关于压电泵吸程出流现象的分析.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 关于压电泵吸程出流现象的分析# 刘勇，吴越，杨志刚，董景石** （吉林大学机械科学与工程学院，长春 130025）摘要：根据被动阀压电泵吸程出流现象，结合流体力学模型与振动模型对其进行分析得出流动惯性是产生该现象的根本原因。初步明确了吸程惯性流的形成过程及其影响因素，并进一步指出惯性流在排程中亦存在。研究结果表明，压电泵的输出流量应当包含容积流与惯性流两部分，为压电泵的精密流量控制提供了理论参考。关键词：压电泵；吸程出流；精密流量控制中图分类号：TH137.33 Sucking Process Outflow Phenomenon Analysis on Piezoelectric Pump Liu Yong, Wu Yue, Yang Zhigang, Dong Jingshi (Jilin University, Mechanical Science and Engineering College, ChangChun 130025) Abstract: The working process of piezoelectric pump is generally divided into two processes by the researchers, the sucking process and draining process. The sucking process is the process fluid is sucked to the pump, and the draining process is the process fluid is piled out of the pump. But the author found that there is outflow during piezoelectric pump sucking process in the outlet. Based on the phenomenon, and combined with the influence of hydrodynamics mode and vibration mode, some analysis is carried out, and the result turns out that the flow inertia is the root cause of the phenomenon. The forming course and influential factors of inertial flow is in the first step nailed down, and more, the inertial flow also exists during draining process just like the sucking process. The research makes it clear that the output flow should include two parts, bulk flow and inertial flow, and in the same time, provides theory reference for the precise flow control of piezoelectric pump. Keywords:piezoelectric pump; inertial flow; precise flow control 0 引言压电泵因其易于微型化、功耗低、控制方便而成为微流体控制系统中流体驱动元件的首选。随着研究的逐步深入，压电泵在性能上取得了很大的提高。由于压电泵的结构比较简单，研究者们对其出流过程未作深入的探讨，目前比较一致的看法是，压电振子往复振动引起泵腔容积变化，泵腔内的两个单向阀对应动作，形成吸程与排程两个工作阶段。吸程时容积扩张，入口阀开启、出口阀关闭，流体被吸入；排程时容积缩小，出口阀开启、入口阀关闭，流体被泵出；如此循环从而实现持续的单向流动[1] [2]。并认为，由于驱动电压与压电振子的变形之间有良好的线性对应关系[3]，改变驱动电压即可改变泵腔容积变化量，从而实现流量的精密控制[4] [5] [6]。而笔者在研究中发现，压电泵工作时除了有因容积变化形成的容积流外，还有因流动惯性而形成的惯性流。本文将通过对压电泵吸程出流现象进行分析，解释惯性流的成因及其影响因素。 1 压电泵吸入过程的出流现象图 1 为实验所用压电泵的结构，包括电极板、压电振子、泵体与两个单向阀。基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20070183212）作者简介：刘勇，男，（1981-），湖南省岳阳市人，吉林大学机械科学与工程学院博士研究生。现主要从事压电驱动与控制技术、微小机械与精密机械的研究通信联系人：董景石，男，（1973-），吉林省长春市人，吉林大学机械科学与工程学院，副教授，研究方向为压电驱动与控制技术. E-mail: dongjs@jlu.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 1 压电泵结构图 Fig.1 Piezoelectric Pump Configuration 为了使压电泵能在更低的频率下工作，两个单向阀的刚度设计得足够小，并经过了研磨与热处理，得到了很高的光洁度与平面度，保证了压电泵良好的截止性。将制得的压电泵置于测试台上，管路入口与出口为大气压，两者高度差为 30mm。由信号发生器与功率放大器为其提供驱动信号，以水为工作介质，驱动电压为方波 120V，试验过程中观察到以下现象：频率 0.4Hz 时，压电泵在压电振子的一个振动周期内（包括吸程与排程）两次出流，一次喷射距离较远，另一次喷射距离较近（如图 2 所示），其时间间隔为1.25s ，恰好为每半个周期出流一次，两次出流的流量相差不大。 f = 排程出流吸程出流图 2 f=0.4Hz 时压电泵的出流现象 Fig.2 The pump outflow phenomenon (f=0.4Hz) 以激光测微仪检测压电振子的变形情况并结合出流时间，发现前者发生在压电泵排程 - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn （泵腔容积缩小时），后者发生在压电泵吸程（泵腔容积扩大时），当频率增至 6Hz 时，间歇式的喷射出流逐渐演变为连续流（如图 3 所示），但可观察到明显的流动分叉，即吸程仍有出流。当频率增至 45Hz 时流量达到最大值。时，分叉流逐渐合并，观察不到明显的吸程出流现象，此 f = f = 图 3 f=6Hz 时压电泵的出流现象 Fig.3 The pump outflow phenomenon (f=6Hz) 2 理论模型相对径向尺寸来说，压电振子工作时厚度方向的变形量很小，为了分析方便可以将其简化为受周期力 ( )F t 作用的弹簧—活塞系统，简化后的压电泵结构如图 4 所示。 ( )F t 0p 1p 图 4 压电泵简化模型 h Fig.4 Piezoelectric pump simplified model 建立振动模型如图 5 所示，K 为压电振子的等效刚度，c 为压电振子、流体、及阀孔的等效阻尼系数，m 为压电振子质量与流体附加质量之和，则系统的微分方程为: mx && + cx & + ( ) kx F t = （1） - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ( )F t c m k 压电振子在周期 τ = 2π ω 图 5 压电泵振动模型 Fig.5 Piezoelectric pump vibration model 的方波驱动下，一个周期内产生的外力: F 0 ,0 ≤ ≤ t τ 2 ( ) F t ⎧ ⎪⎪= ⎨ ⎪− ⎪⎩ F 0 , τ 2 ≤ ≤ t τ （2）将其展开为傅里叶级数: ( ) F t = F 4 0 π j ∞ ∑ 1,3,5... = 1 sin j ( j t ω ) （3）则方程（1）的解为 ( ) tx = ∑∞ j 3,2,1 = j π K ( 1 − kF 4 0 ) 222 rj + ( jr 2 ξ ) 2 sin ( )j j φω − t 由流体的不可压缩性，可认为泵腔内流体流动速度与活塞的运动速度一致，设泵腔内的 (4) Δ 流体在极短的时间间隔∆ｔ内速度变化了∆v，则压力的改变 c ρ p = ，式中 jc 为压力波 ( ) x t = && ，流体的运动 = ，经过时间 t 泵腔内压力的总变化: ，设活塞的加速度为 c dv j adt = ρ dp Δ a v j 在水中的传播速度，写成微分形式为速度与活塞的运动速度相等，则 dv t c adt j Δ = ρ∫ P 由于单向阀的存在，压力变化引起的压力波会单向释放，以吸程为例，流体加速引起的（5） 0 负压会使入口阀开度增大从而迅速实现压力平衡，如果吸入端无负载且忽略流阻，由于阀的刚度较小，则泵腔内的压力始终接近于初始压力 0p ，而流体减速引起的压力增大则会使入口阀开度减小，阻碍压力的释放，导致泵腔内的压力不断增加。因此吸程时泵腔即时压力为： ⎧ ⎪≈ ⎨ ⎪⎩ P t ( ) p 0 ,0 ≤ ≤ t p 0 + Δ p t , 0 0 t t π ≤ ≤ ω （6） p Δ = 其中 t ρ∫ t 0 c adt j , （7） - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 0t 为流体开始减速的时刻，此时振子的加速度为零且运动速度已达到最大值，因此 0t 可由下式求得， 0 t π ≤ ω ≤ 0 0 0 tx =&& 将方程（4）代入方程（7）求得， P =Δ Fc 4 ρ j 0 k πω j ∑∞ 3,2,1 = K j 222 rj ) j π ( 1 − j φ = arctan jr 2 ζ j r 2 2 − k m ， P p t≥ 时，泵腔内的即时压力为 = 0 ω = ， 1 n 其中 t 当 0 [ cos ( × j φω j − t − cos ) ]j ) ( φω − t 0 + 2 ) ( jr 2 ξ r ω = ω n + Δ ，出口管路压力为 1p ，则作用于出口阀两 = ， 2 P c m ω n （8） ζ 端的压差为 P p Δ + 0 h = A P p (Δ + 1 0 k 1 − ，得到出口阀片的开启高度: p − 1 p 1 ) （9）式中， 1A 为出口阀孔面积， 1k 为出口阀刚度。 3 理论计算与实验文中节二所用压电泵出口阀孔径为 1.2mm，则阀孔截面积 A 1 1.13 10 = × 2 m− 6 ；入口流道 ,其中 0P 为大气压；出口阀片厚度为 ≈ p 1 ≈ P 0 p 与出口流道距液面高度均小于 20mm，则有 0 0.03mm，测得其刚度 1 1.12 N m / 1.31 10 5 N m = = × k k / ，同时测得压电振子的等效刚度（压电振子中心点受力与位移之比） x = 静变形为 0 0.144mm ；驱动电压为 150V 时以激光测微仪测得压电振子的最大 F ，则 0 。系统的振动质量 0.3 10 18.84 kg− 3 ，则 kx 0 m N = × = = ω = n = 6.6 kHz k m ω = 2.5 kHz 2 1 = − ζ ω n ，求得 0.925 ，以阻抗分析仪测得系统的固有频率，根据公式。将以上参数代入式（8）求可得各工作频率 f 下， PΔ 的最 ω d 大值 maxPΔ ，并根据（9），求出阀片的最大开启高度 maxh ，同时以激光测微移测出不同 f 下阀片的实际最大开启高度 maxh′ ，如表 1 所示。 ζ= d 表 1 不同频率下出口阀的理论与实际开启高度 Tab. 1 Table1 Theory and real opening clearance of outlet valve in different frequency f/Hz 0.4 0.8 6 45 由表 1 可知 0.4Hz f = △Pmax/Pa 250 130 17.5 2.3 hmax/mm 0.252 0.131 0.017 0.002 h`max/mm 0.15 0.12 0.011 0.001 时， maxPΔ 最大，相应的 maxh′ 亦最大，因此可明显观察到吸程出流现象，但此时最大开启高度的理论值 maxh 与实际值 maxh′ 相差较大，而 0.4Hz 不大，其原因在于当阀片开启到一定高度并形成出流后，泵腔内压力从出口释放，泵腔压力时，两者相差 f = - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ′ 不再上升。因此，此时压力增加的实际最大 max P Δ = k h 1 max ′ = 168 Pa 由表 1 可知，当 f 增加时，出口阀的开启高度随之减小。当 6Hz ，小于理论值 maxPΔ 。 f = 时，由于吸程出流的频率大大增加，因此观察到为分叉的连续流。当 45Hz 零，吸程出流的流量很小，不能明显地观察到。 f = 时，出口阀的开启高度趋向于为了进一步验证式（9）中各因素对吸程出流的影响，同时做了如下实验：（1）延长出流管长度并提升其高度，当出流管液面达到一定的竖直高度时（相当于 1p 逐渐增大），吸程出流现象消失，而延长入流管长度并减小 0p 亦有同等效果；（2）增加出口阀片的厚度至 0.2mm，此时测得其刚度 1 100 ,测量值 max 观察到明显的吸程出流现象，此时计算值 max 阀刚度 1k 的大小对吸程出流有明显的影响， 1k 越小、越容易产生吸程出流现象。 0.003mm ，各频率下均没有 0.002mm ，说明出口 h′ = N m / k = h = 因此，确如式（9）所示，压电泵吸程出流与泵腔压力的增量 PΔ 、初始压力 0p ，出口管路压力 1p ，出口阀的刚度 1k ，出口阀孔面积 1A 有关。吸程出流的物理过程在第四节中已有论述，具体来说是由于吸程后半段流体运动速度减小，与压电振子接触的流体首先受压，泵腔内压力瞬时增大，并以压力波的形式反向传播，而入口单向阀的存在阻止了压力波从入口释放，使得腔内压力持续增大，直至将出口阀打开形成出流。结合上文的计算与实验，简而言之，流体流动惯性是形成吸程出流的根本原因，从能量角度讲是动能和势能在不同条件下的转化。进一步推断，同样由于惯性，压电泵在排程末了会使泵腔内出现一定的负压，促使入口阀打开，流体从入口直接流向出口，形成出流。可将这种因惯性而形成的出流统称为惯性流。因此，压电泵出流应当包括两部分，一部分是由腔体容积变化造成，可称为容积流；一部分是惯性流。压电泵工作时出现的惯性流现象说明以容积变化量为依据的流量计算公式有一定的局限性。因此，要实现压电泵流量的精密控制必须考虑工作过程中出现的惯性流。 4 结论（1）方波驱动时，压电泵存在吸程出流的现象，其原因在于：泵腔内流体在某一时刻后流速锐减使腔内压力骤增，当增大的压力足以克服阀片刚度与外部负载时，就会形成出流；同理，排程末了亦可能因泵腔压力骤减而形成出流。（2）压电泵的流量应当包括容积流与惯性流两部分，单纯依据容积变化来估算压电泵流量有一定的局限性。（3）当工作频率、出口阀刚度、入口与出口负载增大时均会使吸程出流减小。本文主要研究了压电泵在方波驱动下下吸程出流的现象。进一步的研究表明，吸程出流现象与驱动电压的波形也有一定的关系，下一步将重点研究驱动电压波形对压电泵惯性流的影响。 [参考文献] (References) [1] 阚君武,曹仁秋,杨志刚等. 压电薄膜泵结构设计与性能分析[J]. 压电与声光, 2002, 24(5): 368-371 KAN J W, CAO R Q, YANG Z G, etc. Structure design and performance analysis of a piezoelectric pump [J]. Optics and Precision Engineering, 2002, 24(5): 368-371.(in Chinese) [2] 阚君武，杨志刚，华顺明. 有阀压电薄膜泵性能研究[J]. 农业机械学报 2003, 34(5): 84-87 - 6 -

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