A cademic Research 技术交流 螺栓预紧力的加载方法研究 冷 骏 （海军驻上海 704 所军事代表室，上海 200031） 摘 要：螺栓预紧力的准确加载对于螺栓应力分析以及螺栓联接组件的受力特性分析起着 至关重要的作用。本文以某型调距桨叶根螺栓为分析模型，在有限元分析软件中建立计算模型， 采用仿真分析的方法对螺栓预紧力的加载方法进行研究，建模分析计算表明，两种计算方法均 能有效地模拟螺栓的预紧效果。 关键词：螺栓预紧力；加载方法；有限元分析 中图分类号：TH16 文献标志码：A The Loading Approaches of Bolt Pre-tightening Force LENG Jun (Navy Representative Office of NO.704 research Institute, CSIC, Shanghai 200031, China) Abstract: The precise loading approaches of the bolt pre-tightening are of great importance to the stress analysis of the bolt and the suffered-force analysis characteristic of the blot join discreteness. The leaf root bolt of the controllable pitch propeller oar is taken as example. The calculating model is constructed by finite element software; the simulating analysis is applied in the loading approach of the bolt pre-tightening force, the result shows that both of the two approaches could simulate the bolt pre-tightening effectively. Key words: bolt pre-tightening force; loading approach; finite element analysis 0 引言 的预紧力又使受压后的被连接件表面的残余压紧力达不 螺栓连接是机械设备中广泛使用的紧固件之一，方便 到工作密封比压，从而导致密封不严，而且受工作载荷后 拆卸、连接紧固，多用于受力复杂部位及重要的接头处， 螺栓连接容易因应力幅过大而发生疲劳破坏。一般规定预 其使用环境和受力特性表明螺栓往往是此类连接中的薄 弱环节。 为了增强连接的刚性、紧密性、防松能力与疲劳寿命， 多数螺栓连接在装配时须对螺栓施加稳定而可靠的预紧 力。所施加的预紧力既要保证螺栓连接的质量要求，又要 紧后的螺栓联接组件中螺栓轴向截面应力不得大于其材 料屈服极限 σs 的 80％。对于一般联接用钢制螺栓，推荐 用预紧力限值为：碳素钢螺栓，F0=(0.6~0.7)σs·As；合金钢 螺栓，F0=(0.5~0.6)σs·As，σs 为螺栓材料的屈服极限，As 为螺栓螺杆小径截面积。 满足螺栓的强度要求。预紧力过大往往会导致联接失效， 在连接结构有限元分析中，螺栓预紧力的准确加载对 特别是在密封连接的情况下，预紧力过大，密封垫片会被 压死而失去弹性，甚至会出现螺栓强度不足而断裂；过小 作者简介：冷骏（1976-），男，硕士，工程师。研究方向：船舶轮机工程。 于螺栓应力分析以及螺栓联接组件的受力特性分析起着 至关重要的作用。本文以某型叶根螺栓为分析模型，在有 32 机电设备 2013/02 

限元软件中建立计算模型，采用仿真分析的方法对螺栓预 紧力的加载方法进行研究，并比较不同加载方法计算结果 的差异。 1 预紧力加载方法研究 1.1 预紧力换算 调距桨叶根连接组件由叶根法兰、曲柄盘、叶根螺栓 在某型调距桨叶根螺栓设计中，螺纹副当量摩擦系数 f、螺帽与法兰螺孔支承面间的当量摩擦系数 μ 均取 0.11， 通过上述公式换算得出螺栓预紧力为 P= 689kN，螺栓螺 杆 直 径 为 D = 4 8 m m ， 截 面 平 均 轴 向 应 力 为 σ= = 380.7MPa P Dπ 4 1.2 预紧力加载方法 2 。 组成，叶根法兰和曲柄盘通过叶根螺栓连接在一起。为防 止承受工作载荷作用后叶根法兰与曲柄盘之间产生缝隙 在有限元软件 MSC. Marc 中模拟螺栓预紧力，主要 可以通过截面法、渗透接触法、等效力法来实现。其中， 或相对滑移，叶根螺栓在装配时须承受足够的预紧力以满 足联接的可靠性与紧密性。 等效力法将螺杆所承受的轴向拉力等效为多个集中力或 者一个面压力，然后对预紧螺栓作用的联接结构直接施加 工程中常用的螺栓预紧方式有测量螺栓伸长量法、测 等效荷载，这种方法不建立预紧螺栓的有限元模型，不能 定螺母旋转角法、以及控制螺栓的拧紧力矩法等，调距桨 叶根螺栓一般通过控制螺栓的拧紧力矩来控制预紧力，采 用扭矩扳手拧紧螺帽达到规定的拧紧力矩即表明螺栓预 紧力达到额定值。而在强度校核或其他方面的计算中，须 将拧紧力矩换算成螺栓所受的轴向力。 图 1 叶根螺栓拧紧力矩与预紧力的换算关系图 螺栓拧紧时，拧紧力矩等于螺纹副的螺纹阻力矩及螺 母与被联接件支承面间的端面摩擦力矩之和（图 1）。拧 紧力矩与螺栓预紧力间的关系为： T P = cpd 2 ⎧ ⎨ ⎩ tan( ) α ρ + + 3 d μ 2 ⋅ 3 3 d 2 2 3 d − 1 2 d − 1 ⎫ ⎬ ⎭ 式中，T 为螺帽所受拧紧力矩，P 为螺栓预紧力，dcp 为螺栓螺纹中径，α 为螺纹升角，ρ 为螺纹副当量摩擦角， ρ = tan 1 − f β / 2 cos ，f 为螺纹副平面当量摩擦系数，β 为螺纹牙型角（对于标准螺纹，β=60°），μ 为螺栓帽与法 兰螺孔支承面间的当量摩擦系数，d2、d1 分别为螺栓螺帽 与叶根法兰接触面环形区域的外径、法兰螺栓孔直径。 直观地反映螺栓及其连接件的受力特性。因此，本文拟采 用截面法、渗透接触法两种方法模拟螺栓预紧力。 1.2.1 截面法 通过螺杆某处横截面将螺杆截断，分别定义为截面 A、B（图 2）。在截面外创建一控制点（control node），并 与截面 A、B 建立 overclosure tying 连接用以控制截面 A、 B 的相对位移，在控制点上以边界条件的方式施加预紧力 P，实现对螺栓预紧作用的模拟。 control node 预紧力 P 图 2 截面法施加预紧力示意图 1.2.2 渗透接触法 在预应力钢筋混凝土中预应力的施加有“先张法”、 “后张法”等，渗透接触法即采用与“先张法”类似的处理 方法。 建立计算模型时，将有限元模型中螺杆某截面上部结 点整体下移一定距离，亦即缩短螺杆长度。然后再将一定 的位移载荷（此位移载荷应大于计算模型中螺栓结点下移 距离）以边界条件的方式施加于这些结点上，使得螺栓螺 帽下端面高于法兰螺孔上端面，此时螺杆被拉长。释放结 点位移载荷后，经拉伸变形的螺杆有回弹的趋势，此时定 义螺栓螺帽下沿与法兰螺孔上沿之间的接触关系，当两者 2013/02 机电设备 33 

A cademic Research 技术交流 等高时发生接触变形。由于法兰具有一定的刚度，螺杆拉 伸变形不能完全恢复，螺杆截面存在拉紧应力，也就是预 紧力效果。整个过程如图 3 所示。 螺杆、螺帽 下移  螺杆被拉长后 释放，螺杆截面 存有预应力  实际模型 计算模型 预应力状态 图 3 渗透接触法施加预应力示意图 2 有限元分析 2.1 建模 以某型调距桨叶根螺栓为研究对象，选取单个叶根螺 栓连接组件进行仿真建模，将几何模型导入 Hypermesh， 划分为八节点六面体单元，生成用于 MSC. Marc 静力学 接触分析所需的有限元模型，如图 4 所示。 图 4 有限元分析模型 曲柄盘与法兰划分为六面体网格，单元数分别为 3320 和 2180，结点数分别为 4288 和 3336，如图 5 所示。 (a) 曲柄盘网格图 (b) 法兰网格图 图 5 曲柄盘和法兰网格图 叶根螺栓划分为六面体网格，单元数为 216432，结 点数为 227920，倒角处由于存在应力集中，需对其网格 进行加密，如图 6 所示。 2.2 材料参数 在计算模型中定义叶根法兰为铜制材料，曲柄盘、叶 根螺栓为钢制材料，模型材料参数详见表 1。 34 机电设备 2013/02 图 6 叶根螺栓网格图（右图为局部放大视图） 表 1 有限元分析模型材料参数 屈服强度 （MPa） 材料 组份 弹性模量 （MPa） 叶根螺栓 合金钢 2.0×105 曲柄盘 合金钢 2.0×105 1.3×105 叶根法兰 铜 泊松比 0.3 0.3 0.3 850 850 275 2.3 接触关系 在计算模型中，曲柄盘上表面与叶根法兰下表面，叶 根螺栓螺帽和法兰上表面之间存在接触，在 Marc 中采用 接触迭代算法，接触面间的摩擦方式设定为库伦摩擦，摩 擦系数均设定为 0.11。 在有限元分析中，对螺栓连接的处理方式为忽略螺纹 啮合，直接将螺栓与连接件绑定在一起。在本次有限元仿 真分析中，叶根螺栓的处理方式可借鉴这种方法，将叶根 螺栓与曲柄盘绑定成一体。 2.4 加载与结果分析 将曲柄盘与叶根法兰的两端面采用固定约束，并对螺 栓采用上述两种方法施加预紧力，提取螺杆截面轴向应力 并与理论计算值进行比较。 由图 7 可见，两种预紧力算法得到的螺栓截面轴向应 力云图基本一致，分布状态相差不大。提取此界面各节点 的轴向应力值并作平均处理，可得截面轴向平均应力，如 表 2 如示。 通过两种计算方法所得螺栓截面轴向应力云图以及 螺栓截面轴向平均应力的比较可知，采用两种计算方法均 能有效地模拟螺栓的预紧效果。 (a) 截面法 图 7 两种算法的叶根螺栓截面轴向应力云图 (b) 渗透接触法 

表 2 两种算法下螺栓截面轴向平均应力 截面轴向平均 应力（MPa） 理论计算值 （MPa） 381.5 381.4 380.7 380.7 截面法 渗透接触法 3 结论 误差 （%） 0.21 0.18 截面法中将预紧力以集中载荷的形式施加于螺栓截 进行了若干次试算，便得到理想的结果。因此，在对螺栓 组件进行有限元仿真分析中，采用截面法和渗透接触法均 能真实有效地模拟螺栓的预紧效果。 参考文献： [1] 李会勋, 胡迎春, 张建中. 利用 ANSYS 模拟螺栓预 紧力的研究[J]. 山东科技大学学报, 2006(10): 65-68. [2] 吴庭翱. 基于经典计算和有限元方法的液压联轴器 面控制点上，理论上是合理的而且是理想的，因此所得螺 设计[J]. 机电设备, 2011(12): 28-30. 栓截面轴向平均应力与理论计算值相差不大；渗透接触法 通过比较螺栓螺杆截面平均轴向应力与理论值的差异调 整螺杆长度的缩减量，通过试算可与理论计算值无限接 [3] 赵云飞, 徐定耿, 贺寅彪. 基于初应变理论的螺栓预 紧力加载方法在应用[J].原子能科学技术, 2008(2): 71-74. 近，但在考虑到计算时间、资源等成本的情况下，仅对其   针对漂浮型海上机组结构维护的决策支持系统即将完成     据必维国际检验集团船级社透 维护的原型软件，预计几个月内项目 露，一项创新的海上项目决策支持系 将全部完成。 统即将开发完成，此系统是专门针对 海上漂浮型机组的结构维护设计的。 此项创新可为所有形式的海上可再生 必维国际检验集团船舶服务项 目部经理Philippe Renard指出：“由 于海上漂浮型机组持续经受风和海浪 能源电站实现成本及能耗的显著节 的作用，因此进入机组比较困难。因 时域计算。各单元结合有限元结构及 疲劳分析，为各机组制定3D几何模 型，并参考海上OpenHCM标准。 Philippe Renard解释说：“设计 师在早期设计阶段就将IMR系统引入 交互设计中，从而优化全生命周期成 省。 此，海上漂浮型风电场的盈利能力主 本，并用于计算预期收益。设计的下 此系统是在Eurogia+项目的框 架下开发的，Eurogia+项目是欧洲 聚落计划Eureka Cluster专门针对 低碳能源的子项目。项目参与方包 括：必维国际检验集团，Materiaal Metingen Europe，Liège大学， DN&T，以及Ifremer。各参与方已经 合作开发完成了海上漂浮型机组结构 要取决于合理的项目初始设计以及项 一个阶段中，测量的环境数据，检 目运营阶段优化的检验、维护、维修 方案（IMR）。” 必维国际检验集团全寿命周期 &资产完整性管理系统项目整合多领 域方案，包括：检验现场模拟，基于 风险控制的检验，概率计算，针对机 组动态分析和应力分析的流体动力学 验、维修结果将再次引入到系统中， 并由此确定最终的IMR方案。最终结 果是通过这种低碳技术降低电力输送 的度电成本。这个项目是针对漂浮型 海上机组开发，不过它也可直接应用 于固定式的海上机组及广泛用于任何 类型的海上可再生能源电站。” 振华重工获巴西128艘驳船船体建造合同 2 月 1 8 日 晚 间 振 华 重 工 发 布 公 告 称 ， 公 司 近 日 与 巴 西 H D B （Hidrovias Do Brasil）公司旗下 Girocantex Sociedad Anonima公司 签署总计128艘铁矿石驳船的建造合 同，合同总价约为1.14亿美元，折合 人民币约7.11亿元。预计将于2013年 至2014年间分批交货。此次订单是 振华重工截止目前为止签订的最大规 模的船体制造合同。根据合同要求， 振华重工将提供包括铁矿石驳船的设 计、建造，以及完成运输卸船交货的 服务。该批驳船主要用于HDB与巴西 淡水河谷签订的25年运输业务。 2013/02 机电设备 35