一、给定关系 R(A,B) 和 S(B,C) ，将下面的关系代数表达式转换为相应的 SQL 语句： π (attribute-list) [  (condition) [ R ⋈ S ] ] 二、Megatron 747 磁盘具有以下特性： 1） 有 8 个盘面和 8192 个柱面 2） 盘面直径为 3.5 英寸，内圈直径为 1.5 英寸 3） 每磁道平均有 256 个扇区，每个扇区 512 字节 4） 每个磁道 10％被用于间隙 5） 磁盘转速为 7200 RPM 6） 磁头启动到停止需要 1ms，每移动 500 个柱面另加 1ms 回答下列有关 Megatron 747 的问题（要求写出式子并且计算出结果，精确到小数点后两位）： 1） 磁盘容量是多少 GB？ 2） 如果一个块是 8KB，那么一个块的传输时间是多少 ms？ 3） 平均寻道时间是多少 ms？ 4） 平均旋转等待时间是多少 ms？ 三、下面是一个数据库系统开始运行后的 undo/redo 日志记录，该数据库系统支持 simple checkpoint （1） 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) （2） 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) （3） 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 设日志修改记录的格式为 ，（1）、（2）、（3）为三种故障情形下磁 盘日志内容，请分别给出这三种情况下数据库系统的恢复过程以及数据元素 A, B, C, D, E, F 和 G 在执行了 恢复过程后的值。 

四、查询处理器在回答涉及 R(A, B)和 S(B, C)的查询“Select * From R, S Where R.B=S.B and R.B=10”时， 生成了下面的逻辑查询计划： S  R 和 S 的元组都是定长的，在磁盘块中连续存放  T(R) = 60000，V(R, B) = 12，B(R) = 6000，T(S) =30000， V(S, B) = 5，B(S) = 1000 ，已知有关参数为：   ⋈ R BS .  10 BR .  10    我们假设： 1）此查询计划中的连接实现时采用散列连接算法（非“混合散列连接”） 2）中间结果不写回磁盘 3）散列的桶存储在磁盘上 4）最终结果存放在内存中 5）有足够的内存可以执行散列连接算法 请估计此查询计划的 I/O 代价。 五、我们想将关系 R 按某个字段排序。已知 R 的下列信息： • R 包含 100000 个元组，即 T(R) = 100000. • 一个磁盘块大小为 4000 bytes. • R 的元组大小为 400 bytes，即 S(R) ＝ 400. • 关系 R 在磁盘上是连续（contiguous）存放的，并且每个磁盘块中仅存放 R 的记录 • 排序字段的大小为 32 bytes. • 记录指针的大小为 8 bytes. 回答下面的问题： （1） 如果使用两阶段归并排序，要求的最小内存是多少 （用块数表示）？ （2） 使用两阶段归并排序需要多少次磁盘 I/O？（包括最后将排序文件写回磁盘的代价） （3） 考虑下面改进的归并排序算法。原来的两阶段归并排序的第一阶段是将排序后的整个元组写到 chunk 中，现在我们仅将排序后的 写出。第一阶段，我们在内存中将 记录按 排序，当记录填满内存时将其写到 chunk 中。第二阶段，读入各个 chunk 中的 并在内存中归并。通过记录 指针(recordPointer)我们可以读取记录的其它部分(从 R 的存储块中)，并将排好序的记录写回磁盘。 这一改进的排序算法要求的最小内存是多少（用块数表示）? 排序需要多少次磁盘 I/O? 在其他参 数不变的情况下，当 R 的元组多大时这个改进算法的 I/O 代价要优于原来的归并排序算法？