2017年湖南省株洲市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：3.29M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年湖南省株洲市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）计算 a2•a4 的结果为（） A．a2 B．a4 C．a6 D．a8 2．（3 分）如图示，数轴上点 A 所表示的数的绝对值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对 3．（3 分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3 所截，且 l1∥l2，则α=（） A．41° B．49° C．51° D．59° 4．（3 分）已知实数 a，b 满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（） A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b 5．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（） A．145° B．150° C．155° D．160° 6．（3 分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．（3 分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（） 9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00 进馆人数出馆人数 50 30 24 65 55 28 32 45 A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00 8．（3 分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）

A．） B．） C．） D．） 9．（3 分）如图，点 E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA 的中点，则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（） A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．可能是轴对称图形 D．当 AC=BD 时它是矩形 10．（3 分）如图示，若△ABC 内一点 P 满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点 P 为△ABC 的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，∠EDF=90°，若点 Q 为△DEF 的布洛卡点，DQ=1，则 EQ+FQ=（） A．5 B．4 C． D．二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）如图示在△ABC 中∠B= ．

12．（3 分）分解因式：m3﹣mn2= ． 13．（3 分）分式方程 ﹣ =0 的解为． 14．（3 分）已知“x 的 3 倍大于 5，且 x 的一半与 1 的差不大于 2”，则 x 的取值范围是． 15．（3 分）如图，已知 AM 为⊙O 的直径，直线 BC 经过点 M，且 AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段 AB 和 AC 分别交⊙O 于点 D、E，∠BMD=40°，则∠EOM= ． 16．（3 分）如图示直线 y= x+ 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，当直线绕着点 A 按顺时针方向旋转到与 x 轴首次重合时，点 B 运动的路径的长度为． 17．（3 分）如图所示是一块含 30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1= （x＞0）的图象上，顶点 B 在函数 y2= （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 = ．

18．（3 分）如图示二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴在 y 轴的右侧，其图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0）与点 C （x2，0），且与 y 轴交于点 B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b| 时 x2＞ ﹣1；以上结论中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有 8 个小题，满分 66 分） 19．（6 分）计算： +20170×（﹣1）﹣4sin45°． 20．（6 分）化简求值：（x﹣ ）• ﹣y，其中 x=2，y= ．

21．（8 分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 3×3 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是 3×3 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求： ①A 区域 3×3 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）． ②若 3×3 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 3×3 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数． ③若 3×3 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）． 22．（8 分）如图示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上，EF 与 BC 相交于点 G，连接 CF． ①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG． 23．（8 分）如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的俯角为α其中 tanα=2 ，无人机的飞行高度 AH 为 500 米，桥的长度为 1255 米．

①求点 H 到桥左端点 P 的距离； ②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30°，求这架无人机的长度 AB． 24．（8 分）如图所示，Rt△PAB 的直角顶点 P（3，4）在函数 y= （x＞0）的图象上，顶点 A、B 在函数 y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x 轴，连接 OP，OA，记△OPA 的面积为 S△OPA，△PAB 的面积为 S△PAB，设 w=S△OPA﹣S△PAB． ①求 k 的值以及 w 关于 t 的表达式； ②若用 wmax 和 wmin 分别表示函数 w 的最大值和最小值，令 T=wmax+a2﹣a，其中 a 为实数，求 Tmin． 25．（10 分）如图示 AB 为⊙O 的一条弦，点 C 为劣弧 AB 的中点，E 为优弧 AB 上一点，点 F 在 AE 的延长线上，且 BE=EF，线段 CE 交弦 AB 于点 D． ①求证：CE∥BF； ②若 BD=2，且 EA：EB：EC=3：1：，求△BCD 的面积（注：根据圆的对称性可知 OC⊥AB）．

26．（12 分）已知二次函数 y=﹣x2+bx+c+1， ①当 b=1 时，求这个二次函数的对称轴的方程； ②若 c= b2﹣2b，问：b 为何值时，二次函数的图象与 x 轴相切？ ③若二次函数的图象与 x 轴交于点 A（x1，0），B（x2，0），且 x1＜x2，与 y 轴的正半轴交于点 M，以 AB 为直

径的半圆恰好过点 M，二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM、直线 AM 分别交于点 D、E、F，且满足 = ，求二次函数的表达式．

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