2019年四川省阿坝州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省阿坝州中考数学真题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟） A 卷（100 分）第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出代号为 A，B，C，D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各数当中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．2018 年，共享单车用户规模约达 235000000，用科学记数法表示 235000000 为（） A．2.35×106 B．2.35×107 C．2.35×108 D．2.35×109 3．如图所示的几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 4．如图，△ABC 中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则 EC 的长度为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为： 89，93，94，95，96，96，97．这组数据的众数和中位数分别是（） A．95，95 B．96，96 C．95，96 D．96，95 6．下列计算结果是 x5 的为（） A．x10÷x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x 7．方程 ﹣ ＝0 的解为（） A．2 B．4 C．5 D．6 8．如图，扇形的半径为 6cm，圆心角为 120°，则该扇形的面积为（） A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．18πcm2

9．如图，已知 E，B，F，C 四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（） A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC 10．二次函数 y＝﹣x2+bx+c 的图象如图所示，则直线 y＝bx+c 不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题共 70 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 11．分解因式：x2﹣4＝． 12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）关于原点 O 中心对称的点 P'的坐标为 13．如图，在半径为 5 的⊙O 中，M 为弦 AB 的中点，若 OM＝4，则 AB 的长为．． 14．矩形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，将矩形沿 BE 翻折后，点 A 的对应点为 A'，延长 EA' 交 BC 于点 F，若∠ABE＝35°，则∠BFE 的大小为度．三、解答题：本大题共 6 小题，共 54 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（12 分）（1）计算：（π﹣2019）0+| ﹣1|+2cos45°；（2）计算：（1+ ）÷ ． 16．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣（k+1）＝0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围． 17．（8 分）小丽用两锐角分别为 30°和 60°的三角尺测量一棵树的高度．如图，已知∠CAD ＝30°，AB＝DE＝1.75m，BE＝6m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 0.1m， ≈ 1.732） 18．（8 分）某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．成绩等级频数 A B C 75 b 105 请结合图表信息，解答下列问题：（1）该年级学生共有多少人？（2）求表中 a，b 的值，并补全条形统计图；频率 a 0.4 0.35 （3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19．（10 分）如图，已知一次函数 y＝﹣2x+b 的图象与反比例函数 y＝（x＞0）的图象交于点 A 和点 B（6，2），与 x 轴交于点 C．（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：（2）求△AOC 的面积．

20．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，∠BCH＝∠A，∠H＝90°，HB 的延长线交⊙O 于点 D，连接 CD．（1）求证：CH 是⊙O 的切线；（2）若 B 为 DH 的中点，求 tanD 的值． B 卷（50 分）一、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上. 21．已知点 A（a，b）在直线 y＝﹣3x+5 上，则 6a+2b﹣1 的值为． 22．口袋中有除颜色外无其它差别的黑白两种小球，黑球与白球的个数比为 2：3，放入 10 个同样的黑球后，摸出黑球的概率为，则口袋中白球的个数是． 23．如图，正方形的边长为 4，点 E，F 分别在 AB 和 AD 上，CE＝CF＝5，则△CEF 的面积为，点 E 到 CF 的距离为． 24．我们规定：S1＝1，S2＝1+ ，S3＝1﹣S2，S4＝1+ ，S5＝1﹣S4，…（即当 n 为大于 1 的奇数时，Sn＝ 1﹣ Sn ﹣ 1，当 n 为大于 1 的偶数时，Sn＝ 1+ ），按此规律， S2019

＝． 25．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，AC 与 A'B'相交于点 P．则 CP 的最小值为．二、解答题：本大题共 3 小顺，共 30 分，解应写出必要的文字说明、证明过程或算步骤. 26．（8 分）某商店销售一种商品，每件的进价为 50 元，经市场调研发现，当该商品每件的售价为 60 元时，每天可销售 200 件；当售价高于进价时，每件的售价每增加 1 元，每天的销售数量将减少 10 件．（1）当每件商品的售价为 64 元时，求该商品每天的销售数量；（2）当每件商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润最大？并求出最大利润． 27．（10 分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，D 为 AB 延长线上一点，BD＝BC，过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE，CD．（1）求证：AB＝BF；（2）求∠AEB 的度数；（3）当∠A＝60°时，求的值． 28．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+c 经过原点 O，顶点为 A（2， ﹣4）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点 P 为抛物线 y＝ax2+bx+c 的对称轴上的一点，点 Q 在该抛物线上，当四边形 OAQP 为菱形时，求出点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线 y＝ax2+bx+c 在第一象限的图象上是否存在一点 M，使得

点 M 到直线 OP 的距离与其到 x 轴的距离相等？若存在，求出直线 OM 的函数解析式；若不存在，请说明理由．参考答案与解析 A 卷（100 分）第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出代号为 A，B，C，D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各数当中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解题过程】解：如图所示，，故选：A．【总结归纳】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 2．2018 年，共享单车用户规模约达 235000000，用科学记数法表示 235000000 为（） A．2.35×106 B．2.35×107 C．2.35×108 D．2.35×109 【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解题过程】解：将 235000000 用科学记数法表示为 2.35×108．故选：C．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．如图所示的几何体的俯视图是（） A． B． C． D．【知识考点】简单组合体的三视图．

【思路分析】俯视图就是从几何体的上面看到的图形，从上面看得到的是两个横着排列的小正方形，因此可得选项 C 是正确的．【解题过程】解：根据俯视图的意义可知，从上面看到的是选项 C 的图形，故选：C．【总结归纳】考查简单几何体的俯视图意义，俯视图就是从几何体的上面对该几何体正投影所得到的图形． 4．如图，△ABC 中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则 EC 的长度为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【知识考点】平行线分线段成比例．【思路分析】利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．【解题过程】解：∵DE∥BC， ∴ ＝，又∵AD＝2，DB＝1，AE＝4， ∴ ＝， ∴EC＝2，故选：B．【总结归纳】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理． 5．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为： 89，93，94，95，96，96，97．这组数据的众数和中位数分别是（） A．95，95 B．96，96 C．95，96 D．96，95 【知识考点】中位数；众数．【思路分析】根据众数和中位数的概念求解．【解题过程】解：将数据重新排列为 89，93，94，95，96，96，97，所以这组数据的众数为 96 分，中位数为 95（分），故选：D．【总结归纳】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 6．下列计算结果是 x5 的为（） A．x10÷x2 B．x2•x3 C．（x2）3 D．x6﹣x

【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方的性质，以及合并同类项法则进行计算．【解题过程】解：A、x10÷x2＝x8，故此选项不合题意； B、x2•x3＝x5，故此选项符合题意； C、（x2）3＝x6，故此选项不合题意； D、x6 和 x 不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除，关键是掌握整式的计算的各运算法则． 7．方程 ﹣ ＝0 的解为（） A．2 B．4 C．5 D．6 【知识考点】解分式方程．【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解题过程】解：去分母得：2﹣x+4＝0，解得：x＝6，经检验 x＝6 是分式方程的解，故选：D．【总结归纳】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 8．如图，扇形的半径为 6cm，圆心角为 120°，则该扇形的面积为（） A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．18πcm2 【知识考点】扇形面积的计算．【思路分析】将所给数据直接代入扇形面积公式 S 扇形＝进行计算即可得出答案．【解题过程】解：由题意得，n＝120°，R＝6cm，故＝12π．故选：C．【总结归纳】此题考查了扇形面积的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟记扇形的面积公式及公式中字母所表示的含义，难度一般． 9．如图，已知 E，B，F，C 四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（）

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