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FIR数字滤波器设计报告.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    FIR 数字滤波器设计报告 院系：自动化测试与控制系 学号：03S001003 姓名：冯志刚 导师：王 祁教授
    FIR 数字滤波器设计报告 一、试验要求 1、利用 kaiser 窗设计 FIR 低通、高通、带通和带阻滤波器。 2、滤波器的长度可变，理想滤波器的频响可变，kaiser 窗的值可变。 3、根据设计出的滤波器计算滤波器的基本参数：通带边界，阻带边界，通带纹 波，阻带衰减和过渡带宽。 4、分析窗函数参数变化对于滤波器性能参数的影响。 二、利用 kaiser 窗设计 FIR 滤波器的基本步骤 以下只讨论利用理想滤波器作为实际滤波器的逼近进行滤波器设计的步骤。 1、根据实际技术要求确定理想滤波器的频率特性：截止频率（ c ），低频截止 频率（ l），高频截止频率（ h ）。 2、由理想滤波器的频率特性求取理想滤波器的单位取样响应（ )(nhd ）。 1）、低通滤波器，已知截止频率（ c ） 频率响应为： ( eH d j  )       e 0 aj  c    c  和    c 单位取样响应为： )( nh d  1 2  其中： a  N (  2/)1  c   c  e nj aj  e d   ( sin( n  c ( n   a  ) a )) 2）、高通滤波器，已知截止频率（ c ） 频率响应为： ( eH d j  )  单位取样响应为：  e 0     aj  c  和    c    c )( nh d  1 2     c  e nj aj  e d   1 2   c     e nj aj  e d   ( sin( an   ( ) an   ))  sin( ( an   c ( ) an   )) 其中： a  N (  2/)1 3）、带通滤波器，已知低频截止频率（ l），高频截止频率（ h ） 频率响应为： ( eH d j  )  单位取样响应为：     e 0 aj  l  和    h h l  其他 1
    FIR 数字滤波器设计报告 )( nh d  1 2   h   l  e aj nj  e d   1 2     l   h  e aj nj  e d   sin( ( an   h ( ) an   ))  sin( ( an   l ( ) an   )) 其中： a  N (  2/)1 3）、带阻滤波器，已知低频截止频率（ l），高频截止频率（ h ） 频率响应为： ( eH d j  )  单位取样响应为：      e 0 aj   和 和     h h  其他 l  l  1  )( nh e d 2    l sin( )) ( an   l ( ) an    1 2  ))  1 2  d   ))   h  e e nj aj     sin( ( an   h ( ) an       e aj nj  e d    aj nj  e d   ( sin( an   ( ) an   其中： a  N (  2/)1 3、根据实际要求，求取 kaiser 窗函数的长度 N 和值，并求得窗函数 )(n 。 4、求取滤波器的实际单位取样响应 )(nh 。 )( nh  )( nh d  )( n 5、求取滤波器的频率响应，计算主要技术指标，演算设计的滤波器是否满足要 求。 三、程序设计 在本设计中，由用户输入滤波器长度 N，kaiser 窗的值及理想滤波器的频 响特性：截止频率（ c ），低频截止频率（ l），高频截止频率（ h ），然后计 算理想滤波器的单位取样响应 )(nhd ，窗函数 )(n ，滤波器的实际单位取样响应 )(nh ，滤波器的幅频特性和滤波器的主要性能指标参数：通带边界，阻带边界， 通带纹波，阻带衰减和过渡带宽，并显示相应的图形和数据。 1、程序流程 本设计采用 matlab 的图形用户界面进行编程，在程序运行中，首先是用户选 择滤波器类型的界面，用户选择相应的滤波器类型后，进入相应的滤波器设计界 面，在这里，用户输入相应的参数值，点击计算并绘图命令后，计算并绘制出相 应的图形，并且在界面上显示滤波器的主要性能指标参数。 程序流程如下图所示： 2
    FIR 数字滤波器设计报告 开始 选择滤波器类型（低通，高通，带通和带阻） 低通 高通 带通 带阻 输 入 参 数 N, ，wc 输 入 参 数 N, ，wc 输 入 参 数 N, ，wl，wh 输 入 参 数 N, ，wl，wh 计算理想频 响 hd 计算理想频 响 hd 计算理想频 响 hd 计算理想频 响 hd 计算凯塞窗 ω(n) 计算凯塞窗 ω(n) 计算凯塞窗 ω(n) 计算凯塞窗 ω(n) h(n)= hd(n)ω(n) h(n)= hd(n)ω(n) h(n)= hd(n)ω(n) h(n)= hd(n)ω(n) 对 h(n) 做 频 域 分 析，计算通 带纹波、阻 带衰减、过 渡带宽 对 h(n) 做 频 域 分 析，计算通 带纹波、阻 带衰减、过 渡带宽 对 h(n) 做 频 域 分 析，计算通 带纹波、阻 带衰减、过 渡带宽 对 h(n) 做 频 域 分 析，计算通 带纹波、阻 带衰减、过 渡带宽 输出： 图形和数据 输出： 图形和数据 输出： 图形和数据 输出： 图形和数据 结束 图 1 程序流程图 2、程序运行效果 1）、选择滤波器类型界面 图 2 滤波器类型选择界面 3
    FIR 数字滤波器设计报告 2）、低通滤波器设计界面 3）、高通滤波器设计界面 图 3 低通滤波器设计界面 图 4 高通滤波器设计界面 4
    FIR 数字滤波器设计报告 4）、带通滤波器设计界面 5）、带阻滤波器设计界面 图 5 带通滤波器设计界面 图 6 带阻滤波器设计界面 5
    FIR 数字滤波器设计报告 3、主要程序清单（见附录） 四、讨论 1、时窗宽度 N 对通带纹波，阻带衰减，过渡带宽和纹波变化速率的影响（以低 通滤波器为例）。 保持和 c 不变，改变时窗宽度 N，分析其对滤波器性能的影响。 1）、从滤波器频响图形分析 0 -20 -40 -60 -80 ) B d ( e d u t i n g a M -100 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.4 0.6 Frequency in pi units 0.7 0.8 0.9 1 0 -20 -40 -60 -80 ) B d ( e d u t i n g a M -100 -120 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.4 0.6 Frequency in pi units 0.7 0.8 0.9 1 图 7 N=64 =5.568 c =0.3 图 8 N=128 =5.568 c =0.3 图 7 和图 8 分别给出了 N 取 64 和 128 时，=5.568 c =0.3时的幅频特 性，由图可见，通带纹波和阻带衰减的变化很小，而过渡带宽却随着 N 的增大 而减小了，纹波变化速率随着 N 的增大变快了。 2）、从计算的滤波器性能指标分析 表 1 =5.568 c =0.3 N 32 通带纹波（dB） 0.0111 阻带衰减（dB） -59.23 过渡带宽（） 0.24 64 0.0105 -59.23 0.12 128 0.0093 -59.23 0.06 256 0.0097 -59.23 0.02 结论 基本不变 基本不变 减小 表 1 给出了 N 取 32，64，128 和 512 时通带纹波，阻带衰减和过渡带宽的值， 可见，随着 N 的增大，通带纹波和阻带衰减基本不变，而过渡带宽却减小。 2、窗函数的变化对通道纹波，阻带衰减，过渡带宽和纹波变化速率的影响（以 低通滤波器为例）。 6
    FIR 数字滤波器设计报告 保持 N 和 c 不变，改变，分析其对滤波器性能的影响。 1）、从滤波器频响图形分析 0 -20 -40 -60 -80 ) B d ( e d u t i n g a M -100 0 -20 -40 -60 -80 ) B d ( e d u t i n g a M -100 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.4 0.6 Frequency in pi units 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.4 0.6 Frequency in pi units 0.7 0.8 0.9 1 图 9 N=128 =4 c =0.4 图 10 N=128 =6 c =0.4 由图 9 和图 10 可见，随着的增大，纹波变化速率基本不变，而阻带衰减减小， 过渡带宽变大。 2）、从计算的滤波器性能指标分析 表 2 N=128 β 2 通带纹波（dB） 0.2712 阻带衰减（dB） -29.19 过渡带宽（） 0.02 4 0.0442 -45.22 0.04 c =0.4 6 0.0056 -63.15 0.06 8 0.0008 -81.3 0.08 结论 减小 减小 增大 表 2 给出了 N=128， c =0.4，=2，4，6，8 时的通带纹波，阻带衰减和 过渡带宽，由表可以看出，随着的增大，通带纹波减小，阻带衰减减小，而过 渡带宽变大。 3、对高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器进行分析可以得出同样的结论，即： 增大滤波器长度 N，只能减小主瓣宽度，不改变主瓣与旁瓣的相对特性，因此只 能减小过渡带宽，不改变滤波器的波动特性；增大值，增加了主瓣宽度，因此 增加了过渡带宽，同时，通带纹波和阻带衰减均减小。 四、附录 主要程序清单： 7
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