2022年云南昆明中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年云南昆明中考数学真题及答案全卷三个大题，共 24 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共 12 小题．每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 48 分） 1. 赤道长约为 40000000m，用科学记数法可以把数字 40000000 表示为（） B. 40×106 C. 400×105 D. A. 4×107 4000×103 【答案】A 【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于 10 的数表示成 10 n a  的形式(其中 a是整数数位只有一位的数，即 a大于或等于 1 且小于 10，n是正整数)”进行解答即可得． 40000000 4 10   ， 7 【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中 a与 n的确定． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上 10℃记作 +10℃，则零下 10℃可记作（） B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ A. 10℃ 【答案】C 【解析】【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10 C 记作 10 C   ，则零下10 C 可记作： 10 C   ．故选：C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 3. 如图，已知直线 c与直线 a、b都相交．若 a∥b，∠1=85°，则∠2=（）学科网（北京）股份有限公司

B. 105° C. 100° D. 95° A. 110° 【答案】D 【解析】【分析】利用平角的定义，平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可得出答案．【详解】解：如下图， ∵∠1=85°， ∴∠3=180°-85°=95°， ∵a∥b，∠3=95°， ∴∠2=∠3=95°．故选：D．【点睛】此题主要考查了平角的定义和平行线的性质，解题的关键是正确掌握平行线的性质．的图象分别位于（） B. 第一、第四象限 D. 第二、第四象限 4. 反比例函数 y= 6 x A. 第一、第三象限 C. 第二、第三象限【答案】A 【解析】【分析】根据反比函数的图象和性质，即可求解．学科网（北京）股份有限公司

【详解】解：∵6＞0， 6 x ∴反比例函数 y= 故选：A 的图象分别位于第一、第三象限．【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数 y  k x  k 0  ，当 k  时，图象位于第一、三象限内，在每一象限内，y随 x的增大而减小；当 0 k  时， 0 图象位于第二、四象限内，在每一象限内，y随 x的增大而增大是解题的关键． 5. 如图，在 ABC中，D、E分别为线段 BC、BA的中点，设 ABC的面积为 S1 ， EBD的面 S 积为 S2 ．则 2 S =（） 1 A. 1 2 【答案】B 【解析】 B. 1 4 C. 3 4 D. 7 8 【分析】先判定 EBD   ABC ，得到相似比为 1 2 ，再根据两个相似三角形的面积比等于相似比的平方，据此解题即可．【详解】解：∵D、E分别为线段 BC、BA的中点， ∴ BE BD AB BC   ， 1 2 又∵ B    ， B ∴ EBD   ABC ，相似比为 1 2 ， ∴ S 2 S 1  2    BE AB     1 4 ，故选：B．【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．学科网（北京）股份有限公司

6. 为庆祝中国共产主义青年团建团 100 周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采” 为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 数据 9.9，9.7，9.6，10，9.8 的中位数是（） B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9 A. 9.6 【答案】C 【解析】【分析】根据中位数的概念分析即可．【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，则中位数为 9.8．故选：C．【点睛】本题主要考查中位数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A. 三棱柱【答案】D 【解析】 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 圆柱【分析】根据三视图逆向即可得．【详解】解：此几何体为一个圆柱．故选：D．【点睛】此题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状． 8. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第 n个单项式是（）学科网（北京）股份有限公司

A. (2n-1) nx B. (2n+1) nx C. (n-1) nx D. (n+1) nx 【答案】A 【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用 xn表示．【详解】解：依题意，得第 n项为（2n-1）xn，故选：A．【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键． 9. 如图，已知 AB是⊙O的直径，CD是 OO的弦，AB⟂ CD．垂足为 E．若 AB=26，CD=24，则 ∠OCE的余弦值为（） A. 7 13 【答案】B 【解析】 B. 12 13 C. 7 12 D. 13 12 1 2 CE  【分析】先根据垂径定理求出 CD 【详解】解：∵AB是⊙O的直径，AB⟂ CD． 1 2  ，OC=    90 CE  ∴ AB =13，，再根据余弦的定义进行解答即可． CD 1 2 OCE  12, CE OC OEC 12 13  ． ∴ cos  故选：B．【点睛】此题考查的是垂径定理，锐角三角函数的定义，熟练掌握垂径定理，锐角三角函数的定义是解答此题的关键． 10. 下列运算正确的是（） A. 2  3  5 B. 03 0 C.   2 a 3   8 a 3 D. 学科网（北京）股份有限公司

6 a  3 a  2 a 【答案】C 【解析】【分析】根据合并同类二次根式判断 A，根据零次幂判断 B，根据积的乘方判断 C，根据同底数幂的除法判断 D．【详解】解：A. 2, 3 不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意； B. 03 1 ，此选项运算错误，不符合题意；   ，此选项运算正确，符合题意； 3 8 a  ，此选项运算错误，不符合题意； 3 a C.  2 a 3 D. 6 a  3 a 故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的加法、零次幂、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键． 11. 如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线 OA、射线 OB、射线 OC上的点，D、E、F与 O 点都不重合，连接 ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使 DOE  FOE，你认为要添加的那个条件是（） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE =∠OED D. ∠ODE=∠OFE 【答案】D 【解析】【分析】根据 OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因为 OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果．【详解】解：∵OB平分∠AOC 学科网（北京）股份有限公司

∴∠AOB=∠BOC 当△DOE≌△FOE时，可得以下结论： OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF． A 答案中 OD与 OE不是△DOE≌△FOE的对应边，A 不正确； B 答案中 OE与 OF不是△DOE≌△FOE的对应边，B 不正确； C 答案中，∠ODE与∠OED不是△DOE≌△FOE的对应角，C 不正确； D 答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中， DOE   ∠  OE OE    ∠  ODE  ∠ FOE ∠ OFE ∴△DOE≌△FOE（AAS） ∴D 答案正确．故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键． 12. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同．设实际每天植树 x棵．则下列方程正确的是（） B. 300 50 x   400 x C. 400 50 x   300 x D.  300 x A. 400 50 x  300  50 x  【答案】B 400 x 【解析】【分析】设实际平均每天植树 x棵，则原计划每天植树（x-50）棵，根据：实际植树 400 棵所需时间=原计划植树 300 棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可．【详解】解：设现在平均每天植树 x棵，则原计划每天植树（x-50）棵，根据题意，可列方程：故选：B． 300 50 x   400 x ，【点睛】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在寻找相等关系，列出方程．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）学科网（北京）股份有限公司

13. 若代数式 x  有意义，则实数 x的取值范围是______． 1 【答案】x≥﹣1 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得：x+1≥0，即可求得．【详解】解：∵代数式 x  有意义 1 ∴x+1≥0， ∴x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 14. 点 A（1，-5）关于原点的对称点为点 B，则点 B的坐标为______．【答案】（-1，5）【解析】【分析】根据若两点关于坐标原点对称，横纵坐标均互为相反数，即可求解．【详解】解：∵点 A（1，-5）关于原点的对称点为点 B， ∴点 B的坐标为（-1，5）．故答案为：（-1，5）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于原点对称的特征，熟练掌握若两点关于坐标原点对称，横纵坐标均互为相反数是解题的关键． 15. 分解因式：x2－9＝______．【答案】(x＋3)(x－3) 【解析】【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）. 16. 方程 2x2+1=3x的解为________． x 【答案】 1 1, x 2  1 2 【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法解答，即可求解．学科网（北京）股份有限公司

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