5 10 15 20 25 30 35 40 中国科技论文在线 基于 BP 神经网络的模拟电路故障诊断研究 http://www.paper.edu.cn 陆润鸣，李志华** （河海大学能源与电气学院，南京 211100） 摘要：模拟电路的可靠性决定了电子设备的可靠性。在基于 BP 网络的模拟电路故障诊断中， 针对网络样本中含有冗余信息及样本维数高的问题，采用线性判别分析（LDA）对故障特征 进行降维预处理。首先在电路输入端施加 1V 的正弦激励，选取不同的测试频率，以各测试 频率对应的电压值组成故障特征向量；然后用 LDA 对其进行降维处理，提取低维特征并经归 一化后构造神经网络样本；最后利用 BP 神经网络对模拟电路进行故障诊断。仿真结果表明： 用 LDA 提取的低维特征构造神经网络样本，加快了网络收敛速度，提高了故障诊断正确率。 说明 LDA 方法是有效的。 关键词：神经网络；模拟电路；故障诊断；线性判别分析 中图分类号：TP206.3 Study of Analog Circuit Fault Diagnosis Based on BP Neural Network LU Runming, LI Zhihua (Energy and Electrical School,Hohai University, NanJing 211100) Abstract: The reliability of electronic equipment depends on the reliability of analog circuits. In order to eliminate redundant information, reduce the sample dimension contained in the sample of the fault diagnosis of analog circuits on the basis of BP network, then simplify the network structure, using linear discriminant analysis (LDA) to reduce the dimension of pre-fault features is proposed. First, input 1V sinusoidal excitation, select different test frequency to the test the voltage corresponding to every frequency to compose the fault feature vectors, and then reduce the dimensions by LDA, normalize Lower dimensional feature extracted to compose the sample of neural network, at last, diagnose the fault of analog circuits by BP neural network. The simulation results shows that: the features after dimension reduction are more conducive to neural network classifier, also they accelerate the network convergence rate and improve the fault recognition rate. LDA method is effective. Keywords: Neural Network; Analog circuit; Fault Diagnosis; Linear Discriminant Analysis 0 引言 随着电子工业的飞速发展，电子设备的复杂性越来越高，其中模拟器件和电路不可缺少。 据有关资料报道，这些设备中 80%以上的故障都来自模拟电路[1]，但是模拟电路故障诊断由 于本身的复杂性，如元件容差和非线性等因素，一直是集成电路工业中的一个“瓶颈”问题。 以神经网络为代表的人工智能技术为模拟电路故障诊断提供了一条有效途径，自 20 世 纪 70 年代以来一直是国际学术界研究的热门课题，许多学者相继提出了大量有效的基于神 经网络的模拟电路故障诊断方法[2-5]。其中，BP 网络有较强的模式识别能力，而且结构简单， 工作状态稳定，易于硬件实现，在模拟电路故障诊断领域具有广阔的应用前景。 模拟电路中的故障按故障造成的影响，可分为硬故障（hard faults）和软故障（soft faults）， 按故障数目又可分为单故障（single fault）和多故障（multiple faults）。软故障是指元件的 参数值偏离了其目标值，但没有完全失效，引起系统的性能异常或恶化，这种故障一般由元 件容差、元件老化、环境变化等因素造成。一般单故障发生的概率是 70%~80%,多故障发生 作者简介：陆润鸣，（1985-），男，复杂系统故障诊断 通信联系人：李志华，（1965-），男，副教授，主要研究方向：复杂系统故障诊断. E-mail: hhulrm@126.com - 1 - 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 的概率则相对较少。本文主要研究模拟电路的单、软故障，利用 BP 神经网络对电路进行诊 断。针对实际诊断中神经网络样本所存在的问题，提出用 LDA 消除特征冗余信息，提取低 维特征构造网络样本。 1 故障诊断系统设计 1.1 LDA 原理 LDA 是一种广泛应用于人脸识别的特征提取法，其目的是消除特征冗余和降低其维数 以减轻分类器负担。LDA 运用 Fisher 判别，旨在寻找一个线性变换（即投影方向），原始 数据经此变换映射到特征子空间后使得类间散度与类内散度之比最大，这样不仅减少了输入 向量的维数，而且提高了分类精度。Fisher 准则为： 45 50 J ( η opt ) = arg max T η η η η S S T b w 其中， bS 是类间散度矩阵： 55 S b = c ∑ j 1 = ( m m m m )( − − j j ) , T m = 1 n n ∑ x i i 1 = wS 是类内散度矩阵： S w = c n j ∑∑ j 1 = i 1 = ( x m x m j i )( − − j j i ) , T j m j = 1 n j n j j ∑ x i i 1 = ix 是第 j 个类的第i 个向量， jn 是第 j 类的向量总数。通过计算 1 S S− j w b 的特征值并按 从大到小排序，可获得特征空间中的 q 个主要分量以实现降维。 60 1.2 BP 算法及改进 65 70 BP 神经网络通常是指基于误差反向传播（Back Propagation）算法的多层前馈型神经网 络。与感知器和线性神经网络不同的是，BP 网络的神经元采用的传递函数通常是 Sigmoid 型可微函数，可以实现输入和输出间的任意非线性映射,这使得它在诸如函数逼近，模式识 别，数据压缩等领域有着更加广泛的应用。 BP 算法的基本思想是将神经网络学习输入、输出的映射问题转变为非线性优化问题， 使用最优化中的梯度下降算法，用迭代运算修正网络权值，实现网络输出与期望输出间的均 方误差最小化。但是标准 BP 算法中网络的权值和阈值采用梯度下降进行调节，通常具有收 敛速度慢，易陷入局部极小值等缺点，所以需要将 BP 算法进行改进。从改进途径上可分为 两大类[6]：一类是采用启发式学习方法，如引入动量因子的学习算法、变速率学习算法和弹 性学习算法等；另一类则是采用更有效的数值优化方法，如共轭梯度学习算法、Quasi-Newton 算法以及 Levenberg-Marquardt 优化方法等。这些改进方法可以通过 MATLAB 神经网络工具 箱函数来实现。本文采用弹性算法对 BP 网络进行学习。 1.3 BP 神经网络诊断系统设计 将 BP 神经网络应用于模拟电路的早期故障诊断的详细流程分为训练过程和测试过程两 75 部分。 选取激励信号源为 PSPICE 软件中 Source.olb 库中的 VAC 信号，并通过对其进行多次 - 2 - 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 80 Monte-Carlo 仿真来提取故障特征：故障态时，任意时刻仅一个元件在其故障范围内随机取 值,其余元件均在各自的容差范围内随机变化；正常态时，所有元件都在各自的容差范围内 随机变化。设电路共有 1C + 类状态（其中故障态为C 类,外加正常态），训练过程步骤如下： Step1 在电路的每类状态下，连续 N 次输入给定的激励信号，在电路的测点处以一定 频率采集来获 得频响电压 波形，在 该波形图中 提 取各测试频率 所对应的频 响电压值 V V , [ f Step2 采用 LDA 对所有状态下的电压特征向量降维,提取并保留相应的映射矩阵 LDAW ， VL ，其中 if 表示各测试频率,从而构成 N 个高维电压特征向量。 , f 1 , ]i f 2 以获得每类工作状态的 N 个低维特征向量。 85 ∧ Step3 对每类状态的 N 个低维特征向量进行归一化处理，设Q 为输入数据， Q 是归一 化后的数据,则两者的关系为： ∧ Q = Q Q 2( ) min( − Q Q ) min( (max( − ) − 1 90 Step4 将所有归一化后的特征输入 BP 神经网络，对神经网络进行训练。 测试过程步骤如下： Step1 L 次输入给定的激励信号，采用同样的方法获得 L 个高维电压特征向量。 Step2 用 LDAW 对 L 个高维电压特征向量进行映射，以此得到 L 个低维特征向量。 Step3 对上述 L 个低维特征向量进行归一化处理，构成测试样本。 Step4 将测试样本输入已训练好的 BP 神经网络，比较神经网络的实际输出与期望输出， 从而确定电路的故障类型。 2 仿真实例 95 图 1 带通滤波器电路 100 如图 1 所示电路是一个带通滤波器电路，中心频率为 36kHz，输出端“OUT”作为测试 点，各元件参数标准值均如图中所示，电阻的容差为 5%± ，电容的容差为 2%± 。选择 R2， R3，R5，C1，C2 作为被测元件，每个元件参数都有减小和增大 2 类故障，外加电路正常态 - 3 - 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 共有 11 类状态。. 依据电路各元件的容差范围设置其早期故障范围： R 的变化范围为[ 30%, 10%) C 的变化范围为[ 20%, 5%) − − − − [ 5%,5%] −U [ 2%,2%] −U U (10%,30%] U (5%,20%] ， 。故 R（或 C）的变化范围可 105 划分为减小、正常与增大，用↓和↑分别表示减小和增大 2 类软故障。 110 考虑中心频率附近的频率所对应的输出电压随参数变化较敏感，本文实验中选取 10k Hz,，15kHz，25kHz，36kHz，60kHz，80kHz 和 130 kHz 作为测试频率，激励源 VAC 的幅 值置为 1V，幅角为 0°，电路输出作为测点。从电路的输出电压波形中获取各测试频率对 应的 7 个频响电压值并将之作为一个电压特征向量，多次 Monte-Carlo 仿真获得每类状态的 60 个电压特征向量,取其中 40 个作为训练样本，另外 30 个作为测试样本。 用 LDA 对原始电压特征降维，并将处理后的特征和原始电压特征用来训练神经网络， 对应的测试样本用来检验其故障诊断正确率。LDA 降维后的特征维数置为 5。利用原始电压 特征的神经网络结构为 7-12-11，用降维后的特征的神经网络结构为 5-9-11，它们的训练误 差曲线分别如图 2 和图 3 所示。表 1 为两种特征的诊断结果比较。 115 表 1 诊断结果比较（%） 96 98 图 2 训练误差曲线（原始特征） 图 3 训练误差曲线（LDA 降维特征） 特征类型 正常 R2↑ R2↓ R3↑ R3↓ R5↑ R5↓ C1↑ C1↓ C2↑ C2↓ 平均 原始特征 93.2 96.3 降维特征 75.33 85.33 89.3 96.3 98.7 99.3 92.7 95.3 99.3 100 99.3 100 96.7 97.3 86 82.7 100 100 100 100 120 由图 2 和图 3 可看出，LDA 降低了特征量的维数，更便于神经网络分类，减少了网络 的训练次数。分析表 1 数据可知，降维特征与神经网络相结合的故障诊断正确率要高于原始 特征。 3 结论 125 LDA 方法能有效消除电压特征中的冗余信息，从而获得更有利于神经网络分类的有效 特征，减轻神经网络的分类负担，并且提高了模拟电路软故障的识别率。 [参考文献] (References) 130 [1] Li Feng.Fault Detection for Linear Analog IC the Method of Short-circuit Admittance Parameters[J].IEEE Trans.on Circuits and Systems,2002,49(1):105-108. [2] Aminian F,Aminian M.Analog Fault Diagnosis of Actual Circuits Using Neural Networks[J].IEEE Trans.on Instrumentation and Measurement,2002,51(3):544-550. - 4 - 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn [3] Stopjakova V,Malosck P.Classification of Defection Analog Integrated Circuits Using Artificial Neural Networks[J].Journal of Electronic Testing:Theory and Applications,2004,20:25-37 [4] 郑海波，陈心昭，朱彦卿.小波神经网络故障诊断系统的设计与由于[J].农业机械学报，2002，33（1）： 73-76 [5] 梁戈超，何怡刚，朱彦卿.基于模糊神经网络融合遗传算法的模拟电路故障诊断法[J].电路与系统学报， 2004，9（2）：54-57 [6] 闻新.Matlab 神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003 135 140 - 5 -