2021年广西北海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.00M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西北海市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列各数是有理数的是 A. B. C. D. 0 2. 如图是一个几何体的主视图，则该几何体是 A. B. C. D. 3. 如图，小明从 A入口进入博物馆参观，参观后可从 B，C，D三个出口走出，他恰好从 C出口走出的概率是 A. B. C. D. 4. 我国天问一号火星探测器于 2021 年 5 月 15 日成功着陆火星表面经测算，地球跟火星最远距离约 400000000 千米，其中数据 400000000 科学记数法表示为 A. B. C. D.

5. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是 A. 这一天最低温度是 B. 这一天 12 时温度最高 C. 最高温比最低温高 D. 0 时至 8 时气温呈下降趋势 6. 下列运算正确的是 A. B. C. 7. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是 A. B. C. D. D. 8. 如图，的半径 OB为 4，于点 D，，则 OD的长是 A. B. C. 2 D. 3 9. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？译文：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人与车各多少？设有 x辆车，人数为 y，根据题意可列方程组为

A. B. C. D. 11. 如图，矩形纸片 ABCD，AD：：1，点 E，F分别在 AD，BC上，把纸片如图沿 EF折叠，点 A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段 CD于点 G，则的值为 A. B. C. D. 12. 定义一种运算：，则不等式的解集是 A. C. 或或 B. D. 或二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. 要使分式有意义，则 x的取值范围是______． 14. 分解因式： ______． 15. 如图，从楼顶 A处看楼下荷塘 C处的俯角为，看楼下荷塘 D处的俯角为，已知楼高 AB为 30 米，则荷塘的宽 CD为______ 米结果保留根号． 16. 为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩百分制小婷的三项成绩依次是 84，95，90，她的综合成绩是______ ．

17. 如图，从一块边长为 2，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以 A为圆心的圆上阴影部分，且圆弧与 BC，CD分别相切于点 E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是______ ． 18. 如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，C，D的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为______ ．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，四边形 ABCD中，，，连接 AC．

求证： ≌ ；尺规作图：过点 C作 AB的垂线，垂足为不要求写作法，保留作图痕迹；在的条件下，已知四边形 ABCD的面积为 20，，求 CE的长． 22. 某水果公司以 10 元的成本价新进 2000 箱荔枝，每箱质量 5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取 20 箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量单位：如下：整理数据：质量数量箱 2 1 7 a 3 1 分析数据：平均数众数中位数 b c 直接写出上述表格中 a，b，c的值．平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这 2000 箱荔枝共损坏了多少千克？根据中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本结果保留一位

小数？ 23. 【阅读理解】如图，，的面积与的面积相等吗？为什么？解：相等在和中，分别作，，垂足分别为 E，F．，．，四边形 AEFD是平行四边形，．又，．．【类比探究】如图，在正方形 ABCD的右侧作等腰，，，连接 AE，求的面积．解：过点 E作于点 F，连接 AF．请将余下的求解步骤补充完整．【拓展应用】如图，在正方形 ABCD的右侧作正方形 CEFG，点 B，C，E在同一直线上，，连接 BD，BF，DF，直接写出的面积．

24. 2022 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 x轴，过跳台终点 A作水平线的垂线为 y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 O正上方 4 米处的 A点滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．当运动员运动到离 A处的水平距离为 4 米时，离水平线的高度为 8 米，求抛物线的函数解析式不要求写出自变量 x的取值范围；在的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为 1 米？当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过 3 米时，求 b的取值范围．

25. 如图，在中，于点 D，，，，点 E是 AD上一动点不与点 A，D 重合，在内作矩形 EFGH，点 F在 DC上，点 G，H在 AC上，设，连接 BE．当矩形 EFGH是正方形时，直接写出 EF的长；设的面积为，矩形 EFGH的面积为，令，求 y关于 x的函数解析式不要求写出自变量 x的取值范围；如图，点是中得到的函数图象上的任意一点，过点 P的直线 l分别与 x轴正半轴，y轴正半轴交于 M，N两点，求面积的最小值，并说明理由．

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