2017山东省临沂市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省临沂市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．﹣ 的相反数是（） A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 2．如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2 的度数是（） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．下列计算正确的是（） A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2•a3=a6 D．（ab2）2=a2b4 4．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（） A． B ． C． D． 5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）[来源:中国#教育^@ 出版网*%] A． B． C． D． 6．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（） ~@]A． B． C． D．

7．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 8．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做 x 个，那么所列方程是（） A． = B． = C． = D． = 9．某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元） A B C D 1 3 7 4 10 8 5 3 这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（） A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5 10．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（） A．2 B． ﹣ π C．1 D． + π 11．（3 分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第 n 个图形中“○”的个数是 78，则 n 的值是（） A．11 B．12 C．13 D．14 12．（3 分）在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B，C 两点不重合），过点 D 作 DE∥AC，DF

∥AB，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的是（） A．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形 B．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形 C．若 BD=CD，则四边形 AEDF 是菱形 D．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形 13．（3 分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t （单位：s）之间的关系如下表： t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为 20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 t= ；③足球被踢出 9s 时落地；④足球被踢出 1.5s 时，距离地面的高度是 11m，其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x＞0）的图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB，BC 分别相交于 M，N 两点，△OMN 的面积为 10．若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是（） A．6 B．10 C．2 D．2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．（3 分）分解因式：m3﹣9m= ． 16．（3 分）已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O．若 = ，AD=10，则 AO= ． 17．（3 分）计算： ÷（x﹣ ）= ． 18．（3 分）在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，则▱ ABCD 的面积是．

19．（3 分）在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m，n），向量可以用点 P 的坐标表示为 =（m，n）．已知： =（x1，y1）， =（x2，y2），如果 x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量： ① =（2，1）， =（﹣1，2）； ② =（cos30°，tan45°）， =（1，sin60°）； ③ =（ ﹣ ，﹣2）， =（ + ，）； ④ =（π0，2）， =（2，﹣1）．其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．（7 分）计算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（）﹣1． 21．（7 分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计 9 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：[中国教&#育出*版网@~] 学生最喜爱的节目人数统计表节目最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人人数（名）百分比 5 15 a 10 10% b% 40% 20% 根据以上提供的信息，解答下列问题：[www.z&^zs#tep.c*o~m] （1）x= ，a= ，b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生 1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目

的学生有多少名． 22．（7 分）如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角α为 30°，测得 C 点的俯角β为 60°，求这两座建筑物的高度． 23．（9 分）如图，∠BAC 的平分线交△ABC 的外接圆于点 D，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC 外接圆的半径． 24．（9 分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m3）之间的关系如图所示．（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水 40cm3（二月份用水量不超过 25cm3），缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？

25．（11 分）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，AC，BD 是四边形 ABCD 的对角线，若 ∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段 BC，CD，AC 三者之间有何等量关系？[中国&%@教育^出版~网] 经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图 2，延长 CB 到 E，使 BE=CD，连接 AE，证得△ ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE 是等边三角形，故 AC=CE，所以 AC=BC+CD．小亮展示了另一种正确的思路：如图 3，将△ABC 绕着点 A 逆时针旋转 60°，使 AB 与 AD 重合，从而容易证明△ACF 是等边三角形，故 AC=CF，所以 AC=BC+CD．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD= ∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段 BC，CD，AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．（2）小华提出：如图 5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD= ∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段 BC，CD，AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明． 26．（13 分）如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3 经过点 A（2，﹣3），与 x 轴负半轴交于点 B，与 y

轴交于点 C，且 OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 在 y 轴上，且∠BDO=∠BAC，求点 D 的坐标；（3）点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． p.^com]

2017 年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）[来源:#zzst*ep.%co@^m] 1．﹣ 的相反数是（）[中*^%国教育@出版网#] A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣ 的相反数是：．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2 的度数是（） A．50° B．60° C．70° D．80°[w~ww.zzs*tep^.&com@] 【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF 的度数，再根据平行线的性质得到∠2 的度数．【解答】解：∵∠BEF 是△AEF 的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°，故选 A．[ww^w.#&zzstep*.@com] 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大． 3. 下列计算正确的是（）

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