2019年西藏阿里中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年西藏阿里中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，不选、铝选或多选均不得分．） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3 分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11000000 人，将数据 11000000 用科学记数法表示为（） A．1.1×106 B．1.1×107 C．1.1×108 D．1.1×109 3．（3 分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a5 5．（3 分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2 的度数是（） A．65° B．105° C．115° D．125° 6．（3 分）如图，在△ABC中，D，E分别为 AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1 7．（3 分）把函数 y＝﹣ x2 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 y＝﹣ （x﹣1）2+1 的图象（） 1

A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B．向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 C．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 8．（3 分）如图，在⊙O中，半径 OC垂直弦 AB于 D，点 E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2，则半径 OB等于（） A．1 B． C．2 D．2 9．（3 分）已知点 A是直线 y＝2x与双曲线 y＝（m为常数）一支的交点，过点 A作 x轴的垂线，垂足为 B，且 OB＝2，则 m的值为（） A．﹣7 B．﹣8 C．8 D．7 10．（3 分）如图，从一张腰长为 90cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB中剪出一个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（） A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm 11．（3 分）把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 6 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，这些书有______本，共有______人．（） A．27 本，7 人 B．24 本，6 人 C．21 本，5 人 D．18 本，4 人 12．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，AB＝6，AD＝3，动点 P满足 S△PAB＝ S矩形 ABCD，则点 P到 A、B两点距离之和 PA+PB的最小值为（） 2

A．2 B．2 C．3 D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）因式分解：x2y﹣y3＝． 14．（3 分）一元二次方程 x2﹣x﹣1＝0 的根是． 15．（3 分）若实数 m、n满足|m﹣3|+ ＝0，且 m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点 D是边 AB上的一点，CD⊥AB于 D，AD＝2，BD＝6，则边 AC的长为． 17．（3 分）如图，把一张长为 4，宽为 2 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为． 18．（3 分）观察下列式子第 1 个式子：2×4+1＝9＝32 第 2 个式子：6×8+1＝49＝72 第 3 个式子：14×16+1＝225＝152 …… 请写出第 n个式子：．三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分）计算（2019﹣π）0﹣2sin30°+ +（﹣ ）﹣3． 20．（5 分）如图，点 E、C在线段 BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF．求证：∠ABC＝∠DEF． 21．（6 分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的 3

信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有 1500 名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是；（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是． 22．（6 分）列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 600 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树多少棵？ 23．（6 分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成首次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达 B处时，测得小岛 A在北偏东 60°方向上，航行 20 海里到达 C点，这时测得小岛 A在北偏东 30°方向上，小岛 A周围 10 海里内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 24．（8 分）如图，在△ABC中．∠ABC＝∠ACB，以 AC为直径的⊙O分别交 AB、BC于点 M、N，点 P在 AB的延长线上，且∠BCP＝ ∠BAC．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若 BC＝3 ，cos∠BCP＝，求点 B到 AC的距离． 4

25．（10 分）已知：如图，抛物线 y＝ax2+bx+3 与坐标轴分别交于点 A，B（﹣3，0），C（1，0），点 P是线段 AB上方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线解析式；（2）当点 P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？（3）过点 P作 x轴的垂线，交线段 AB于点 D，再过点 P作 PE∥x轴交抛物线于点 E，连接 DE，请问是否存在点 P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点 P的坐标；若不存在，说明理由． 5

2019 年西藏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，不选、铝选或多选均不得分．） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3 的相反数是 3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的定义；熟记相反数的定义是解决问题的关键． 2．（3 分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11000000 人，将数据 11000000 用科学记数法表示为（） A．1.1×106 B．1.1×107 C．1.1×108 D．1.1×109 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：将 11000000 用科学记数法表示为 1.1×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 3．（3 分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． C． B． D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有 6

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a5 【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．菁优网版权所有【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、a2•a3＝a5，故此选项错误； C、a3÷a2＝a，正确； D、（a2）3＝a6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．（3 分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2 的度数是（） A．65° B．105° C．115° D．125° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：如图，∵AB∥CD， ∴∠2+∠3＝180°， 7

∵∠1＝∠3＝65°， ∴∠2+65°＝180°， ∴∠2＝180°﹣65°＝115°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补． 6．（3 分）如图，在△ABC中，D，E分别为 AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1 【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE＝ BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ ＝（）2＝，故选：A．【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型． 7．（3 分）把函数 y＝﹣ x2 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 y＝﹣ （x﹣1）2+1 的图象（） A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B．向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 C．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 8

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