2012山东省临沂市中考数学真题及答案.doc

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2012 山东省临沂市中考数学真题及答案一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．－的倒数是（） 1 6 A．6 1 6 2．太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法可表示为（ B．－6 D．－ 1 6 C．） A．696×103 千米 B．69.6×104 千米 C．6.96×105 千米 D．6.96× 106 千米 3．下列计算正确的是（） A．2a2+4a2=6a4 B．（a+1）2=a2+1 4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2 的度数是（ C．（a2）3=a5 ） D．x7÷x5=x2 A．40° B．50° C．60° D．140° 5．化简 A．（ 1+ a 2a  a 4  2  ） a  2 a B．的结果是（） a a  2 C． 2a  a D． a a  2 6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（） A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 7．用配方法解一元二次方程 x2－4x=5 时，此方程可变形为（） A．（x＋2）2 =1 B．（x－2）2 =1 C．（x＋2）2 =9 D．（x－2）2 =9 ， 1 5 2 x   3 1 1 x    2 的解集在数轴上表示正确的是（） x B ． C ． 8．不等式组     A ． D．

9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） A．18cm2 B．20cm2 C．（18+2 3 ）cm2 D．（18+4 3 ）cm2 10．关于 x、y的方程组 3 x      x my   , y m n 的解是 x    y 1, 1. 则|m－n|的值是（） A．5 B．3 C．2 D．1 11．如图，在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，对角线 AC、BD相交于点 O，下列结论不一定正确的是（） A ． AC=BD B ． OB=OC C ． ∠ BCD= ∠ BDC D ． ∠ ABD= ∠ ACD 12．如图，若点 M是 x轴正半轴上任意一点，过点 M作 PQ∥y轴，分别交函数 y= 1k x 和 y= 2k x （x＞0）的图象于点 P和 Q，连接 OP和 OQ．则下列结论正确的是（）（x＞0） A．∠POQ不可能等于 90° B． k PM 1 QM k  2 C．这两个函数的图象一定关于 x轴对称 D．△POQ的面积是 1 2 （|k1|+|k2|） 13．如图，AB是⊙O的直径，点 E为 BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（） A．1 B． 3 2 C． 3 D．2 3

14．如图，正方形 ABCD的边长为 4cm，动点 P、Q同时从点 A出发，以 1cm/s的速度分别沿 A→B→C和 A→D→C的路径向点 C运动，设运动时间为 x（单位：s），四边形 PBDQ的面积为 y（单位：cm2），则 y与 x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（） A ． B ． C ． D．二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 15．分解因式：a－6ab+9ab2= ． 16．计算： 14 2  8 = ． 17．如图，CD与 BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= °． 18．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在 AC上取一点 E，使 EC=BC，过点 E作 EF⊥AC交 CD的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm． 19．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为  ，这里“∑”是求和符 n 100 1n  号，通过对以上材料的阅读，计算 1 2012  ( n n n 1  = 1) ．三、解答题（共 7 小题，满分 63 分） 20．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？ 21．某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 1800 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 37 倍，求手工每小时加工产品的数量．

22．如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点 B和点 E分别在直线 AD的两侧，且 AB=DE，∠ A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形 BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当 AF为何值时，四边形 BCEF是菱形． 23．如图，点 A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是 CD延长线上的一点，且 AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求 PD的长．

24．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 y与上市时间 x的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？

25．已知，在矩形 ABCD中，AB=a，BC=b，动点 M从点 A出发沿边 AD向点 D运动．（1）如图 1，当 b=2a，点 M运动到边 AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图 2，当 b＞2a时，点 M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；

（3）如图 3，当 b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 26．如图，点 A在 x轴上，OA=4，将线段 OA绕点 O顺时针旋转 120°至 OB的位置．（1）求点 B的坐标；

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