2020年河南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年河南中考数学真题及答案考生须知： 1．本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． B. 1 2 C. 2 D. 2 1. 2 的相反数是（） A.  1 2 【答案】D 【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2 的相反数是-2，故选 D． 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】【分析】

分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意； B．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意； C．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意； D．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（） A. 中央电视台《开学第--课》的收视率 B. 某城市居民 6 月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C 【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A、中央电视台《开学第--课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B、某城市居民 6 月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． l 4. 如图， 1 / / l , l 3 2 / / l ，若 1 70 4    ，则 2 的度数为（）

B. 110 D. 130 A. 100 C. 120 【答案】B 【解析】【分析】利用平行线的性质即可求解． l 【详解】如图，∵ 3 / / l ， 4 ∴∠1+∠3=180º， ∵∠1=70º， ∴∴∠3=180º-70º=110º， l ∵ 1 l// ， 2 ∴∠2=∠3=110º，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键． 5. 电子文件的大小常用 , B KB MB GB 等作为单位，其中 , , 1 GB  10 2 MB MB ,1  10 2 KB KB ,1  10 2 B ，某视频文件的大小约为1 ,1GB GB 等于( ) B. 308 B C. 8 10 B  10 D. 2 10 B  30 A. 302 B 【答案】A 【解析】【分析】根据题意及幂的运算法则即可求解．【详解】依题意得 1 GB  10 2 MB  10 2  10 2 KB  10 2  10 2  10 2 B = 302 B 故选 A．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则．

6. 若点  A 1,   y B 1 ,  2, y C 2 ,   3,  y 3 在反比例函数 y   的图像上，则 1 y y y 的大小关系为（） , , 2 3 A. y 1  y 2  y 3 B. y 2  y 3  y 1 C. y 1 y 3  y 2 D. y 3  y 2  y 1 6 x  【答案】C 【解析】【分析】根据点  A  1,  y B 1 ,  2,  y C 1 ,  3,  y 3 在反比例函数 y 比较出 1 y y y 的大小关系． , , 2 3   的图象上，可以求得 1 y y y 的值，从而可以 , , 2 3 6 x 【详解】解：∵点  A  1,  2,  y C 1 ,  3,  y 3 在反比例函数 y   的图象上， 6 x  , y B 1 6 2 6 3 y   ∴ 1 6 ， 2 y     ， 3 3 y     ， 2  6 1  2 6 ∵ 3  ＜＜，  ， y 2 y ∴ 1  y 3 故选：C．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答． m n mn mn ☆   2  1 ．例如 : 4 2 ☆ 4 2   2     4 2 1 7 ．则方程1 x ☆ 0 的根的情况为 7. 定义运算：（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根【答案】A 【解析】【分析】 D. 只有一个实数根先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．【详解】解：根据定义得： 1 ☆ x  2 x    1 0, x  a  1, b   1, c   1,   b 2 4  ac    1  2      ＞0, 4 1 1 5    原方程有两个不相等的实数根，故选 .A

【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键． 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x ．则可列方程为( ) A. 5000 1 2 x    7500 B.  5000 2 1   x   7500 C. D.  5000 1 x 2  7500  5000 5000 1   x    5000 1  x 2  7500 【答案】C 【解析】【分析】设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x ，根据增长率的定义即可列出一元二次方程．【详解】设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为 x ， ∵2017 年至 2019 年我国快递业务收入由5000 亿元增加到7500 亿元即 2019 年我国快递业务收入为 7500 亿元， ∴可列方程：  5000 1 x 2  7500 ，故选 C．【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程． 9. 如图，在 ABC 中， ACB  90  ．边 BC 在 x 轴上，顶点 ,A B 的坐标分别为 2,6 和 7,0 ．将正方形OCDE 沿 x 轴向右平移当点 E 落在 AB 边上时，点 D 的坐标为（） A.    3 ,2 2    【答案】B B.  2,2 C.    11,2 4    D.  4,2

【解析】【分析】先画出 E 落在 AB 上的示意图，如图，根据锐角三角函数求解O B 的长度，结合正方形的性质，从而可得答案．【详解】解：由题意知：  C  2,0 ,  四边形COED 为正方形，   CO CD OE  , DCO  90 ,     D  2,2 , E   0,2 , 如图，当 E 落在 AB 上时，   A  2,6 , B   7,0 ,  AC  6, BC  9,   AC EO  BC O B  , 由 tan   ABC  2 , 6  9 O B 3,  O B  OO     7 3 4, OC   2, D  2,2 . 故选 .B 【点睛】本题考查的是平移的性质的应用，同时考查了正方形的性质，图形与坐标，锐角三角函数，掌握以上知识是解题的关键． 10. 如图，在 ABC 中， AB BC   3,  BAC  30  ，分别以点 ,A C 为圆心， AC 的长为半径作弧，两弧交于点 D ，连接 , DA DC 则四边形 ABCD 的面积为（） ,

B. 9 C. 6 D. 3 3 A. 6 3 【答案】D 【解析】【分析】连接 BD 交 AC 于 O，由已知得△ACD 为等边三角形且 BD 是 AC 的垂直平分线，然后解直角三角形解得 AC、BO、 BD 的值，进而代入三角形面积公式即可求解．【详解】连接 BD 交 AC 于 O，由作图过程知，AD=AC=CD， ∴△ACD 为等边三角形， ∴∠DAC=60º， ∵AB=BC,AD=CD， ∴BD 垂直平分 AC 即：BD⊥AC，AO=OC，在 Rt△AOB 中， AB  3,  BAC  30  ∴BO=AB·sin30º= 3 2 ， AO=AB·cos30º= 3 2 ，AC=2AO=3，在 Rt△AOD 中，AD=AC=3,∠DAC=60º， ∴DO=AD·sin60º= 3 3 2 ， ∴ S 四边形 ABCD  S  ABC  S  ADC = 1 2 3   3 2 3    1 2 3 3 2  3 3 ，故选：D．

【点睛】本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定与性质、垂直平分线、解直角三角形、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知道解决问题，属于中考常考题型．二、填空题：（每题 3 分，共 15 分） 11. 请写出一个大于 1 且小于 2 的无理数：___．【答案】 2 （答案不唯一）．【解析】【分析】由于所求无理数大于 1 且小于 2，两数平方得大于 2 小于 4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【详解】大于 1 且小于 2 的无理数可以是 2, 3, 2 等，故答案为： 2 （答案不唯一）．考点：1.开放型；2.估算无理数的大小． 12. 已知关于 x 的不等式组 x    x a b __________．，其中 ,a b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为【答案】x＞a．【解析】【分析】先根据数轴确定 a，b 的大小，再根据确定不等式组的解集原则：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）确定解集即可．【详解】∵由数轴可知，a＞b， ∴关于 x 的不等式组 x    x a b 的解集为 x＞a，

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