2022年四川德阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川德阳中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．） 1. -2 的绝对值是（） A. 2 B. -2 C. ±2 【答案】A 【解析】【分析】在数的前面添上或者去掉负号既可以求出绝对值．【详解】解：﹣2 的绝对值是 2；故选：A． D.  1 2 【点睛】本题考查绝对值的定义，数轴上一个点到原点的距离即为这个数的绝对值． 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据轴对称和中心对称的定义逐项判断即可．轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转 180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合．【详解】A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．学科网（北京）股份有限公司

【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法． 3. 下列计算正确的是（） A.  a b  2  2 a  2 b C. a a    1 a a B. D.  21   1     1 2 2 ab 3      1 6 3 6 a b 【答案】B 【解析】【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可．【详解】A. ( a b  ) 2  2 a  2 ab b  ，故本选项错误； 2 B. 2 ( 1)   1 1  ，故本选项符合题意； C. a a      ，故本选项错误； 1 a 1 a 1 1 a D. (  1 2 ab 2 3 ) (   1 2 3 ) 3 2 3  a b   1 8 3 6 a b ，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键． 4. 如图，直线 m n∥ ， 1 100  ，则 3  （    ， 2 30   ） A. 70 【答案】C 【解析】 B. 110 C. 130 D. 150 【分析】设∠1 的同位角为为∠4，∠2 的对顶角为∠5，根据平行的性质得到∠1=∠4=100°，再根据三角形的外角和定理即可求解．【详解】设∠1 的同位角为为∠4，∠2 的对顶角为∠5，如图，学科网（北京）股份有限公司

∵ m n∥ ，∠1=100°， ∴∠1=∠4=100°， ∵∠2=30°，∠2 与∠5 互为对顶角， ∴∠5=∠2=30°， ∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角和定理等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键． 5. 下列事件中，属于必然事件的是（） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 【答案】B 【解析】【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答．【详解】A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件； B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件； C．经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件； D．对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假．故选：B．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键． 6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组 7 个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg ）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（） B. 4，6 C. 5，6 D. 5，5 A. 6，6 【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】将这 7 个数从小到大排列，第 4 个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这 7 个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第 4 个数为 5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是 5，故这组数的众数是 5，故选：D．【点睛】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础． 7. 八一中学校九年级 2 班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km 和3km ．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能．．．是（ A. 1km D. 8km C. 3km B. 2km ）【答案】A 【解析】【分析】利用构成三角形的条件即可进行解答．【详解】以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为 a 5 3 ＜＜，即 2 a，则根据题意有：5-3 当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时， 5 3 8 综上 a的取值范围为： 2 据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是 1km， 8a  ， 8a＜＜， a    或者 5 3 2 a    ，故选：A．【点睛】本题考查了构成三角形的条件的知识，构成三角的条件：三角形中任意的两边之和大于第三边，任意的两边之差小于第三边． 8. 一个圆锥的底面直径是 8，母线长是 9，则圆锥侧面展开图的面积是（ A. 16 【答案】C C. 36 B. 52 ） D. 72π 【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：根据题意得：圆锥侧面展开图的弧长为8， 1 8   2   9 36  ． ∴圆锥侧面展开图的面积是故选：C 学科网（北京）股份有限公司

【点睛】本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图是扇形是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 9. 一次函数 y ax 1  与反比例函数 y   在同一坐标系中的大致图象是（ a x ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】A 选项可以根据一次函数与 y轴交点判断，其他选项根据图象判断 a的符号，看一次函数和反比例函数判断出 a的符号是否一致；【详解】一次函数与 y轴交点为（0，1），A 选项中一次函数与 y轴交于负半轴，故错误； B 选项中，根据一次函数 y随 x增大而减小可判断 a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即 a<0，两者一致，故 B 选项正确； C 选项中，根据一次函数 y随 x增大而增大可判断 a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即 a<0，两者矛盾，故 C 选项错误； D 选项中，根据一次函数 y随 x增大而减小可判断 a<0，反比例函数过二、四象限，则-a<0，即 a>0，两者矛盾，故 D 选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图象共存问题，解决此类题目要熟练掌握一次函数、反比例函数图象与系数的关系． 10. 如图，在四边形 ABCD 中，点 E ， F ，G ， H 分别是 AB ， BC ， CD ， DA 边上的中点，则下列结论一定正确的是（）学科网（北京）股份有限公司

A. 四边形 EFGH 是矩形 B. 四边形 EFGH 的内角和小于四边形 ABCD 的内角和 C. 四边形 EFGH 的周长等于四边形 ABCD 的对角线长度之和 D. 四边形 EFGH 的面积等于四边形 ABCD 面积的 1 4 【答案】C 【解析】【分析】连接 ,AC BD ，根据三角形中位线的性质 EH FG   1 2 BD ， EF HG   1 2 AC ， , ∥ ∥ AC HG EH BD FG ∥ ∥ ，继而逐项分析判断即可求解． EF 【详解】解：连接 ,AC BD ，设交于点O ，  点 E ， F ，G ， H 分别是 AB ， BC ， CD ， DA 边上的中点，  EH FG   1 2 BD ， EF HG   1 2 AC ， EF ∥ ∥ AC HG EH BD FG ∥ ∥ , A. 四边形 EFGH 是平行四边形，故该选项不正确，不符合题意； B. 四边形 EFGH 的内角和等于于四边形 ABCD 的内角和，都为 360°，故该选项不正确，不符合题意； C. 四边形 EFGH 的周长等于四边形 ABCD 的对角线长度之和，故该选项正确，符合题意； D. 四边形 EFGH 的面积等于四边形 ABCD 面积的，故该选项不正确，不符合题意； 1 2 故选 C 【点睛】本题考查了中点四边形的性质，三角形中位线的性质，掌握三角形中位线的性质是解题的关键． 11. 关于 x的方程 2 x a  1 x   1 学科网（北京）股份有限公司的解是正数，则 a的取值范围是（）

A. a＞－1 C. a＜－1 【答案】D 【解析】 B. a＞－1 且 a≠0 D. a＜－1 且 a≠－2 【分析】将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案. 【详解】方程左右两端同乘以最小公分母 x-1，得 2x+a=x-1.解得：x=-a-1 且 x 为正数．所以-a-1＞0，解得 a＜-1，且 a≠-2.（因为当 a=-2 时，方程不成立.）【点睛】本题难度中等，易错点：容易漏掉了 a≠-2 这个信息． 12. 如图，点 E 是 ABC 交于点G ，则下列结论：① BAD 若点G 为 BC 的中点，则  的内心， AE 的延长线和 ABC BAC CAD  ；④ BD DE   90 BGD ；②若 60  的外接圆相交于点 D ，与 BC 相  120  ．其中一定正确的个数是（ BEC  ，则；③  ）  A. 1 【答案】C B. 2 C. 3 D. 4    CAD 的内心，可得 BAD 【解析】【分析】根据点 E 是 ABC 得∠ABC+∠ACB =2（∠CBE+∠BCE），从而得到∠CBE+∠BCE=60°，进而得到∠BEC=120°，  不一定成立，故②正确；若点G 为 BC 的中点，无法证明△ABG≌△ACG，则故③错误；根据点 E 是 ABC  的内心和三角形的外角的性质，可得 1 2 ，故①正确；连接 BE，CE，可，再由圆周角定理可得 BGD     BED DBE BAC ABC ABC BAC     ，从 1 2  90      而得到∠DBE=∠BED，故④正确；即可求解．【详解】解：∵点 E 是 ABC ∴ BAD ，故①正确；的内心， CAD    如图，连接 BE，CE，学科网（北京）股份有限公司

∵点 E 是 ABC ∴∠ABC=2∠CBE，∠ACB=2∠BCE，的内心， ∴∠ABC+∠ACB =2（∠CBE+∠BCE）， ∵∠BAC=60°， ∴∠ABC+∠ACB=120°， ∴∠CBE+∠BCE=60°，的内心， ∴∠BEC=120°，故②正确； ∵点 E 是 ABC ∴ BAD ， ∵点G 为 BC 的中点， ∴BG=CG， CAD    ∵AG=AG，无法证明△ABG≌△ACG， ∴∠AGB不一定等于∠AGC，  BGD 90 即 ∵点 E 是 ABC 的内心，  不一定成立，故③错误； ∴    BAD 1 2 ∵∠BED=∠BAD+∠ABE， CAD   BAC ABE  ,   CBE   ABC 1 2 ， ∴  BED   BAC  1 2   ABC  ， ∵∠CBD=∠CAD， ∴∠DBE=∠CBE+∠CBD=∠CBE+∠CAD， ∴  DBE   ABC  ，    BAC 1 2 =∠BED， ∴∠DBE ∴ BD DE ∴正确的有 3 个．，故④正确；学科网（北京）股份有限公司

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