2015 年云南昆明理工大学材料力学考研真题 A 卷
一、概念题(包含单选选择题和填空题,每小题 4 分,15 小题,共 60 分)
1. 在下列关于内力与应力的讨论中,正确的说法是
。
A.内力是应力的代数和;
C.应力是内力的平均值;
B.内力是应力的矢量和;
D.应力是内力的分布集度。
2. 冷作硬化现象是指材料
。
A.由于温度降低,其弹性极限提高,塑性降低;
B.由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小;
C.经过塑性变形,其弹性极限提高,塑性降低;
D.经过塑性变形,其弹性模量提高,泊松比减小。
3. 等截面直杆承受拉力 F作用,若选用三种不同的截面形状:圆形、正方形、空心圆。比
较材料用量,则
。
A.正方形截面最省料;
C.空心圆截面最省料;
B.圆形截面最省料;
D.三者用料相同。
4. 根据圆轴扭转的平面假设.可以认为圆轴扭转时其横截面
。
A.形状尺寸不变,直径仍为直线;
C.形状尺寸不变,直径不保持直线;
B.形状尺寸改变,直径仍为直线;
D.形状尺寸改变,直径不保持直线。
5. T 形截面梁,两端受力偶矩 M0 作用,如图示。若材料的抗压许用应力[σc]大于抗拉许用
应力[σt],则梁截面的位置应如何安放才合理?答:
。
M0
M0
A
B
C
D
6. 在下列关于平面图形的结论中,
是错误的。
A.图形的对称轴必定通过形心; B.图形两个对称轴的交点必为形心;
C.图形对对称轴的静矩为零; D.使静矩为零的轴为对称轴。
7. 图示结构受力如图所示。构件 A和 B的直径都为 d,则两者中最大剪应力为
。
A.4bF /(aπd2) ;
B.4(a+b) F / (aπd2);
C.4(a+b) F /(bπd2);
D.4a F /(bπd2) 。
B
A
8. 梁的挠度是指
。
a
b
A.横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移;
B.横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移;
C.横截面形心沿梁轴方向的线位移;
D.横截面形心的位移。
9. 在用能量法推导冲击动荷系数 Kd 时,有人作了以下假设,其中
是不必要。
A.冲击物的变形很小,可将其视为刚体;
B.被冲击物的质量可以忽略、变形是线弹性的;
C.冲击过程中只有变形能、位能和动能的转化,无其它能量损失;
D.被冲击物只能是杆件。
10. 在下列说法中,
是正确的。
A.在有正应力作用的方向,必有线应变; B.在无正应力作用的方向,必无线应变;
C.在线应变为零的方向,正应力也—定为零。
11.设一梁在广义力 P1、P2 共同作用下的外力功为
W
1
112
P
2
P
2
。若 P1 为集中力、
P2 为集中力偶,则δ1、δ2
A.分别为线位移和角位移;
C.均为线位移;
。
B.分别为角位移和线位移;
D.均为角位移。
12. 构件在交变应力作用下发生疲劳破坏,以下结论中
是错误的。
A. 断裂时的最大应力小于材料的静强度极限;
B. 用塑性材料制成的构件,断裂时有明显的塑性变形;
C. 用脆性材料制成的构件,破坏时呈脆性断裂;
D. 断口表面一般可明显地分为光滑区和粗粒状区。
13. 杆件在
变形时,其危险点的应力状态为如下单元体所示状态。
A. 斜弯曲;
B. 偏心拉伸;
C. 拉弯组合;
D. 弯扭组合。
τ
σ
14. 图 示 两 端 铰 支 压 杆 的 截 面 为 矩 形 。 当 其 失 稳
时
。
A. 临界压力 Pcr=π2EIy/l2,挠曲线位于 xy面内;
B. 临界压力 Pcr=π2EIy/l2,挠曲线位于 xz面内;
C. 临界压力 Pcr=π2EIz/l2,挠曲线位于 xy面内;
D. 临界压力 Pcr=π2EIz/l2,挠曲线位于 xz面内。
15. 结构的超静定次数等于
。
A.未知力的数目;
B.支座反力的数目;
C.未知力数目与独立平衡方程数目的差数;
D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数。
二、计算题(本题 18 分)
图示右端外伸梁,截面为矩形,所受荷载如图所示。试:
(1)作梁的剪力图和弯矩图;
(2)求梁的最大拉应力,并指明其所在的截面和位置。
100 kN
q=100 kN∕m
A
C
1 m
2 m
8 kN
B
D
D
1 m
三、计算题(本题 18 分)
已知从某结构上危险点取出的单元体应力状态如图所示,材料的弹性模量 E=200GPa,
泊松比ν = 0.3,图中应力单位皆为 MPa。试求:
(1)主应力大小,主平面位置;
(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;
(3)最大切应力;
(4)主应变 1 大小。
30MPa
20MPa
50MPa
四、计算题(本题 18 分)
圆截面直角弯杆 ABC放置于图示水平位置,已知 L=50cm,水平力 F=40kN,铅垂均布载
荷 q=28kN/m,材料的许用应力[]=160MPa,试用第三强度理论设计杆的直径 d。
五、计算题(本题 18 分)
如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆 AB可视为刚性杆。已知尺寸 a=100cm,b=50cm,
杆 CD长 L=2m,横截面为边长 h=5cm 的正方形。材料的弹性模量 E=200Gpa, 比例极限σ
P=200MPa,屈服极限σs =250MPa,稳定安全系数 nst=3。求该结构的许可外力[P]。(经验公
式σcr=a-bλ,其中 a=304MPa,b=1.12MPa)
六、计算题(本题 18 分)
等截面平面刚架如图所示,各段的抗弯刚度 EI相同,试用能量法计算截面 A的转角θA。
轴力和剪力的影响略去不计。
F=qa
A
a
B
q
a
C