2016年贵州遵义市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年贵州遵义市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．在﹣1，﹣2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（ A．﹣1 2．如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ C．﹣2 B．0 D．1 ）） A． B． C． D． 3．2015 年我市全年房地产投资约为 317 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ A．317×108 B．3.17×1010 4．如图，在平行线 a，b 之间放置一块直角三角板，三角板的顶点 A，B 分别在直线 a，b 上，则∠1+∠2 的值为（ C．3.17×1011 D．3.17×1012 ）） A．90° B．85° C．80° D．60° 5．下列运算正确的是（ A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ A．60，50 D．3a2﹣2a2=a2 C．50，50 D．60，60 B．50，60 ）） 7．已知反比例函数 y= （k＞0）的图象经过点 A（1，a）、B（3，b），则 a 与 b 的关系正确） B．a=﹣b 的是（ A．a=b 8．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ C．a＜b D．a＞b ） C．AC=BD B．AC⊥BD A．AB=AD 9．三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是（ A．39 10．如图，半圆的圆心为 O，直径 AB 的长为 12，C 为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（ D．∠BAC=∠DAC B．36 C．35 D．34 ））

A．12π B．6π C．5π D．4π 11．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且∠CFE=60°，将四边形 BCFE 沿 EF 翻折，得到 B′C′FE，C′恰好落在 AD 边上，B′C′交 AB 于点 G，则 GE 的长是（） A．3 ﹣4 12．如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，连接 AC，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆， B．4 ﹣5 D．5﹣2 C．4﹣2 则 PQ 的长是（） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．计算 14．如图，在△ABC 中，AB=BC，∠ABC=110°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，则∠ABD= 的结果是度．． 15．已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两根，则 + = ． 16．字母 a，b，c，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为．

17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D 是 BC 上一点，连接 AD，与∠ACB 的平分线交于点 E，连接 BE．若 S△ACE= ，S△BDE= ，则 AC= ． 18．如图①，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ADC=90°，P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按 A→B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒，△PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图②所示，当 P 运动到 BC 中点时，△PAD 的面积为．三、解答题（本题共 9 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°． 20．先化简（ ﹣ ），再从 1，2，3 中选取一个适当的数代入求值． 21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳 OB 的长为 3m，静止时，踏板到地面距离 BD 的长为 0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为 hm，成人的“安全高度”为 2m（计算结果精确到 0.1m）（1）当摆绳 OA 与 OB 成 45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h= （2）某成人在玩秋千时，摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55°，问此人是否安全？（参考数据： m ≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

22．2016 年 5 月 9 日﹣11 日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A 红色经典，B 醉美丹霞，C 生态茶海，D 民族风情，E 避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路 D 部分的圆心角是（4）全校 2400 名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？人．度． 23．如图，3×3 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 A、B、C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格 D、E、F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是（2）若甲、乙均可在本层移动． ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．． 24．如图，矩形 ABCD 中，延长 AB 至 E，延长 CD 至 F，BE=DF，连接 EF，与 BC、AD 分别相交于 P、Q 两点．（1）求证：CP=AQ；

（2）若 BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形 ABCD 的面积． 25．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招 ﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准使用范围 1﹣100MB 阶梯单价（元/MB） a 101﹣500MB 0.07 501﹣20GB b 语音阶梯定价标准使用范围 1﹣500 分钟 501﹣1000 分钟阶梯资费（元/分钟） 0.15 0.12 1001﹣2000 分钟 m 【小提示：阶梯定价收费计算方法，如 600 分钟语音通话费=0.15×500+0.12×=87 元】（1）甲定制了 600MB 的月流量，花费 48 元；乙定制了 2GB 的月流量，花费 120.4 元，求 a， b 的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐费用为 199 元，其中含 600MB 的月流量；丙的套餐费用为 244.2 元，其中包含 1GB 的月流量，二人均定制了超过 1000 分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多 300 分钟，求 m 的值． 26．如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P 是底边 BC 上的一个动点（P 与 B、C 不重合），以 P 为圆心，PB 为半径的⊙P 与射线 BA 交于点 D，射线 PD 交射线 CA 于点 E．（1）若点 E 在线段 CA 的延长线上，设 BP=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围．（2）当 BP=2 时，试说明射线 CA 与⊙P 是否相切．（3）连接 PA，若 S△APE= S△ABC，求 BP 的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣8，3），B（﹣4，0），C （﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线 y= x2+bx+c 经过点 C，且对称轴为 x=﹣ ，并与 y 轴交于点 G．（1）求抛物线的解析式及点 G 的坐标；（2）将 Rt△ABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E，然后将三角形绕点 E 顺时针旋转α°得到△DEF．若点 F 恰好落在抛物线上． ①求 m 的值； ②连接 CG 交 x 轴于点 H，连接 FG，过 B 作 BP∥FG，交 CG 于点 P，求证：PH=GH．

2016 年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析 D．1 ） B．0 C．﹣2 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．在﹣1，﹣2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（ A．﹣1 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一个数是：﹣2，故选 C． 2．如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选：C． D．3.17×1012 C．3.17×1011 3．2015 年我市全年房地产投资约为 317 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ A．317×108 B．3.17×1010 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 317 亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．） 4．如图，在平行线 a，b 之间放置一块直角三角板，三角板的顶点 A，B 分别在直线 a，b 上，则∠1+∠2 的值为（）

A．90° B．85° C．80° D．60° 【考点】平行线的性质．【分析】过点 C 作 CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 C 作 CD∥a，则∠1=∠ACD． ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB． ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°．故选 A．） D．3a2﹣2a2=a2 5．下列运算正确的是（ A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a2=a4，故 A 错误； B、（a2）3=a6，故 B 错误； C、a2•a3=a5，故 C 错误； D、3a2﹣2a2=a2，故 D 正确．故选：D． B．50，60 D．60，60 C．50，50 6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ A．60，50 【考点】中位数；算术平均数．【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是 50，则中位数是 50；故选 C．） 7．已知反比例函数 y= （k＞0）的图象经过点 A（1，a）、B（3，b），则 a 与 b 的关系正确） B．a=﹣b 的是（ A．a=b 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】利用反比例函数的增减性可判断 a 和 b 的大小关系，可求得答案．【解答】解： C．a＜b D．a＞b

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