2021年山东省枣庄市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年山东省枣庄市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．﹣5 的倒数是（ D ） A．﹣5 B．5 C． D． 2．将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝ 40°，那么∠BAF的大小为（ A ） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是（ D ） A． C． B． D． 4．如图，数轴上有三个点 A，B，C，若点 A，B表示的数互为相反数，则图中点 C对应的数是（ C ） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 5．下列计算正确的是（ C ） A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2

C．（a+1）2＝a2+2a+1 D．a3•a4＝a12 6．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数 141 144 145 146 （个）学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ B ） A．平均数是 144 C．中位数是 144.5 B．众数是 141 D．方差是 5.4 7．小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ D ） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 8．如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC，BD相交于点 O，AC＝6 ，BD＝6，点 P是 AC 上一动点，点 E是 AB的中点，则 PD+PE的最小值为（ A ） A．3 B．6 C．3 D．6 9．如图，三角形纸片 ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点 E为 AB中点，沿过点 E的直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕交 BC于点 F．已知 EF＝，则 BC的长是（ C ）

A． B．3 C．3 D．3 10．在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB垂直于 x轴于点 C（点 C在原点的右侧），并分别与直线 y＝x和双曲线 y＝相交于点 A，B，且 AC+BC＝4，则△OAB的面积为（ B ） A．2+ 或 2﹣ B．2 +2 或 2 ﹣2 C．2﹣ D．2 +2 11．如图，正方形 ABCD的边长为 2，O为对角线的交点，点 E，F分别为 BC，AD的中点．以 C为圆心，2 为半径作圆弧 BD，再分别以 E，F为圆心，1 为半径作圆弧 BO，OD，则图中阴影部分的面积为（ C ） A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π 12．二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为 x＝，且经过点（2， 0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ ，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2；⑤ b+c＞m（am+b）+c（其中 m≠ ）．正确的结论有（ B ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分.只填写最后结果，每小题填对得 4 分. 13．（4 分）已知 x，y满足方程组，则 x+y的值为 ﹣2 ． 14．（4 分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字 1～9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是 15，则 m的值为 1 ．

15．（4 分）如图，正比例函数 y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数 y2＝（k2≠0）的图象相交于 A，B两点，其中点 A的横坐标为 1．当 k1x＜时，x的取值范围是 0＜x＜1 或 x＜﹣1 ． 16．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点 P旋转得到，则点 P的坐标为（1，﹣1）． 17．（4 分）若等腰三角形的一边长是 4，另两边的长是关于 x的方程 x2﹣6x+n＝0 的两个根，则 n的值为 8 或 9 ． 18．（4 分）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点 A在 OB上，四边形 ABCD是矩形，连接 AC， BD交于点 E，连接 OE交 AD于点 F．下列 4 个判断：①OE⊥BD；②∠ADB＝30°；③DF＝ AF； ④若点 G是线段 OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 ①③ ④ ．（填序号）

三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6 分）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中 x＝ ﹣1．【解答】解：原式＝ ÷ ， × ，＝＝． ∵x＝ ﹣1， ∴原式＝＝． 20．（8 分）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立 100 周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校 20 个班中随机抽取了 A，B，C，D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的 4 个班共征集到作品 24 件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示 C班的扇形圆心角的度数为 150° ；（3）如果全校参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 1 件作品的作者是男生，3 件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

【解答】解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查；王老师所调查的 4 个班共征集到作品有 4÷ ＝24（件）， B班级的件数有：24﹣4﹣10﹣4＝6（件），补全统计图如下：故答案为：抽样调查，24；（2）在扇形统计图中，表示 C班的扇形圆心角是：360°× ＝150°；故答案为：150°；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数为 6，所以恰好抽中一男一女的概率＝＝． 21．（8 分）2020 年 7 月 23 日，我国首次火星探测“天问一号”探测器，由长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射场发射成功，正式开启了中国的火星探测之旅．运载火箭从地面 O处发射，当火箭到达点 A时，地面 D处的雷达站测得 AD＝4000 米，仰角为 30°.3 秒后，火箭直线上升到达点 B处，此时地面 C处的雷达站测得 B处的仰角为 45°．O，C， D在同一直线上，已知 C，D两处相距 460 米，求火箭从 A到 B处的平均速度．（结果精确到 1 米，参考数据： ≈1.732， ≈1.414）

22．（8 分）小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数 y＝（x ≠0）的图象与性质进行探究．因为 y＝＝1﹣ ，即 y＝﹣ +1，所以可以对比函数 y＝﹣ 来探究．列表：（1）下表列出 y与 x的几组对应值，请写出 m，n的值：m＝ 5 ，n＝； x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ y＝ … … 1 2 2 3 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ m ﹣3 ﹣1 0 n … … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量 x的取值为横坐标，以 y＝相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（2）请把 y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来；（3）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当 x＜0 时，y随 x的增大而增大；（填“增大”或“减小”） ②函数 y＝的图象是由 y＝﹣ 的图象向上平移 1 个单位而得到． ③函数图象关于点（0，1）中心对称．（填点的坐标）【解答】解：（1）x＝﹣ 时，y＝﹣ +1＝5， ∴m＝5， x＝3 时，y＝﹣ +1＝， ∴n＝；故答案为：5，；（2）把 y轴左边各点和右边各点，分别用条光滑曲线顺次连接起来，如图：（3）根据图象可得： ①在 y轴左边，y随 x增大而增大，故答案为：增大； ②函数 y＝的图象是由 y＝﹣ 的图象向上平移 1 个单位得到的，故答案为：上，1； ③函数图象关于点（0，1）中心对称，故答案为：（0，1）．

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