2010年贵州遵义市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年贵州遵义市中考数学真题及答案注意事项: (全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 10 小题，每小题３分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）１．-3 的相反数是 A．-３ B． 1 3 C． 1 3 D．３２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠１＝ 80 ，则∠２的度数是 120 Ｄ．  110 Ｃ．  100 Ｂ．  Ａ．３．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（２题图） 23a 的结果是４．计算 Ａ． 23a ５．不等式Ｂ． 32a Ｃ． 5a Ｄ． 6a 2 x ≤０的解集在数轴上表示为 4 ６．如图,共有 12 个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 4 7 y Ａ．Ｂ．７．函数  1  Ａ． x ＞-２ x 2 2 7 Ｄ．Ｃ． 3 7 的自变量 x 的取值范围是 1 7 Ｂ． x ＜２Ｃ． x ≠２Ｄ． x ≠-２（6 题图）８．一组数据２、１、５、４的方差是Ａ．10 Ｂ．3 Ｃ．2.5 Ｄ．0.75 (9 题图)

９．如图，两条抛物线 1 2 x 2 于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为Ａ．8 1 2 x 2 Ｃ．10 Ｂ．6   y 1 、  1 y 2  1 与分别经过点 0,2 , 0,2 且平行Ｄ．4 10．在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点 A 3,2 、B 1,4 ,A、B 两点到“宝藏”点的距离都是 10 ，则 “宝藏”点的坐标是 A． Ｂ． 0,1 4,5 Ｃ． 0,1 或 4,5 Ｄ． 1,0 或 5,4 (10 题图) 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。) 11．太阳半径约为 696000 千米,数字 696000 用科学记数法表示为 ▲ . 12．分解因式: 24 x  2 y = ▲ . 13．如图,△ABC 内接于⊙O,∠C= 14．如图,已知正方形的边长为 cm2 到的两条弧的长度之和为 40 ,则∠ABO= ▲ 度. ,以对角的两个顶点为圆心, ▲ cm (结果保留). cm2 长为半径画弧,则所得 15．如图,在宽为 m30 ,长为 m40 的矩形地面上修建两条宽都是 m1 的道路,余下部分种植花草. 那么,种植花草的面积为 16．已知 2 a  a 01 ，则 3 a ▲ a  2m . 2009  ▲ . (13 题图) (14 题图) (15 题图) (18 题图) 17．小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表: 挪动珠子数(颗) 对应所得分数(分) 2 2 3 6 4 12 5 20 6 30 …… …… 当对应所得分数为 132 分时,则挪动的珠子数为 18．如图，在第一象限内,点 P,M 2,a 是双曲线 y  ▲ 颗. (  k )0 上的两点,PA⊥ x 轴于点 A,MB k x ⊥ x 轴于点 B,PA 与 OM 交于点 C,则△OAC 的面积为 ▲ . 三、解答题(本题共 9 小题，共 88 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)  0 3  2 19．(6 分)计算:  22  8  2 1   20．(８分)解方程： x x   3 2 1  3  2 x 21．(８分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1 的乒乓球(形状、大小一

样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字. (1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； (2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于 0 的概率. 22．(10 分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡 60 ,坡长 AB= 20 ,为加强水坝强度, 角∠BAD= 将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处,使新的背水坡 45 ,求 AF 的长度(结果精确到 1 米, 的坡角∠F= m3 参考数据: 2  .1 414 , 3  .1 732 ). (22 题图) 23．(10 分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E 五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班 50 名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则: ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”； ②“民主测评”分＝“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分； ③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%. 解答下列问题: (1)演讲得分,王强得 ▲ 分;李军得 ▲ 分; (2)民主测评得分,王强得 ▲ 分; 李军得 ▲ 分; (3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么? 演讲得分表（单位：分）评委姓名王强李军 A 90 89 B C D E 92 82 94 87 97 96 82 91 (23 题图) 24．（10 分）如图（1），在△ABC 和△EDC 中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝ 90 ，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图(2)，△ABC 不动，将△EDC 绕点 C 旋转到∠BCE= 是什么四边形？并证明你的结论． 45 时，试判断四边形 ACDM （图 1）（24 题图）（图 2）

25．（10 分）某酒厂每天生产 A、B 两种品牌的白酒共 600 瓶，A、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：成本（元/瓶） A 50 B 35 利润（元/瓶） 20 设每天生产 A 种品牌的白酒 x 瓶，每天获利 y 元． (1)请写出 y 关于 x 的函数关系式； (2)如果该酒厂每天至少投入成本 26400 元,那么每天至少获利多少元？ 15 26．（12 分）如图，在△ABC 中，∠C= 90 ，AC+BC=8，点 O 是斜边 AB 上一点，以 O 为圆心的⊙O 分别与 AC、BC 相切于点 D、E．（1）当 AC＝2 时，求⊙O 的半径；（2）设 AC＝ x ，⊙O 的半径为 y ，求 y 与 x 的函数关系式． 27．（14 分）如图，已知抛物线 y  2  bx  )0 ( ac ax 1,2  ，且与 y 轴交于点 C  的顶点坐 3,0 ，与 x 轴交于 A、B 两标为 Q 点（点 A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上一动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A 不重合），过点 P 作 PD∥ y 轴，交 AC 于点 D． (1)求该抛物线的函数关系式； (2)当△ADP 是直角三角形时，求点 P 的坐标； (3)在问题(2)的结论下，若点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，问是否存在以 A、P、E、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．（26 题图）（27 题图）机密★启用前遵义市 2010 初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题３分，共 30 分）题号答案 1 D 2 B 3 B 4 D 5 B 6 A 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分) 12． 2 11．6.96× 510 x   2 x y  y 15．1131 16．2010 13．50 17．12 14． 2 4 3 18．

三、解答题(共 9 小题，共 88 分) 19．(6 分)解:  22  8 1 2 = 1   2   0 3  2 = 22  22  1 2 1 20．(８分)解：方程两边同乘以 2x  3 x  合并:2 x -５＝-３ 2 3  x  ,得: ∴ x ＝１经检验， x ＝１是原方程的解． 21．(８分)解：(1)树状图为: 共 9 种情况,两次数字相同的有 3 种. 1 3 （２）（２分）数字之积为０有５种情况， ∴P(两次数字相同)＝ 3  9 ∴Ｐ(两数之积为０) 5 9 22．(10 分)解：过Ｂ作 BE⊥AD 于 E 在 Rt△ABE 中,∠BAE= ∴∠ABE= 30 60 , 20 3  10  3  10  ∴AE＝ 1 ＡＢ 2 AB  2  1 2 2 AE 2    20 ∴BE ∴在 Rt△BEF 中, ∠Ｆ＝ 45 , ∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－ 3 ∵ 10 ， 3 3  732.1 ∴AF＝12.68  13 2   3 30 ∴EF＝BE＝30 (22 题图) 23．(10 分)解: (1)(4 分)王强得 92 分;李军得 89 分; (2)(4 分)民主测评王强得 87 分; 李军得 92 分; (3)(2 分)王强综合分=92×40%＋87×60%=89 分李军综合分=89×40%＋92×60%=90.8 分 ∵90.8＞89, ∴李军当班长. 24．（10 分）解:(1)(5 分) 证明:在△ACB 和△ECD 中 90 ∵∠ACB=∠ECD= ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

∴∠1=∠2 又∵AC=CE=CB=CD, 45 ∴∠A=∠D= ∴△ACB≌△ECD, ∴CF=CH (2)(5 分) 答: 四边形 ACDM 是菱形证明: ∵∠ACB=∠ECD= 90 , ∠BCE= 45 45 45 , ∠2= 45 , ∴∠1= 又∵∠E=∠B= ∴∠1=∠E, ∠2=∠B ∴AC∥MD, CD∥AM , ∴ACDM 是平行四边形又∵AC=CD, ∴ACDM 是菱形 25．（10 分）解:(1)(4 分) y =20 x +15(600- x ) 即 y =5 x +9000 (2)(6 分)根据题意得: 50 x +35(600- x )≥26400 ∴ x ≥360 当 x =360 时, y 有最小值,代入 y =5 x +9000 得 y =5×360+9000=10800 ∴每天至少获利 10800 元. 26．（12 分）(1)(5 分) 解: 连接 OD、OE、OC ∵D、E 为切点 ∴OD⊥AC， OE⊥BC， OD=OE ∵  S  S  BOC  AOC  ABC 1 AC·BC= 2 1 AC·OD+ 2 BC·OE S 1 ∴ 2 ∵AC+BC=8， AC=2，∴BC=6 1 ×2×OD+ 2 1 ×2×6= 2 1 ∴ 2 ×6×OE 而 OD=OE， 2 ∴OD= 3 2 ，即⊙O 的半径为 3 （2）（7 分）解：连接 OD、OE、OC ∵D、E 为切点 ∴OD⊥AC， OE⊥BC， OD=OE= y ∵    S  S  ABC AOC BOC S 1 ∴ 2 ∵AC+BC=8， AC= x ，∴BC=8- x 1 AC·OD+ 2 1 AC·BC= 2 BC·OE

1 x y + 2 8 xy   y （8- x ） y 1 ∴ 2 化简： 1 x （8- x ）= 2 8 xy  x  x  1 x 8  x y 2 2 即： 27．（14 分）解：（1）（3 分） ∵抛物线的顶点为 Q（2，-1）   xay  2 2  1  ∴设将 C（0，3）代入上式，得   2  20 3 1 a  1a y ∴  2 2  1 ，即   x y  2 x  4 x  3 （2）（7 分）分两种情况： ①(3 分)当点 P1 为直角顶点时,点 P1 与点 B 重合(如图) 2 3 0 x 令 y =0, 得 1 解之得 , ∵点 A 在点 B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0) ∴P1(1,0)  3 4  x 2 x 1 x ②(4 分)解:当点 A 为△APD2 的直角顶点是(如图) 45 90 , ∴∠OAD2= ∵OA=OC, ∠AOC= 90 时, ∠OAP2= 45 , ∴AO 平分∠D2AP2 当∠D2AP2= 又∵P2D2∥ y 轴, ∴P2D2⊥AO, ∴P2、D2 关于 x 轴对称.  设直线 AC 的函数关系式为将 A(3,0), C(0,3)代入上式得 0 1    3   ∴ 3 k  3  3 x  b k b    kx ∴  b b y y , y 3 x y  ∵D2 在上, P2 在 ∴设 D2( x , ), P2( x , 2 3 x x 2 3 4 3 x x  x  )=0 ∴( )+( 2 0 5 6 2 x  x 1 x  , ∴ ∴当 x =2 时, 3 4 y x    324  = x 22 , 2 2 x  4  x 3 上, 4 x  3  ) 2 x 3 (舍) =-1 ∴P2 的坐标为 P2(2,-1)(即为抛物线顶点) ∴P 点坐标为 P1(1,0), P2(2,-1)

(3)(4 分)解: 由题(2)知,当点 P 的坐标为 P1(1,0)时,不能构成平行四边形当点 P 的坐标为 P2(2,-1)(即顶点 Q)时, 平移直线 AP(如图)交 x 轴于点 E,交抛物线于点 F. 当 AP=FE 时,四边形 PAFE 是平行四边形 ∵P(2,-1), ∴可令 F( x ,1) ∴ 2 x 4  x 解之得: 13  2 x 1 ∴F 点有两点,即 F1( 2 , 2  2 x 2 2 ,1), F2( 2 2  2 ,1)

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