2010年云南中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.21M 资料格式：doc 举报版权申诉

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参考答案

2010 年云南中考数学真题及答案（全卷三个大题，共 23 个小题，共 6 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟）注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共 7 小题，每小题只有一个正确先项，每小题 3 分，满分 21 分） 1．下列结论错误的是 A． 4 2 Ｂ．方程 2 x   的解为 2 4 0 x  Ｃ． ( a b a b  )(  )  2 a 2  b Ｄ． 2 x   y 2 xy 2．下列图形是轴对称图形的是 [来源:学,科,网 Z,X,X,K] Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3．下列运算正确的是 A． 2 x x x· 3 5 Ｂ． ( a b  ) 2  2 a 2  b Ｃ． 2 3 )a ( 5 a Ｄ． 2 a  3 a  5 a 4．下列事件中是必然事件的是 A．一个直角三角形的两个锐角分别是 40°和 60° Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 0 x ≥ Ｃ．当 x 是实数时， 2 Ｄ．长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形 5．某物体的三视图如图 1 所示，那么该物体的形状是 A．圆柱Ｃ．正方体Ｄ．长方体Ｂ．球图 1 图 2 6．如图 2 ， AB CD∥ ， EF A． 20° Ｂ． 60° Ｃ．30° Ｄ． 45° AB 于 E ， EF 交CD 于 F ，已知 2 30   °，则 1 是 7．二次函数 y  2 ax  bx  的图象如图3 所示，则下列结论正确的是 c

A． a  0 b ，，， 0 0   b c 2  4 ac  0 Ｂ． a  Ｃ． a  Ｄ． a  0 b ，，， 0 0   b c 0 b ，，， 0 0   b c 0 b ，，， 0 0   b c 2  4 ac  0 2  4 ac  0 2  4 ac  0 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 8．3 的相反数是__________． 9．计算： 0 ( 3)  1   __________． 10．分解因式： 23 a b  4 ab  __________． 11．如图 4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓” 为构思主题，建筑面积 4.6457 万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米． 1 2 12．不等式 x  ≤ 的解集为_________． 3 0 图 4 图 5 8 AB  ，M 是 AB 的中点，且OM 为3 ，则 O⊙ 的半径为_________． 13．如图 5， O⊙ 的弦 14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________ cm ． 15 ．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 (m) t 的关系可以用公式与时间 (s) h h   25 t  150 t 10  表示．经过________s ，火箭达到它的最高点．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分） 16．（7 分）先化简再求值： 3 x  2 4 x   2 x x 9  2  ，其中 x   ． 5 17．（8 分）如图 6， ABCD （1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中一对全等三角形进行证明．  的两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O ．

图 6 18．（8 分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3 月份各户用水量均比 2 月份有所下降，其中的 20 户、120 户、 60 户节水量统计如下表：户数节水量（立方米/每户） 20 2 120 2.5 60 3 （1）节水量众数是多少立方米？（2）该小区3 月份比 2 月份共节约用水多少立方米？（3）该小区3 月份平均每户节约用水多少立方米？ 19．（9 分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从 2008 年起，三年内每年推广5000 万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50% 购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了 4 个8W 和3 个 24W 的节能灯，一共用了 29 元，王叔叔买了 2 个8W 和 2 个 24W 的节能灯，一共用了17 元．求：（1）该县财政补贴50% 后，8W 、 24W 节能灯的价格各是多少元？（2）2009 年我省已推广通过财政补贴节能灯850 万只，预计我省一年可节约电费 2.3 亿元左右，减排二氧化碳 43.5 万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到 0.1 ） [来源:Z.xx.k.Com] 20．（8 分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 A 转出了红色，转盘 B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．

（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；（2）游戏者获胜的概率是多少？ A 盘 B 盘 21．（10 分）云南 2009 年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形 ABCD（如图 7 所示），AD BC∥ ，EF 为水面，点 E 在 B  °，迎水坡 CD 上线段 DE 的长 DC 为8 米，上，测得背水坡 AB 的长为18 米，倾角 ADC 30  °． 120 （1）请你帮技术员算出水的深度（精确到 0.01 米，参考数据 3 1.732≈ ）；（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用 20 天？（精确到 0.01 米）图 7 22．（11 分）在如图 8 所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为 1 个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

 （1）图中格点 A B C （2）如果建立直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 5 ， 2 ），点 B 的坐标为 ( 5 0) 是由格点 ABC△ 通过怎样变换得到的？ △   ，，请求出过 A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点 DEF△ 各顶点的坐标．图 8 23 ．（14 分）如图 9，已知直线l 的解析式为 y x   ，它与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 6 B 两点，平行于直线l 的直线 n 从原点O 出发，沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运 l∥ ，直线 n 与 x 轴， y 轴分别相交于C 、D 动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持 n 两点，线段CD 的中点为 P ，以 P 为圆心，以CD 为直径在CD 上方作半圆，半圆面积为 S ，当直线 n 与直线l 重合时，运动结束．（1）求 A 、 B 两点的坐标；（2）求 S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；（3）直线 n 在运动过程中， ① 当t 为何值时，半圆与直线l 相切？ ② 是否存在这样的t 值，使得半圆面积 S 在，说明理由． S 1 2 梯形？若存在，求出t 值，若不存 ABCD [来源:Zxxk.Com] 图 9（1）图 9（2）备用图

参考答案一、选择题： 1．Ｄ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ二、填空题： 8． 3 9． 2 10． (3 ab a  4) 11． 4.6 12． x ≤ 13．5 6 14． 25 15．15 三、解答题： 16．解：  3 x  2 4 x  3 2 x x   · 2 2 9 4 x x   3 x x   · 2) ( 3)( 2( x   x 2 x x 9  2  2 x  3)    1 x  2( 3) ····································································································· 5 分当 x   时，原式 5  1   2( 5 3)   1 4 ·································································· 7 分  ≌△ 、 ≌△ COD COD 为例证明，．中， AOD ABD ADC △ COB CDB CBA ≌△ ≌△ ≌△ △ ，和 COD△ ，   ． 17．解：（1） AOB △ 、 △ 、 ·························································································· 4 分 △ （2）以 AOB 四边形 ABCD 是平行四边形，  OA OC OB OD 在 AOB△ OA OC     OB OD  △ ≌△ ．······················································································· 8 分 18．解：（1）节水量的众数是 2.5 立方米．·························································· ２分（2）该小区3 月份比 2 月份共节约用水： 2 20 2.5 120 3 60 520  （3）该小区3 月份平均每户节约用水： x 2.6 （立方米）．···················································8 分（立方米）．························································ 5 分  AOB  AOB 2 20 2.5 120 3 60    COD ，      COD    20 120 60   19．解：（1）设8W 节能灯的价格为 x 元， 24W 节能灯的价格为 y 元．····················1 分

则 4 2 x x      3 2 y y   29 17 ， ① ． ② ···················································································2 分解之 x    y ， ·································································································4 分 3.5 5 ．答：该县财政补贴50% 后，8W 节能灯的价格为3.5 元， 24W 节能灯的价格为5 元． ···················································································································· 5 分（2）全国一年大约可节约电费：大约减排二氧化碳： 43.5 5000 850  20．解：（1）用树状图表示：  2.3 5000 850 ≈ 255.9 ≈ （亿元）································· 7 分 13.5 （万吨）·············································· 9 分 ····························································································· 4 分[来源:学+科+网] 所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白、蓝）···· 6 分（或）用列表表示：Ｂ盘黄绿蓝 A 盘红白（红，黄）（红，绿）（红，蓝）（白，黄）（白，绿）（白，蓝）． ····················································································· 8 分于 M 、 DN BC 于 N ，······························1 分，   ， AD BC AM BC DN BC AM DN DN BC DN AD  ．························································································· 2 分，， 90  °． ADC ° ° °．  ADN 120 90 30  1 6 （2） P （获胜）= 21．解：分别过 A 、 D 作 AM BC 在 Rt ABM△ 30 B  °， 1 AM   2  ． AB 中， 9  9  ADN  ∥ ，        延长 FE 交 DN 于 H ．中， cos 在 Rt DHE△  DH° 8 cos30 CDN   ， EDH  HD DE ，

DH 8   3 2  4 3 ，··················································································6 分  2.07 20  HN DN DH    9 4 3    9 4 1.732 ≈ 2.07 ．（米）·································· 8 分（2）  0.1035 ≈ 0.10 （米）．·································································· 9 分答：平均每天水位下降必须控制在 0.10 米以内，才能保证现有水量至少能使用 20 天． ·················································································································· 10 分  22．解：（1）格点 A B C 个长度单位（或格）得到的．············································································ 4 分（注：先平移后旋转也行）先绕点 B 逆时针旋转90°，然后向右平移13 是由格点 ABC△ △  （2）设过 A 点的正比例函数解析式为 y kx ，将 ( 5 2) A  ，代入上式得   ， 2 k   ． 5k 2 5 过 A 点的正比例函数的解析式为 y 2 5 x   ．····················································· 8 分各顶点的坐标为： DEF△ 4) D  ，，，，，．··································································· 11 分 (2 7) (0 (7 8) E F   23．解：（1）  y x   6 ，令 0 y  ，得 0 6x   ， 6 x  ， (6 0) A ，．令 0 x  ，得 6 y  ， (0 6) B ，．········································································2 分 OA OB  ， 6 是等腰直角三角形．（2） △  n  △  AOB l∥ ， CDO COD  BAO   为等腰直角三角形，  °， 45 OD OC t  ． CD  2 OC OD  2  2 t  t 2  2 t ．   PD 1 2 CD  2 2 t ， S  1 2 π PD 2  1 2  π ·    2 2 t 2      1 4 2 π t ，

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