ,重庆忠县人 ,硕士 ,主要从事电机控制与驱动研究。 颜钢锋 (1959 - ) ,男 ,浙江永康人 ,教授 ,博士生导师 ,从事数码纺织工程 ,大系统及混杂系统建模和控制等研究 。 　收稿日期 : 2007 - 3 - 26 

·21· 角 ,且 α∈ 0, π 3 。则 V 可由 V001 、V011和零矢量 V000 (或 V111 )线性时间组合而成 。根据平行四边形法则 ,有 : V011 + V000 (或 V111 ) V = tb T0 ta T0 V001 + t0 T0 其中 , ta 、tb 和 t0 分别表 示基本电压矢量 V001 、V011和 零矢量 V000 (或 V111 ) 在一个 PWM 开关周期 T0 中的持续 时间 ,且和为 T0 。 ( 1) 由正弦定理 (图 3) ,可得 : V001 ta T0 π 3 = - α) sin ( = │V │ 2π 3 sin V011 tb T0 sinα 　　　　　　 ( 2) 由此我们可以得到基本空间矢量的作用时间 : T0 m sin ( π 3 - α) T0 m sinα ta = tb = 2 3 2 3 m 表示空间矢量 PWM 调制系数 , 且 m = ( 3) ( 4) V VXXX 不能 。 超过 3 2 合成矢量 V 相角 (设为 β)是控制电机转速和位置的 关键变量 。所以合成矢量 V 采用幅值和相角的形式给出 , 可以直接通过换算确定它所在的扇区 。 3　电压 SV PWM 调制的 DSP实现 [ 2 ] TI公司生产的 TMS320LF2407A DSP内部集成两个专 用于电动机控制的事件管理单元 EV,每一个都包含 :两个 16位的通用定时器 ; 3 个比较单元以及脉宽调制电路 PWM; 3个捕获单元 ;一个正交编码脉冲电路等。该 DSP 还具有高速度的特点 ,非常适用于电动机的实时控制 。 3. 1 基本矢量作用顺序 对每一个电压空间矢量 PWM波零矢量选择的原则是 : 1)尽可能使功率晶体管开关次数最少 ; 2)任意一次电压空间矢量的变化只能有一个桥臂的 晶体管动作 ; 3)编程容易。 为了使磁链的运动速度平滑 ,零矢量一般都不是集中 地加入 ,而是将零矢量平均分成几份 ,多点地插入到磁链 轨迹中 ,但作用的时间和仍为 t0 ,这样可以减少电动机转 矩的脉动 。目前最流行效果最好的是七段式电压空间矢 量 PWM 对称波形 ,它由 3段零矢量和 4段相邻的两个非 零矢量组成。3段零矢量分别位于 PWM 波的开始、中间 和结尾 。添加零矢量是遵循使功率晶体管道开关次数最 少的原则 。我们在开始和结尾阶段插入零矢量 V000 , 中间 插入零矢量 V111 。 现代机械 　2007年第 5期 　　 非零矢量的选择顺序遵循任意一次电压空间矢量的 变化只能有一个桥臂动作的原则 。由于在 PWM 周期开始 时总是零矢量 V000作用 ,所以在每一扇区的两个非零矢量 中先选择相对于零矢量 V000只有一个桥臂动作的非零矢 量 ,然后选择另外一个非零矢量。 按照以上的要求及分析 ,表 1给出了 6个扇区七段式 电压空间矢量的作用顺序 。图 4以扇区 Sector 0为例 ,给 出了一个 PWM 周期内的 PWM 波形 以 及 各 段 矢 量 的 作 用 时 间。其他扇区 PWM 波形略有 不同 ,与矢量作用的先后顺序 有关 ;各段矢量按顺序依次作 用时间则完全相同 。 表 1 各扇区矢量合成时的矢量作用顺序 扇区 矢量作用顺序 0 1 2 3 4 5 V000～V001～V011～V111～V011～V001～V000 V000～V010～V011～V111～V011～V010～V000 V000～V010～V110～V111～V110～V010～V000 V000～V100～V110～V111～V110～V100～V000 V000～V100～V101～V111～V101～V100～V000 V000～V001～V101～V111～V101～V001～V000 3. 2 合成矢量夹角与相角的关系 矢量作用时间 ta、tb 和 t0 是关于合成矢量 V 与该扇区 内首先作用的非零矢量的夹角 (如图 3 所示 )α的函数 。 在每个扇区内 ,α∈[ 0,π/3 ],而控制变量 ———合成矢量 V 相角 β∈[ 0, 2π]。所以必须根据 β所在扇区将其转换为 α。它们的换算关系 ,见表 2。 表 2 α与 β在各扇区内的换算关系 α =β Sector 2 α =β- 2π /3 Sector 4 α =β- 4π/3 Sector 0 Sector 1 α = 2π/3 - β Sector 3 α = 4π /3 - β Sector 5 α = 2π - β 3. 3 比较寄存器时间投放规则 DSP事件管理单元通过设置定时器为连续增 /减计数 方式产生 PWM 对称波形 ,如图 4。在 PWM 周期中断程序 中 ,在比较寄存器 CMPR1、CMPR2和 CMPR3中分别投放 新的时间 t0 /4、t0 /4 + ta /2和 t0 /4 + ta /2 + tb /2, DSP将在下 一个 PWM 周期依次产生 3次比较事件 ,每次比较事件即 变换一个作用矢量 。要实现表 1所示的矢量作用顺序 ,必 须在各个比较寄存器中投放正确的时间值 。其对应关系 见表 3。 表 3 比较寄存器时间投放规则 Sector 0 Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 4 Sector 5 t0 /4 CMPR1 CMPR2 CMPR2 CMPR3 CMPR3 CMPR1 t0 /4 + ta /2 CMPR2 CMPR1 CMPR3 CMPR2 CMPR1 CMPR3 t0 /4 + ta /2 + tb /2 CMPR3 CMPR3 CMPR1 CMPR1 CMPR2 CMPR2 

　　设计 ·研究 ·分析 4　系统实现 利用电压 SVPWM 的步进电机细分驱动电路采用闭 环回路 ,对转子位置进行反馈控制 ,使电机精确定位并防 止失步 。采用 4位拨码开关可进行 16种细分数选择 。在 等待中断时 ,主程序读取拨码开关值 ,并转换为细分数提 供给 PWM 周期中断程序 。细分驱动电路还设置了开始 / 停止 、暂停和脉冲选择功能 ,分别由拨码开关的一位实现。 另外 ,电路还通过快速光耦提供了外部脉冲的接口 ,使电 机可以根据外部提供的脉冲运行。 系统软件由主程序 (图 5)和周期中断子程序 (图 6) 组成 。其中主程序初始化部分包括系统初始化、I/O 口配 置 、变量初始化和事件管理单元初始化 ;主循环对外部事 件实时处理 ,等待中断事件发生 。 5　应用结果 该步进电机细分驱动应用对象为中达 FHB31115型 ·31· 三相 混 合 式 步 进 电 机 , 相 电 流 为 3. 5 A, 保 持 转 矩 为 12 N·m,最小步距角为 0. 6°。实际应用中实现最多 60 细分 ,使步距角最小为 0. 01°,电机按微步距运行 。图 7为 60细分时 ,通过 470 mΩ 采样电阻得到的相电流波形 ,可 以看出 ,在 60细分时 ,相电流近似于正弦波 ,电机定子磁 链旋转轨迹已接近圆形。 利用 16位 DSP高速运算能力 ,使用电压 SVPWM 技 术很好的实现了步进电机高精度细分驱动 ,减小步进电机 的步距角 ,提高电机运行的平稳性 ,增加控制的灵活性 ,减 少了噪音等 。在微控制电机广泛应用的今天 ,可以很大的 提高控制精度和性能 ,为生产服务。 参考资料 1张崇巍 ,张兴. PWM整流器及其控制 [M ]. 北京 :机械工业出版社 , 2003 2刘和平 ,严利平 ,张学锋 ,卓清锋. TMS320LF240x DSP 结构、原理及 应用 [M ]. 北京 :北京航天航空大学出版社 , 2002 (上接第 10页 ) 变位系数 ”、“第 1级齿轮 1齿数 ”、“第 2级齿轮螺旋角 ”, 最后是“第 1级齿轮 2齿数 ”。 综合来看 :传动比和变位系数对前后度差的影响较 大 ,第二级齿轮的参数普遍比第一级齿轮的参数影响大 。 5　分析与论证 1)减速器确实存在强度差 ,各对齿轮的接触强度和弯 曲强度的计算安全系数都有一定的差值 ; 2)对于减速器齿轮的总强度差 ,弯曲强度差起决定作 用 。在实际工作中 ,即使齿面接触强度不够而发生点蚀 , 如果不是特别严重 ,减速器还可以继续使用 ,而如果因弯 曲强度不够发生齿根折断 ,则减速器立即报废 ,这一实际 现象与本文分析结果一致 ; 3)减速器各级的传动比分配对减速器总体强度差影 响最为显著 ,在设计减速器时要尤为注意。多级传动比的 分配好坏 ,对性能和结构影响较大 ,首先分级传动比 i1 是 调整各级齿轮趋向基本承载能力等强度 ,充分发挥其能力 的重要变量 ;其次传动比分配得好 ,可减小整机的体积 、质 量 ,降低齿轮的圆周速度 、改善油池润滑 。从而提高整机 的承载能力、运转平稳性 ,降低噪声 ; 4)变位系数对强度差的影响仅次于传动比 ,在减速器 中应采用配对大小齿轮齿顶、齿根最大滑动系数趋向相 等 ,总变位系数为正值 ,且总变位系数 : xn∑ = 0. 3～0. 9的 正角变位方法 。其大小齿轮变位系数为正值 ,一般小齿轮 变位系数较大 (个别情况下大齿轮变位系数可取大于或等 于 0. 2) 。这样可提高小齿轮的齿根弯曲强度 ,同时正角 变位啮合角增大也可提高齿面接触强度 。 6　不足和改进 作者用多元线性回归来分析 ,大致刻画出了各参数对 强度差的影响强弱 ,但并不是很精确 。比如对表 4的结果 进行 显 著 性 检 验 , F = 5. 511 672 比 F0. 05 ( 14, 128 ) = 0. 957 807 237大不了多少 ,表示回归不是特别显著 。笔者 将会考虑采用多元曲线回归来分析 ,这样将会大大地提高 精确度 。 参考文献 1朱孝录. 齿轮传动设计手册 [M ]. 北京 :化学工业出版社 , 2005 2全国齿轮标准化技术委员会. 中国机械工业标准 [M ]. 北京 :中国 标准出版社 , 2005 3李守义 ,苗隆德. 多曲线回归方法及计算机应用 [M ]. 西安 :西安理 工大学学报 , 1999