2015山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 山东省菏泽市中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2015•菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2014 年的“双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元，将数字 57000 000 000 用科学记数法表示为（ A． 5.7×109 C． 0.57×1011 B． 5.7×1010 D． 57×109 ） 2．（3 分）（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（） A． 140° B． 160° C． 170° D． 150° 3．（3 分）（2015•菏泽）把代数式 ax2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ A． a（x﹣2）2 C． a（x﹣4）2 B． a（x+2）2 D． a（x+2）（x﹣2）） 4．（3 分）（2015•菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差 s2：甲乙丙丁平均数（cm）方差 s2（cm2）根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ 16.5 15.5 3.5 561 560 561 560 3.5 ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3 分）（2015•菏泽）如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变 6．（3 分）（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q

7．（3 分）（2015•菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（） A． B． C． D． 8．（3 分）（2015•菏泽）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= 轴于点 B，将△ABO 绕点 B 逆时针旋转 60°得到△CBD．若点 B 的坐标为（2，0），则点 C 的坐标为（ x 经过点 A，作 AB⊥x ） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣ ，1） D．（﹣ ，2）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．（3 分）（2015•菏泽）直线 y=﹣3x+5 不经过的象限为． 10．（3 分）（2015•菏泽）已知一组数据 6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为． 11．（3 分）（2015•菏泽）已知 A（﹣1，m）与 B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则 m 的值． 12．（3 分）（2015•菏泽）若 x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对 x 恒成立，则 n= ． 13．（3 分）（2015•菏泽）不等式组的解集是． 14．（3 分）（2015•菏泽）二次函数 y= 正半轴上，点 B、C 在二次函数 y= 则菱形 OBAC 的面积为． x2 的图象如图，点 O 为坐标原点，点 A 在 y 轴的 x2 的图象上，四边形 OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，

三、解答题（共 7 小题，满分 78 分） 15．（12 分）（2015•菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程： + =1． 16．（12 分）（2015•菏泽）（1）如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点 A、B、C，点 B、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM=1 千米、 AN=1.8 千米，AB=54 米、BC=45 米、AC=30 米，求 M、N 两点之间的直线距离．（2）列方程（组）或不等式（组）解应用题： 2015 年的 5 月 20 日是第 15 个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如表）．信息 1、快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他 2、快餐总质量为 400 克 3、碳水化合物质量是蛋白质质量的 4 倍若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

17．（14 分）（2015•菏泽）（1）已知 m 是方程 x2﹣x﹣1=0 的一个根，求 m（m+1）2﹣m2（m+3） +4 的值；（2）一次函数 y=2x+2 与反比例函数 y= （k≠0）的图象都经过点 A（1，m），y=2x+2 的图象与 x 轴交于点 B． ①求点 B 的坐标及反比例函数的表达式； ②点 C（0，﹣2），若四边形 ABCD 是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点 D 的坐标，并判断 D 点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 18．（10 分）（2015•菏泽）如图，在△ABC 中，BA=BC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、BC 于点 D、E，BC 的延长线于⊙O 的切线 AF 交于点 F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若 AC=2 ，CE：EB=1：4，求 CE 的长． 19．（10 分）（2015•菏泽）根据某网站调查，2014 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若菏泽市约有 880 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 20．（10 分）（2015•菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D 是直线 AB 上的点，AD=BC．（1）如图 1，过点 A 作 AF⊥AB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF，判断△CDF 的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上一点，且 CE=BD，直线 AE、CD 相交于点 P，∠APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由． 21．（10 分）（2015•菏泽）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+ =0 有两个不相等的实数根，k 为正整数．（1）求 k 的值；（2）当次方程有一根为零时，直线 y=x+2 与关于 x 的二次函数 y=x2+2x+ 的图象交于 A、 B 两点，若 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN⊥x 轴，交二次函数的图象于点 N，求线段 MN 的最大值及此时点 M 的坐标；（3）将（2）中的二次函数图象 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象 x 轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线 y= x+b 与该新图象恰好有三个公共点，求 b 的值．

2015 年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2015•菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2014 年的“双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元，将数字 57000 000 000 用科学记数法表示为（ A． 5.7×109 C． 0.57×1011 B． 5.7×1010 D． 57×109 ）考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 57000000000 用科学记数法表示为：5.7×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．（3 分）（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（） A． 140° B． 160° C． 170° D． 150° 考点：直角三角形的性质．菁优网版权所有分析：利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA 的度数，即可得出答案．解答：解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．点评：此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA 的度数是解题关键． 3．（3 分）（2015•菏泽）把代数式 ax2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ A． a（x﹣2）2 C． a（x﹣4）2 B． a（x+2）2 D． a（x+2）（x﹣2））考点：提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有

专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：ax2﹣4ax+4a， =a（x2﹣4x+4）， =a（x﹣2）2．故选：A．点评：本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底． 4．（3 分）（2015•菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差 s2：甲乙丙丁 561 平均数（cm）方差 s2（cm2）根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ 16.5 15.5 3.5 3.5 560 561 560 ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁考点：方差；算术平均数．菁优网版权所有分析：根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．解答：解：∵甲的方差是 3.5，乙的方差是 3.5，丙的方差是 15.5，丁的方差是 16.5， 2， 2＜S 丁 2＜S 丙 2=＜S 乙 ∴S 甲 ∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是 561，乙的平均数是 560， ∴成绩好的应是甲， ∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选 A．点评：本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．（3 分）（2015•菏泽）如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．解答：解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为 1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为 1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为 2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为 2，1，1；没有发生改变．

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