第２期（总第２０７期） ２０１８年４月 机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ Ｎｏ．２ Ａｐｒ． 文章编号：１６７２６４１３（２０１８）０２０１４９０２ 六关节工业机器人伺服电机选型方法 櫜 吴文杰，石旗勇 （浙江万丰科技开发股份有限公司，浙江　绍兴　３１２５００） 摘要：六关节工业机器人是一个复杂的机电系统，研发过程中，伺服电机的正确选型是核心问题之 一。 诸 多 学者提出了不同的电机选型方法，但这些方法工作周期长，计算量和校核量均较大，在企业实际开发设 计 过 程中很难操作。以六关节工业机器人模型为研究对象，提出一种基于机器人设计指标———最大功率、最 大 运 动速度、最大允许力矩、最大允许惯量的伺服电机参数选型方法，该方法计算简单。通过具体的设计 计 算 和 样机设计验证了本方法所选伺服电机的合理性。 关键词：机器人；伺服电机；匹配 中图分类号：ＴＰ２４２．２∶ＴＭ３８３．４　　　文献标识码： Ａ ０　引言 进入 ２１ 世 纪，国 内 工 业 机 器 人 发 展 迅 速，特 别 是 ２０１２年之后，国内工业机器人得到国 家 有 关 部 门 的 重 视和高等院校的重点 研 发，研 发 和 制 造 工 业 机 器 人 的 厂家越来越多［１］。工业机器人是集机械、电子、控制和 计算机技术为一体的 高 科 技 产 品，是 一 个 复 杂 的 机 电 系统，研发过程中，伺服电机的正确选型是核心问题之 一。目前，针对六关节 工 业 机 器 人 伺 服 电 机 选 型 计 算 问题，已经 有 不 同 文 献 提 出 了 不 同 方 法。 例 如：康 国 坡、陈新度、夏鸿建［２］以六自由度喷涂机器人为研究对 象，通过建立机器人 关 节 电 机 峰 值 预 估 模 型 计 算 关 节 峰值扭矩，再以峰值扭矩为依据进行电机选择的方法； 刘海涛、梅江平、赵学满等［３］提出以机器人末端执行器 的速度和加速度预估 机 构 中 伺 服 电 机 转 子 惯 量、额 定 转速及峰值转矩从 而 选 择 电 机 的 方 法。 但 是，这 些 电 机选型方法工作周期长，计算量和校核量均较大，在企 业实际开发设计过程中很难操作。 为减少伺服电机选型计算量，缩短工作周期，本文 以六关节工业机器人 为 研 究 对 象，提 出 了 基 于 机 器 人 主要设计指标的伺服 电 机 参 数 选 型 计 算 方 法，选 型 计 算量和校核量较小，并将其应用于具体产品设计，取得 良好效果。 １　六关节工业机器人分析 六关节工业机器人各关节传动链通常是由电机＋ 减速器构成的，电机为动力源，减速器起降速增力的作 用。因而，在机器人各关节设计过程中，电机和减速器 的选型是相互影响 的，需 要 综 合 考 虑。 某 企 业 开 发 的 六关节机器人如图１所示，本文以该机器人手腕伺服电 机选型计算为例进行论述，其他各关节计算方法类似。 ２　电机功率与转速匹配 ２０１７年浙江省重点研发计划项目 （２０１７Ｃ０１０３８） 櫜 收稿日期：２０１７０９１５；修订日期：２０１８０２０３ 六轴关节机器人手腕负载额定功率犘犲（ｋＷ）为： 犘犲＝（犜狆犾·狀）／９５５０ ． （１） 其中：犜狆犾为允 许 负 载 转 矩，Ｎｍ；狀为 负 载 额 定 运 动 速 度，ｒ／ｍｉｎ。 图１　六关节工业机器人 允许负载转矩犜狆犾（Ｎｍ）由下式计算： 犜狆犾＝犕犵犔 ． 其中：犕 为最 大负载 质量，ｋｇ；犔 为负载质 心到关 节 回 转轴的距离，ｍ。 所选电机的 额 定 输 出 功 率 犘 须 大 于 腕 部 负 载 额 定功率，即犘≥犘犲。与此同时，关节最大运动速度与电 机最大转速之间应满足如下关系： （ω／６）·犻≤狀ｍａｘ ． （２） 其中：ω为关 节 最 大 运 动 速 度，（°）／ｓ；犻为 关 节 总 传 动 比；狀ｍａｘ为负载的最高转速，ｒ／ｍｉｎ。 ３　电机转矩匹配 根据伺服电机的工作曲线，负载转矩应满足：当负 载做匀速运动时，施 加 在 伺 服 电 机 轴 上 的 负 载 转 矩 应 在电机的连续额定 转 矩 范 围 内，即 在 工 作 曲 线 的 连 续 工作区内。各关节系统折算到该关节伺服电机轴上的 负载转矩犜犔（Ｎｍ）由下式计算： 犜犔＝犜狆犾／（η·犻·犽）＋犜狕 ． （３） 作者简介：吴文杰 （１９８７），男，贵州独山人，工程师，硕士，主要从事工业机器人研究。 

·０５１· 机 械 工 程 与 自 动 化　 　　　　　　　　　　　　　　２０１８年第２期　 其中：犜狕 为关节自重引起的转矩，Ｎｍ；η为传动效率；犽为 经验系数，犽一般取０．７～０．８。 按满足下式的条件选择伺服电机： 犜犔≤犜犪 ． （４） 其中：犜犪 为伺服电机的额定转矩。 ４　电机惯量匹配及负载惯量的计算 为保证关节机器 人 有 较 高 的 轨 迹 精 度，要 求 机 器 人具有较高的快速响应特性。负载惯量与电机的响应 和快速转动加速时 间（ＡＣＣ）／减 速 时 间 （ＤＥＣ）息 息 相 关。因此，加在电机轴 上 的 负 载 惯 量 的 大 小 将 直 接 影 响电机的灵敏度以及整个伺服系统的精度［４］。当负载 惯量是伺服电机的５ 倍 以 上 时，会 使 转 子 的 灵 敏 度 受 影响。因此，电机惯量犑犕 和负载惯量犑犔 必须满足： １≤犑犔／犑犕≤５ ． （５） 由电机驱 动 的 所 有 运 动 部 件 都 是 电 机 的 负 载 惯 量，电机轴上的负载 总 惯 量 可 以 通 过 计 算 各 个 被 驱 动 部件的惯量按下述规律将其相加得到，如表１所示。 表１　主要形状惯性矩的计算公式 形状 惯性矩计算公式 犐犡＝犿·（犔２ 犐犢＝犿·（犔２ 犐犣＝犿·（犔２ 犢＋犔２ 犡＋犔２ 犡＋犔２ 犣）／１２ 犣）／１２ 犢）／１２ 犐犡＝犐犣＝犿·（狉２／４＋犔２ 犢／１２） 犐犢＝犿·狉２／１２ 　　六关节工业机器人手腕（Ｊ４轴、Ｊ５轴和Ｊ６轴）负载 如图２所示，其中各轴惯量可进行如下分解计算： Ｊ６轴转动惯量为： （犡２ 犿３ ＋犣２ 犿１ ＋犣２ 犐犑６ ＝犐狔 ＝犿１·（犡２ 犿３）＋犿４（犡２ 犿１）＋犿２·（犡２ 犿４）＋犐狔１ ＋犐狔２ ＋犐狔３ ＋犐狔４ ．（６） 其中：犐为对应轴 的 转 动 惯 量；犿 为 负 载 质 量；犡、犢、犣 为负载质心到对应轴的距离。 犿２）＋犿３· 犿２ ＋犣２ 犿４ ＋犣２ Ｊ６轴负载换算到电机轴上的负载转动惯量为： 犑犔６＝犐犑６／犻２ 犑６ ． （７） 其中：犻犑６为Ｊ６传动链总减速比。 Ｊ４、Ｊ５轴转动惯量会因为Ｊ６轴的姿势不同而发生 变化，为了计算方便，可取： 犐犑４＝犐犑５＝ｍａｘ（犐犡，犐犣）． 其中：犐犡 ＝ 犿１·（犢２ 犿２）＋犿３·（犢２ 犣２ 犿１ ＋犣２ 犿３ ＋犣２ 犿１）＋犿２·（犢２ 犿３）＋犿４·（犢２ 犿４）＋犐犡１ ＋犐犡２ ＋犐犡３ ＋犐犡４ ． 犿２ ＋犢２ 犿１）＋犿２·（犡２ 犿１ ＋犢２ 犿２ ＋ 犿４ ＋ 犣２ 犿２）＋ 犐犣 ＝ 犿１·（犡２ 犿３·（犡２ 犐犣１ ＋犐犣２ ＋犐犣３ ＋犐犣４ ． （９） Ｊ４、Ｊ５轴负载换算到电机轴上的负载转动惯量为： （１０） （１１） 其中：犻犑５为Ｊ５轴传动链总减速比；犻犑４为Ｊ４轴传动 链总 减速比。 犑犔４＝犐犑４／犻２ 犑犔５＝犐犑５／犻２ 犑４ ． 犑５ ． 图２　六关节工业机器人手腕负载 ５　结论 本文根据机器人设计主要技术指标，即最大功率、 最大运动速度、最大 允 许 力 矩、最 大 允 许 惯 量 等，按 照 上述式（１）～式（４）的限定条件对各关节伺服电机进行 选型计算，所选伺 服 电 机 在 ＷＦ２１０ 工 业 机 器 人（如 图 ３所示）产品上得到了应用验 证，并 实现 了 机 器 人 产 品 所要求的运动特性和运动精度。 图３　ＷＦ２１０六轴工业机器人 参考文献： ［１］　赵从虎．５０ｋｇ工 业 机 器 人 本 体 设 计 ［Ｊ］．中 国 科 技 投 资， ２０１４（７）：２６５２６６． ［２］　康国坡，陈新 度，夏 鸿 建．基 于 动 力 学 分 析 的 喷 涂 机 器 人 电机选型［Ｊ］．机械设计与制造，２０１２（１２）：１４８１５０． ［３］　刘海涛，梅江平，赵学满，等．一 种 ２ 自 由 度 球 面 并 联 机 构 动力学建模与伺服电机 参 数 预 估 ［Ｊ］．中 国 科 学，２００８，３８ （１）：１１１１２４． （８） ［４］　肖剑，马自勤．机床伺服 电 机 的 选 型 方 法 分 析［Ｊ］．机 械 研 犿３）＋犿４·（犡２ 犿３ ＋犢２ 犛犻狓犑狅犻狀狋犐狀犱狌狊狋狉犻犪犾犚狅犫狅狋犛犲狉狏狅犕狅狋狅狉犛犲犾犲犮狋犻狅狀 犕犲狋犺狅犱 究与应用，２０１１（４）：４８５２． 犿４ ＋犢２ 犿４）＋ 犠犝 犠犲狀犼犻犲，犛犎犐犙犻狔狅狀犵 （Ｚｈｅｊｉａｎｇ ＷａｎＦｅｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｏｘｉｎｇ３１２５００，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｓｉｘｊｏｉｎｔｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔｉｓａｃｏｍｐｌｅｘｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｏｔｈａｔｉｔｉｓａｃｏｒｅｉｓｓｕｅｔｏ ｍａｋｅａｃｏｒｒｅｃｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｎａ ｓｅｒｖｏｍｏｔｏｒｆｏｒｔｈｅｒｏｂｏｔｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｍａｎｙｓｃｈｏｌａｒｓｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｕｍｂｅｒｏｆ ｍｏｔｏｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｈａｒｄｌｙｃｏｕｌｄｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓｂｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｅｎｔｅｒｐｒｉｃｅｓｄｕｅｔｏｔｈｅｌｏｎｇｄｕｔｙｃｙｃｌｅａｎｄｌａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｈｅｃｋｉｎｇ．Ｉｎｔｈｉｓｃａｓｅ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔａｋｅｓｔｈｅｓｉｘｊｏｉｎｔｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔａｓａｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａ ｓｅｒｖｏｍｏｔｏｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｓｅｒｉｅｓｏｆｄｅｓｉｇｎｓｔａｎｄａｒｄｓｓｕｃｈａｓ ｍａｘｐｏｗｅｒ，ｍａｘ ｍｏｖｅｍｅｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｍａｘｐｅｒｍｉｔｔｅｄ ｔｏｒｑｕｅａｎｄｍａｘｐｅｒｍｉｔｔｅｄｉｎｅｒｔｉａ，ｗｈｉｃｈｉｓｅａｓｙｔｏｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｅｒｖｏｍｏｔｏｒｓｅｌｅｃｔｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆａｐｒｏｔｏｔｙｐｅ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｒｏｂｏｔ；ｓｅｒｖｏｍｏｔｏｒ；ｍａｔｃｈｉｎｇ