竖向荷载作用下大型群桩基础沉降数值模拟分析.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.71M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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竖向荷载作用下大型群桩基础沉降数值模拟分析 http://www.paper.edu.cn 靳永福，张海莉河海大学岩土所，南京(210098) E-mail： jinyongf@163.com 摘要：本文用 ANSYS 对超大直径钻孔灌注桩单桩、18 根群桩基础以及 64 根群桩基础在竖向荷载作用下沉降特性进行了分析。模型建立时，土体采用理想线弹塑性本构模型，土体屈服准则选用摩尔-库伦准则的内角点外接圆，桩土界面采用非线性弹簧模拟，其弹簧单元类似于 Goodman 单元，桩土间的荷载传递函数采用双曲线函数。分析结果表明，单桩的沉降与荷载关系曲线与群桩承台沉降与荷载的关系曲线明显不同。这是因为在高承台摩擦群桩条件下，群桩中各桩顶荷载通过侧摩阻力与端部阻力传递给地基土和邻近桩，由此产生了应力重叠且改变了土和桩的受力状态，这状态反过来又影响群桩侧摩阻力和端部阻力的大小与发展过程。关键词：ANSYS，桩基群础，沉降中图分类号：TU473.1 1. 引言当前，我国基础建设处于一个飞速发展的阶段，一大批高层、超高层以及大型桥梁工程不断涌现[1]。这些工程采用大型群桩基础来满足承载力和沉降的要求，该群桩基础具有直径大、桩数多、桩距小、桩长长的特点。目前的规范[2]均是以小直径桩、短桩为理论和试验基础，对于超长大直径钻孔灌注桩理论研究远远落后于工程实践。本文结合某工程实例，利用 ANSYS 有限元软件，分别模拟单桩、群桩基础工作性状，通过荷载与沉降变形特性分析了群桩基础在竖向荷载作用下桩土共同作用效应。 2. 模型的建立 2.1 单元模型用 ANSYS 软件进行建模时，承台、桩与土的单元模型划分是关键。本文建模时主要使用了二节点空间梁单元、八节点实体单元、六节点棱柱体单元、弹簧单元等，单元之间由节点相互连接。承台和土体选用实体单元模拟，桩选用空间梁单元模拟[3]。三维实体单元的每个节点有三个自由度，即 UX、UY、UZ 三个方向位移。空间梁单元的每个节点有 6 各自由度，即 UX、UY、UZ 三个方向位移和 RX、RY、RZ 三个方向的转角。本文模拟了大直径、超长钻孔灌注桩，该模型为超大规模。建模时，为了提高速度，承台与桩基的网格划分较密，土体网格划分较疏。 2.2 弹塑性计算模式在弹塑性计算模式中，土体用理想线弹塑性本构模型，承台和桩按线弹性本构模型考虑。屈服准则常选用摩尔-库仑准则（M-C）、德鲁克普拉格准则（D-P）[4]。M-C 准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在尖顶和棱角的不连续点，导致数值计算不收敛，所以有时也采用抹圆了的 M-C 修正准则，它是用光滑连续曲线来逼进摩尔-库仑准则，此法虽然方便了数值计算，但往往公式复杂不利于实际应用。而 D-P 准则在偏平面上是一个圆， - 1 -

更适合数值计算。通常取 M-C 准则的外角点外接圆、内角点外接圆或其内切圆作为屈服准则，以利数值计算。本文后续分析中取 M-C 准则的内角点外接圆屈服准则[5]： http://www.paper.edu.cn ϕ 2sin 3(3 sin ) ϕ + I 1 + J 2 = ϕ c 6 cos 3(3 sin ) ϕ + （1）其中： c 为内聚力；φ 为摩擦角； 1I 、 2J 为应力不变量。 2.3 考虑非线性弹簧的计算模式考虑非线性弹簧的计算模式是在弹塑性计算模式的基础上，用弹簧来模拟桩土相互作用。接触面的研究是土与结构物相互作用的主要研究课题之一。由于群桩基础在竖向荷载作用下，其桩土间主要产生连续的竖向向下辐射形剪切的变形，桩土相互作用可考虑为其桩土间的水平位移相容，而桩土间竖向位移不相容，用非线性弹簧来模拟桩土界面切向相互作用，即单元类似于 Goodman 单元[6]。桩土界面间竖向设置双曲线本构方程的弹簧，该方程能较真实反映桩—土相互作用机理的弹簧本构模型，是分析单桩和群桩基础相互作用的关键。国内外许多实测资料及理论分析证明，双曲线函数能较好的描述桩土间的荷载传递特性。双曲线函数为式中： ( ) f S 或 ( )Sτ 为桩侧摩阻力或桩端阻力； f S ( ) = τ α β + S ( ) / ( = S S ) （2） S 为桩土相对位移； α，β为根据土质情况确定的参数。 α，β具体求法可由下式确定： α= c − c f 1 u （3） β= uS c 1 − （4）其中：fu 为桩侧极限摩阻力或桩端极限阻力，可取工程地质勘察报告提供的值；Su 为达到 fu 时相应的桩侧极限位移或桩端极限位移；c 为双曲线荷载传递函数的曲线初始斜率与对应 fu 时的割线斜率的比值。 2.4 计算域由于土体是半无限体，但作为有限单元法的计算域是有界的。根据弹性力学的厚壁圆筒理论、有限元原理及工程经验，取计算范围为承台尺寸的 2.5-4 倍。在满足一定条件的计算域范围，计算域的下界和侧界的约束类型对计算结果影响不大。本文假设在计算域边界的两侧水平位移为零，底面垂直位移为零，地表面为自由位移面，即 x 方向，ux=0；y 方向 uy=0；土层底面 ux=uy=uz=0。 - 2 -

http://www.paper.edu.cn 3. 竖向荷载作用下单桩和群桩基础与土体共同作用沉降变形特性 3.1 单桩沉降变形特性首先，建立单桩的有限元模型，利用数值模拟分析的优点深入分析单桩的承载变形特性。模拟的单桩是按最大冲刷深度和桩底不注浆的情况考虑。承台和土体选用实体单元模拟，桩选用空间梁单元模拟，用非线性弹簧模拟桩土界面的切向相互作用，及弹簧单元类似于无厚度的 Goodman 单元。桩顶的高程为-46m，桩端的高程为-123m，从桩顶到桩底的土层分为四层，分别为：①Q4 亚粘土，高程为-46m～-52m，；②Q3 粉细砂，高程为-52m～-95m； ③Q3 中砂，高程为-95m～-123m；④Q2 亚粘土层，高程为-123m～-220m；桩身上段（高程为-46m～-60m）的直径为 2.8m，桩身下段（-60m～-123m）的直径为 2.5m。[7]弹簧的本构方程选用双曲线荷载传递函数，弹簧计算模式所用各土层弹簧本构模型所用的参数见表 1。用弹簧的计算模式分析单桩的三维有限元网格如图 1。表 1 单桩非线性弹簧参数层数土层名称高程/m 双曲线非线性弹簧参数 fu/kPa Su/mm 1 2 3 4 Q4 亚粘土 Q3 粉细砂 Q3 中砂桩端 -46～-52 -52～-95 -95～-123 -123 30 75 110 2500 10 12.5 12.5 100 c 2.0 1.5 1.5 2.0 图 1 单桩数值计算有限元模型图图 2 为单桩的桩顶荷载与桩顶沉降关系曲线图，由该图可见，单桩的桩顶荷载与桩顶沉降 P～S 曲线为缓变型。当桩顶承受的荷载小于 30000kN 时，其 P～S 曲线近似为线性关系，在这种条件下，可认为桩身与其周围土变形协调，这是桩土间的弹性性质的体现。随着桩顶荷载增大，桩顶沉降逐渐加速，但在荷载小于 57000kN 时，其加速仍然较缓慢。依据《建 - 3 -

筑桩基技术规范》[]规定中关于桩承载力取值:对于缓变形 P～S 曲线一般可取 S=40～60mm 对应的荷载，对于大直径桩可取 S=0.03～0.06d(大桩径取低值，小桩径取高值)所对应的荷载；对于细长桩(L/d>80)可取 S=60～80mm 对应的荷载。鉴于该桩实际情况中十分重要，按桩顶沉降为 40mm 来确定该桩的极限承载力，其值为 49700kN。 http://www.paper.edu.cn 0 15 30 45 60 75 90 桩顶荷载/MN 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 m m / 降沉顶桩图 2 单桩的桩顶荷载与桩顶沉降关系曲线 3.2 18 根群桩基础沉降变形特性 18 根群桩基础与土体共同作用承载变形特性是在单桩与土体共同作用承载变形特性的基础上进行的研究。18 根群桩基础的三维有限元计算模型如图 3 所示。图 4 为 18 根群桩基础桩平面布置示意图。由平面布置示意图可见荷载与群桩基础几何尺寸对称于 X 轴线和 Y 轴线，可用桩编号为 A1～A2、B1～B2 及 C1～C2 来表征群桩基础所有桩的特征，相应的每排桩称为 A 排桩、B 排桩及 C 排桩。计算荷载见表 2 所示，用 ANSYS 软件计算分析时，模拟 18 根群桩基础从承台浇注到承台上施加荷载到 500000kN 过程，数值计算共分 6 个荷载工况，具体的工况 1、工况 2、工况 3、工况 4、工况 5 及工况 6 分别对应承台竣工、承台上施加荷载 100000kN、200000kN、300000kN、400000kN、500000kN。图 3 18 根群桩基础数值计算有限元模型图图 4 18 根群桩基础桩平面布置示意图 - 4 -

表 2 18 根群桩基础荷载与沉降 http://www.paper.edu.cn 荷载/kN 95880 195880 295880 395880 495880 595880 沉降/mm 24 58 96 143 211 308 图 5 为 18 根群桩基础的荷载与沉降关系曲线。由图可见，18 根群桩基础随荷载增大，其沉降逐渐加速。在承台自重（95880kN）下，其沉降为 24mm，每根桩承担的荷载平均为 5326.7kN，仅为该单桩极限承载力的 10.7%。在承台上施加 500000kN 荷载（总荷载为 595880kN）时，承台沉降为 308mm，每根桩承担的荷载平均为 33104kN，仅为该单桩极限承载力的 66.6%，但其沉降远远超过了该单桩极限承载力时对应的沉降 40mm。这是因为在高承台摩擦群桩条件下，群桩中各桩顶荷载通过侧摩阻力与端部阻力传递给地基土和邻近桩，由此产生了应力重叠且改变了土和桩的受力状态，这状态反过来又影响群桩侧摩阻力和端部阻力的大小与发展过程。 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 承台荷载/kN 0 50 100 150 200 250 300 350 m m / 降沉台承图 5 18 根群桩基础承台荷载与承台沉降关系曲线图 6 18 根群桩基础承受 595880kN 时垂直向沉降由共同作用数值模拟结果可知，18 根群桩基础荷载为 595880kN 时承台沉降为 30.8cm， - 5 -

http://www.paper.edu.cn 其沉降等势云图呈 U 型分布（见图 6）。从中可以看出，18 根群桩基础在竖向荷载作用下，中间部分由于应力重叠，其沉降表现出中间大，边缘小的特点。 3.3 64 根群桩基础沉降变形特性 64 根群桩基础的三维有限元计算模型如图 7 所示。图 8 为 64 根群桩基础桩平面布置示意图。因荷载与群桩基础几何尺寸对称，可用桩编号为 A1～A8、B1～B7、C1～C8、D1～ D7 及 E1～E6 来表征群桩基础所有桩的特征，相应的每排桩称为 A 排桩、B 排桩、C 排桩、 D 排桩及 E 排桩。计算荷载见表 3 所示，用 ANSYS 软件计算分析时，模拟 64 根群桩基础从承台浇注到承台上施加荷载到 535000kN 过程，分 6 个荷载工况，具体的工况 1、工况 2、工况 3、工况 4、工况 5 及工况 6，分别对应 1/3 承台竣工、2/3 承台竣工、承台竣工、承台上施加荷载 360000kN、520000kN、535000kN，具体见表 3。图 7 64 根群桩基础数值计算有限元模型图图 8 64 根群桩基础平面布置示意图表 3 各阶段荷载工况 1 2 3 4 5 6 荷载/kN 154000 307000 460000 820000 980000 995000 注：工况 1、工况 2、工况 3、工况 4、工况 5、工况 6 分别对应 1/3 承台、2/3 承台、承台浇筑完成、承台上施加荷载 360000kN、520000kN、535000kN。图 9 为 64 根群桩基础的荷载与沉降的关系曲线。由图可见，承台荷载与承台沉降关系曲线仍较平缓，可近似为直线。在承台自重（460000kN）下，其沉降为 65mm，每根桩承担的荷载平均为 7187kN，仅为该单桩极限承载力的 14.5%。在承台上施加 535000kN 荷载时，承台沉降为 190mm，每根桩承担的荷载平均为 15547kN，仅为该单桩极限承载力的 31.2%，但其沉降远远超过了该单桩极限承载力时所对应的沉降 40mm。从图 5 可以看出，当承台沉降为 65mm，每根桩承担的荷载约为 11000kN，其为单桩极限承载力的 22%，当承台沉降为 190mm，每根桩承担的荷载约为 26000kN，其为单桩极限承载力的 53%，由此分析得出，随着桩数的增多，在相同的沉降量下，单桩受到的荷载却变小，这主要是端部阻力传递给地基土和邻近桩产生的应力重叠效应加剧的原因。 - 6 -

http://www.paper.edu.cn 200 400 600 800 承台荷载/MN 1200 1000 0 0 40 80 120 160 200 240 m m / 降沉台承图 9 64 根群桩基础承台荷载与承台沉降关系曲线由共同作用数值模拟结果可知，当在承台上施加 535000kN 荷载时承台沉降为 18.7cm，其沉降等势云图呈 U 型分布（见图 10），由该图可以清楚的看到，基础中心部位的沉降最大，边桩的沉降居中，角桩的沉降最小。图 10 64 根群桩基础承受 995000kN 时垂直向沉降 4. 小结 1）本文建模时桩土界面间竖向设置双曲线本构方程的弹簧，能较好模拟竖向荷载作用下群桩基础桩土间的相互作用。 2）群桩由于能够调整荷载分布，在竖向荷载作用下，基础中心部位的沉降最大，边桩的沉降居中，角桩的沉降最小。 3）通过分别模拟单桩、18 根桩、64 根桩在竖向荷载作用下的变形特性，说明群桩中各桩的荷载通过侧摩阻力与端部阻力传递给地基土和邻近桩，由此产出了应力重叠，以致群桩基础沉降明显大于相同荷载作用下的单桩沉降。 - 7 -

http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 刘金砺.竖向荷载下的群桩效应和群桩基础概念设计若干问题.土木工程学报.2004，37(1):78-83. [2] 建筑桩基技术规范，北京：中国建筑工业出版社 [3] 曾友金，章为民，王年香，徐光明.某大型哑铃型承台群桩基础与土体共同作用竖向承载变形特性数值模拟分析.岩土工程学报.2005，27(10):1129-1135. [4] 蒋彭年. 土的本构关系[M]. 科学出版社，1982. [5] ANSYS 帮助文档. [6]. 徐斌，王大通，高大钊. 群桩沉降验算中接触单元模型应用的若干问题[J]. 同济大学学报，1998， 26(2):149-152. [7] 交通部第二航务工程勘察设计院. 苏通长江大桥施工设计阶段工程地质勘察报告[R]，2003.6. Numerical analysis of settlement of group piles under vertical load Jin Yongfu, Zhang Haili Geotechnical Research Institute of Hohai University，Nanjing (210098) The settlement of super single bored pile, 18 pile groups and 64 pile groups under vertical load was analyzed with ANSYS software under this paper. The Soil constitutive model is ideal elastic-plastic model and Mohr-Coulomb strength theory was used as the soil yield criterion. Spring was used in hyperbolic constitutive equation to model the pile-soil-pile interaction under the vertical load assuming consistency of horizontal displacement on the interface between pile and soil. The results show that the curve of settlement and load about single pile and pile groups obviously different.In the tall platform pile foundation the load of every pile transfers land and adjoining piles through pile side friction and pile tip resistance and leads to stress overlap. Conversely, this state affects the size and development of pile side friction and pile tip resistance. Keywords: ANSYS, pile groups, settlement - 8 -

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