2020年广西桂林理工大学统计学考研真题.doc

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2020 年广西桂林理工大学统计学考研真题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．某连续等距变量数列，其末组组中值为 520，又知其相邻组组中值为 480,则末组的下限为【】 A．520 C．500 B．510 D．490 2. 如果一个数据的标准分数是 2 ，表明该数据【】 A．比平均数高出 2 个标准差 B．比平均数低 2 个标准差 C．等于 2 倍的平均数 D．等于 2 倍的标准差 3．若一组数据的分布是左偏的，则有【】成立． eM < oM < B． x < D． x < A． x > C． x > eM > oM > oM eM oM eM 4．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为 (0 p p  ，则此人 1) 到第 4 次射击才第 2 次命中目标的概率为【】 2 ) 6 (1 p p B． D． 2 (1 6 p p ) 3 (1 p p A． C． 2 (1 3 p p ) ) 2 2 2 5．已知随机变量 X 的分布律如下表： X 概率 0 0.65 1 0.12 2 0.15 3 0.08 则该随机变量的期望为【】 A．0.12 C．0.66 B．0.15 D．0.65 6．为调查某地区十一黄金周旅客消费情况，根据以往情况其标准差为 1500 元，要估计总体均值的 95%置信区间，希望的估计误差为 200 元，则应抽取的样本量为【】 A．216 C．200 B．217 D．220 7．有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为 80%，现随机抽取 200 个家庭，其中 68 个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）【】 A．可信 C．不可信 B．没有足够证据表明可信 D．没有足够证据表明不可信 8．列联表分析是利用列联表来研究【】 A．两个分类变量的关系 B．两个数值型变量的关系 C．一个分类变量和一个数值型变量的关系 D．两个数值型变量的分布

9. 回归平方和（SSR）反映了因变量 y 的总变差中【】 A．由于 x 与 y 之间的函数关系引起的 y 的变化部分 B．除了 x 对 y 的线性影响之外的其它因素对 y 变差的影响 C．由于 x 与 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化部分 D．由于自变量 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分 10．如果一个时间序列初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以某个常数为增长极限，描述该现象适合的趋势线为【】 A.一元线性回归直线 C. Gompertz 曲线 B.指数曲线 D.修正指数曲线二、名词解释（每小题 5 分，共 20 分） 11．相关关系 12．判定系数 13．多重共线性 14．平稳时间序列三、简答题（每小题 10 分，共 30 分） 15．简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 16．简述假设检验的基本思想。 17．一元线性回归模型中有哪些基本假定。四、计算题（每小题 15 分，共计 60 分） 18．甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 83 分，标准差为 11 分。乙班考试成绩的分布如下：考试成绩(分) 学生人数(人) 60 以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 2 6 10 8 4 30 要求：（1）计算乙班考试成绩的平均数及标准差；（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? 19．某汽车生产商欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表：变差来源 SS 回归残差总计 A1 40158.07 1642866.67 df 1 10 11 MS A2 F A3 Significance F 2.17E-09 A1 --- --- --- --- --- 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 A4 0.000168 X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 （1）完成上表中的空白 A1-A4；（2）求销售量与广告费用之间的相关系数；（3）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

20．根据下表中的 2010-2018 年的棉花产量数据，分别采用移动平均法（ k  ）和 3 指数平滑法（ 3.0 ）进行预测：（1）填写下表中的 A5-A10，需列出计算过程；（2）比较两种预测方法，求出在最优方法下的 2019 年棉花产量预测值。年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 棉花产量 426.32 434.10 446.75 430.33 460.27 450.10 428.88 441.73 448.56 --- 预测误差平方 --- --- --- 移动平均法预测 k  3 --- --- --- 435.72 437.06 A7 446.90 446.42 440.24 A9 29.09 538.70 A8 324.72 21.96 69.28 指数平滑法预测 3.0 预测误差平方 --- 426.32 428.65 A5 432.96 441.15 443.84 439.35 440.06 A10 --- 60.53 327.47 A6 746.00 80.09 223.67 5.67 72.19 21．某企业生产情况如下表产品名称计量单位生产量价格（万元）基期报告期基期报告期甲乙丙台件只 30 20 14 36 20 16 110 80 25 150 100 25 要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算（1）三种产品的产量总指数和价格总指数；（2）进行总产值变动的因素分析。（注意：关于指数以及相对数分析的计算结果均写成百分数并保留 2 位小数的形式）附录：本卷可能用到的数据如下： Z0.05=1.645, t0.05(4)=2.132, F0.05(1,9)=5.1174，F0.05(1,10)=4.8844，F0.05(11,1)=242.98，F0.05(9,1)=240.54。 t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015 ， t0.025(4)=2.776, Z0.025=1.96,

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