2005年广东省汕头市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-23 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.71M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2005 年广东省汕头市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 5 小题、每小题 3 分，共 15 分） 1、计算的结果是－1 的式子是（ A、－∣－1∣ B、（－1）0 C、－（－1） D、1－1 2、已知梯形的上底边长是 6cm，它的中位线长是 8cm，则它的下底边长是（ A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm ）） 3、函数 y＝与函数 y＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（） A、一个 B、二个 C、三个 D、零个 4、如图，⊙O 中弧 AB 的度数为 60°，AC 是⊙O 的直径，那么∠BOC 等于（ A、150° B、130° C 、120° D、60° 5、在△ABC 中，∠C＝90°，若∠A＝2∠B，则 cosB 等于（）） D、 B、 C、 A、二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 6、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米＝10－9 米，已知某种植物孢子的直径为 45000 纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。 7、若一组数据 8、9、7、8、x、3 的平均数是 7，则这组数据的众数是＿＿＿。 8、如图，△ABC 中，AC＝BC，∠BAC 的外角平分线交 BC 的延长线于点 D，若∠ADC＝ ∠CAD，则∠ABC 等于＿＿＿度。 9、计算： 10、一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式＿＿＿＿＿＿＿。＝＿＿＿＿。三、解答题（本题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 11、先分解因式，再求值： 12、如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2 的度数。，其中 a＝－3，b＝＋4

13、解不等式组：，并求它的整数解的和。 14、设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去···。（1）记正方形 ABCD 的边长为＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，···，，求出，，的值。（2）根据以上规律写出第 n 个正方形的边长的表达式。 15、初三（1）班 40 个学生某次数学测验成绩如下： 63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69, 89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77 数学老师按 10 分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分页表：（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60 分以上含 60 分为及格）及优秀率（90 分以上含 90 分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？四、解答题（本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16、如图，已知直线 MN 和 MN 外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：（1）作出以 A 为圆心与 MN 相切的圆；（2）在 MN 上求一点 B，使∠ABM＝30°（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

17、李明与王云分别从 A、B 两地相向而行，若两人同时出发，则经过 80 分钟两人相遇；若李明出发 60 分钟后王云再出发，则经过 40 分钟两人相遇，问李明与王云单独走完 AB 全程各需多少小时？ 18 、如图，已知两直线和，求它们与 y 轴所围成的三角形的面积。 19、已知，是方程的两实数根，不解方程求下列各式的值：（1）；（2）。五、解答题（本题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点。（2）若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系，并（1）求证：四边形 MENF 是菱形；证明你的结论。 21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0≤x≤100 和 x≥100 时，y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？

22、如图，已知半圆 O 的直径 AB＝4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心 O 上，当三角板绕着点 O 转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于 C、D 两点，连结 AD、BC 交于点 E。（1）求证：△ACE∽△BDE；（2）求证：BD＝DE 恒成立；（3）设 BD＝x，求△AEC 的面积 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。参考答案

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