2017年山西普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.25M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年山西普通高中会考数学真题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 A={1，2}，B={1，3}，则 A∪B等于（） A.{1} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3} 2.若向量 a=(3，2)，b=(1，1)，则向量 a+b等于（） A.（3，4） B.（4，3） C.(2，1) D.(-2，-1) 3.已知 a>b，则下列结论正确的是（） A．a-c>b-c B.ac>bc C.a2>b2 4.函数 y=sinx是（） D. 1  a 1 b A.周期为 2π的奇函数 B.周期为 2π的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 5.在等差数列{an}中，a1=2，公差 d=2，则 a4=（） A.4 B.6 C.8 D.10 6.下列函数中,在区间（﹣∞,0）上是增函数的是（） A.y=2x B.y=-x C.y= 1 x D.y=x2 7.在同一坐标系中，函数 y=2x与 y=log2x的图象之间的关系是（） A.关于 x轴对称 B.关于 y轴对称 C.关于原点对称 D.关于 y=x对称

8.执行如图所示的程序框图，若输出的 x=-2,则输出的 y等于（） A.-4 C.-2 B. 1 4 D.-1 9.为调査学生的体育锻炼情况，随机抽取了某班 20 位学生一周的锻炼时间（单位:小时），统计得到的数据如茎叶图所示，则该样本数据的平均数和中位数分别是（） A.13,11 B.13，12 C.13,10 D.12,11 10. 已知 a，b，c分别是 ABC  的内角 A,B,C的对边，若 a= 4,A=45°,B=60°,则 b等于（） A. 64 3 D . 62 B. 22 C. 32 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.8π C.8+8π B.16π D.16+12π

12.已知 )( xf  k 2  1 x 2 ( Rk  ) 是奇函数，若不等式 f(t2+t)+f(t-m)>0 对于 Rt  恒成立，则实数 m的取值范围是（）），（ A. 2 ），（ B. 1 ），（ C. 1 ），（ 0 D. 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 3 分，共 12 分.请将答案填在题中横线上） 13. 直线 y=2x+2 的斜率为______________. 14. 函数 )( xf  x  1 的定义域为_____________. 15. 在区间［-2,2〕中随机地取一个实数 x则能使不等式 2 x 2 成立的概率是_________. 16. 设 M  ,{( ,( yxFyx ) )  }0 为平面直角坐标系 xOy内的点集，若对于任意 1（ 1 Myx ) , , 都存在 2（ , yx ) M 2 ，使得 xx 21  yy 21  0 成立，则称点集 M满足性质 P.给岀下列三个点集：① A  ,{( ) xyx 3  y }0 ；② B  ,{( yx ln) x  y }0 ③ C  ,{( yx 1) x  y }0 ，其中所有满足性质 P的点集的序号是___________. 三、解答题（本大题共 5 题，17-20 题每题 10 分，21 题 12 分，共 52 分） 17.（本小题满分 10 分）已知等比数列{an}中，a2=2，a3=4. （1）求数列{an}的通项公式；（2）若｛bn｝是等差数列，且 b1=a1,b4=4，求数列｛bn｝的前 n项和 Sn.

18.（本小题满分 10 分）已知（1）求 tan 的值； sin( )    3 2 ,   ,0(  ) 2 . （2）求函数 )( xf  sin2 x cos x  2 cos 的最小正周期和值域. 19.(本小题满分 10 分)如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中 AB⊥AC,AB=AC=2，AAl 丄平面 ABC,点 M， N分别是 BC,A1C的中点. （1）若 AA1=2,求三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积；（2）证明:MN∥平面 ABB1C1。 20.(本小题满分 10 分)已知某班共有学生 45 人，其中女生 27 人,现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干人组团参加校内唱歌比奏，得到的有关数据如下表(单位:人)

性别女生男生（1）求 m和 n；学生人数抽取人数 27 n m 2 （2）若从所抽取的学生中选 3 人领唱，求领唱的 3 人中恰有一名男生的概率. 21.(本小题满分 12 分) 已知在平面直角坐标系了 xOy中，点 A(3，0)，圆 C的圆心在直线 y=x+2 上，其半径为 1. (1)若圆心 C也在直线 y = -x上，过点 A作圆 C的切线，求该切线的方程； ⑵若圆 C上存在点 P,使|PA|=2|PO|,求圆心 C的横坐标 m的取值范围.

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