2012山东省德州市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共14页

第2页 / 共14页

第3页 / 共14页

第4页 / 共14页

第5页 / 共14页

第6页 / 共14页

第7页 / 共14页

第8页 / 共14页

2012 山东省德州市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（2012•德州）下列运算正确的是（） A ．考点：专题：分析：解答：（﹣3）2=﹣9 B ． 2﹣3=8 C ． 20=0 D ．零指数幂；有理数的乘方；算术平方根；负整数指数幂。计算题。分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算法则进行计算即可．解：A、∵22=4，∴ =2，故本选项正确； B、（﹣3）2=9，故本选项错误； C、2﹣3= = ，故本选项错误； D、20=1，故本选项错误．故选 A．本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及 0 指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键．点评： 2．（2012•德州）不一定在三角形内部的线段是（）三角形的角平分线三角形的高三角形的中线三角形的中位线 B ． D ．三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理。计算题。根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答．解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部．故选 C．本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答． A ． C ．考点：专题：分析：解答：点评： 3．如果两圆的半径分别为 4 和 6，圆心距为 10，那么这两圆的位置关系是（外切内含外离） A ． B ．相交 C ． D ．考点：分析：解圆与圆的位置关系。由两圆的半径分别为 4 和 6，圆心距为 10，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解：∵两圆的半径分别为 4 和 6，圆心距为 10，

答：又∵4+6=10， ∴这两圆的位置关系是外切．故选 D．此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系．点评： 4．（2012•德州）由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（） A ．考点：分析：解答：点评： B ． C ． D ．几何变换的类型。根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果．解：A、经过平移可得到上图，故选项错误； B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故选项正确； C、经过轴对称变换可得到上图，故选项错误； D、经过旋转可得到上图，故选项错误．故选 B．本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断． 5．（2012•德州）已知，则 a+b 等于（） 3 A ． B ． 2 C ． 1 D ．考点：专题：分析：解答：点评：解二元一次方程组。计算题。 ①+②得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案．解：， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3．故选 A．本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目． 6．（2012•德州）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

B ． C ． D ．展开图折叠成几何体。探究型。将 A、B、C、D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确； C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； D、展开得到故选 B．本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．，不能和原图相对应，故本选项错误． A ．考点：专题：分析：解答：点评： 7．（2012•德州）为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 AB⊥BE，EF⊥BE，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出 A，B 间距离的有（） 1 组 A ． 2 组 B ． 3 组 C ． 4 组 F D ．相似三角形的应用；解直角三角形的应用。根据三角形相似可知，要求出 AB，只需求出 EF 即可．所以借助于相似三角形的性考点：分析：

质，根据 = 即可解答．解答：解：此题比较综合，要多方面考虑， ①因为知道∠ACB 和 BC 的长，所以可利用∠ACB 的正切来求 AB 的长； ②可利用∠ACB 和∠ADB 的正切求出 AB； ③，因为△ABD∽△EFD 可利用 = ，求出 AB； ④无法求出 A，B 间距离．故共有 3 组可以求出 A，B 间距离．故选 C．本题考查相似三角形的应用和解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．点评： 8．（2012•德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是 l1 和 l2．设点 P 在 l1 上，PC⊥x 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A，PD⊥y 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则三角形 PAB 的面积为（） 3 A ． 4 B ． C ． 5 D ．考点：专题：分析：解答：反比例函数综合题；三角形的面积。计算题。设 P 的坐标是（a，），推出 A 的坐标和 B 的坐标，求出∠APB=90°，求出 PA、 PB 的值，根据三角形的面积公式求出即可．解：∵点 P 在 y= 上， ∴设 P 的坐标是（a，）， ∵PA⊥x 轴， ∴A 的横坐标是 a， ∵A 在 y=﹣ 上， ∴A 的坐标是（a，﹣ ）， ∵PB⊥y 轴， ∴B 的纵坐标是， ∵B 在 y=﹣ 上，

∴代入得：﹣ ，解得：x=﹣2a， ∴B 的坐标是（﹣2a，）， ∴PA= ﹣（﹣ ）= ，PB=a﹣（﹣2a）=3a， ∵PA⊥x 轴，PB⊥y 轴，x 轴⊥y 轴， ∴PA⊥PB， ∴△PAB 的面积是： PA×PB= × ×3a= ．故选 C．本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据 P 点的坐标得出 A、B 的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目．点评：二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9．（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3 中正数一共有 3 个．正数和负数。常规题型。根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解：﹣1，0，0.2，，3 中正数是 0.2，，3 共有 3 个．故答案为：3．本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．考点：专题：分析：解答：点评： 10．（2012•德州）化简：6a6÷3a3= 2a3 ．整式的除法。单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可．解：6a6÷3a3=（6÷3）（a6÷a3） =2a3．故答案为：2a3．本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则．考点：分析：解答：点评： 11．（2012•德州）＞．（填“＞”、“＜”或“=”）实数大小比较；不等式的性质。推理填空题。考点：专题：

分析：解答：求出＞2，不等式的两边都减 1 得出 ﹣1＞1，不等式的两边都除以 2 即可得出答案．解：∵ ＞2， ∴ ﹣1＞2﹣1， ∴ ﹣1＞1 ∴ ＞．故答案为：＞．本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大．点评： 12．（2012•德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于 π ．弧长的计算；等边三角形的性质。计算题。由“凸轮”的外围是以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1，然后根据弧长公式计算出三段弧长，三段弧长之和即为凸轮的周长．考点：专题：分析：解答：解：∵△ABC 为正三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=1， ∴ = = = = ，根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和，即凸轮的周长= + + =3× =π．故答案为：π 此题考查了弧长的计算以及等边三角形的性质，熟练掌握弧长公式是解本题的关键．点评： 13．（2012•德州）在四边形 ABCD 中，AB=CD，要使四边形 ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB∥CD 或 AD=BC，∠B+∠C=180°，∠ A+∠D=180°等．（只要填写一种情况）考点：专题：分析：中心对称图形。开放型。根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形．

解答：点评：解：∵AB=CD， ∴当 AD=BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）或 AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）时，或∠B+∠C=180°或 ∠A+∠D=180°等时，四边形 ABCD 是平行四边形．故此时是中心对称图象，故答案为：AD=BC 或 AB∥CD 或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等．本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 14．（2012•德州）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐 100 元的人数占全班总人数的 25%，则本次捐款的中位数是 20 元．中位数；条形统计图。根据捐款 100 元的人数占全班总人数的 25%求得总人数，然后确定捐款 20 元的人数，然后确定中位数即可．解：∵捐 100 元的 15 人占全班总人数的 25%， ∴全班总人数为 15÷25%=60 人， ∴捐款 20 元的有 60﹣20﹣15﹣10=15 人， ∴中位数是第 30 和第 31 人的平均数，均为 20 元 ∴中位数为 20 元．故答案为 20．本题考查了中位数的求法，解题的关键是首先求得总人数和捐款 20 元的人数．考点：分析：解答：点评： 15．（2012•德州）若关于 x 的方程 ax2+2（a+2）x+a=0 有实数解，那么实数 a 的取值范围是 a≥﹣1 ．考点：分析：解答：根的判别式；一元一次方程的定义；一元二次方程的定义。当 a=0 时，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判断；当 a≠0 时，方程是一元二次方程，只要有实数根，则应满足：△≥0，建立关于 a 的不等式，求得 a 的取值范围即可．解：当 a=0 时，方程是一元一次方程，有实数根，当 a≠0 时，方程是一元二次方程，若关于 x 的方程 ax2+2（a+2）x+a=0 有实数解，则△=[2（a+2）]2﹣4a•a≥0，解得：a≥﹣1．故答案为：a≥﹣1．

点评：此题考查了根的判别式，注意本题分 a=0 与 a≠0 两种情况讨论是解决本题的关键．并且利用了一元二次方程若有实数根则应有△≥0． 16．（2012•德州）如图，在一单位为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012 的坐标为（2， 1006）．考点：专题：分析：解答：等腰直角三角形；点的坐标。规律型。由于 2012 是 4 的倍数，故 A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每 4 个为一组，可见，A2012 在 x 轴上方，横坐标为 2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答．解：∵2012 是 4 的倍数， ∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每 4 个为一组， ∴A2012 在 x 轴上方，横坐标为 2， ∵A4、A8、A12 的纵坐标分别为 2，4，6， ∴A12 的纵坐标为 2012× =1006．故答案为（2，1006）．本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．点评：三、解答题（共 7 小题，满分 64 分） 17．（2012•德州）已知：，，求的值．分式的化简求值。计算题。考点：专题：分析：解答：解：将原式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，将 x 与 y 的值代入，化简后即可得到原式的值．

资料库

2012山东省德州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料