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《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》（配李晓辉版教材）.docx
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解
李民权 主编
许耀华、程鸿、李晓辉 参编
1
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
目 录
第一章 数制与码制 ........................................................................................................................5
一、 知识点解析 ....................................................................................................................5
二、重点及难点 ......................................................................................................................6
三、典型题解 ..........................................................................................................................6
四、习题解答 ..........................................................................................................................8
第二章 逻辑函数及其化简...........................................................................................................10
一、知识点解析 ....................................................................................................................10
二、重点及难点 ....................................................................................................................14
三、典型题解 ........................................................................................................................14
四、习题解答 ........................................................................................................................16
第三章 集成逻辑门电路...............................................................................................................22
一、知识点解析 ....................................................................................................................22
二、重点及难点 ....................................................................................................................25
三、典型题解 ........................................................................................................................25
四、习题解答 ........................................................................................................................28
第四章 组合逻辑电路 ..................................................................................................................36
一、知识点解析 ....................................................................................................................36
二、重点及难点 ....................................................................................................................40
三、典型题解 ........................................................................................................................41
四、习题解答 ........................................................................................................................46
第五章 触发器 ..............................................................................................................................65
一、知识点解析 ....................................................................................................................65
二、重点及难点 ....................................................................................................................67
三、典型题解 ........................................................................................................................68
四、习题解答 ........................................................................................................................71
第六章 时序逻辑电路 ..................................................................................................................85
一、 知识点解析 ..................................................................................................................85
二、重点及难点 ....................................................................................................................89
三、典型题解 ........................................................................................................................90
四、习题解答 ........................................................................................................................99
第七章 半导体存储器 ................................................................................................................161
一、知识点解析 ..................................................................................................................161
二、重点及难点 ..................................................................................................................162
三、典型题解 ......................................................................................................................163
四、习题解答 ......................................................................................................................166
第八章 可编程逻辑器件.............................................................................................................170
一、知识点解析 ..................................................................................................................170
二、重点及难点 ..................................................................................................................171
三、典型题解 ......................................................................................................................172
四、习题解答 ......................................................................................................................174
2
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
第九章 脉冲波形的产生和整形.................................................................................................187
一、 知识点解析 ..............................................................................................................187
二、重点及难点 ..................................................................................................................188
三、典型题解 ......................................................................................................................188
四、习题解答 ......................................................................................................................192
第十章 数模和模数转换器.........................................................................................................198
一、知识点解析 ..................................................................................................................198
二、重点及难点 ..................................................................................................................201
三、典型题解 ......................................................................................................................201
四、习题解答 ......................................................................................................................203
3
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
前 言
《数字电路逻辑设计》课程是高等院校理工科一门重要的专业基础课。要学好这门
课程，做好每一道习题是一个不可缺少的环节。通过完成习题，可以起到巩固本课程的概
念、启发思考、加深理解及融会贯通的作用。事实证明，一本适宜的辅导教材及习题指导
书可以使学生更快入门，更好地扎实基础并引导提升学生的分析问题、解决问题的能力。
根据本课程教学实践和课程教学的基本要求，针对学生在数字电路学习中对基本概念、
基本方法的深入理解和灵活应用上存在的一些问题，对教材内容进行归纳、总结、提炼和
解答。希望通过本书的学习能够帮助学生把握好课程内容的重点，深入理解基本概念并正
确掌握解题的基本方法及技巧。
本书共分 9 章，包括数制及码制、逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组合逻辑电
路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、脉冲波形的产生和整形、
脉冲波形的产生和整形及数模和模数转换器等内容。每章包括四方面内容：1 知识点解析。
简要介绍本章的基本概念，基本原理，总结了本章的知识点及学习要点。2 重点难点。指
出本章的重点和难点内容，并进行详细分析，加强学生对重点、难点内容的理解。3 典型
题解。以典型电路和典型问题来讲解每章的分析方法和相关知识，帮助学生深入了解知识
点，使学生能够掌握重点，理解难点，学会解题方法和解题技巧。4 习题解答。对教材的
所有习题解答，每个习题都有详细的解题过程和结果，一方面为使用本教材的教师带来教
学上的方便，另一方面也满足学生学习的要求。使之能够比较顺利地完成教学和学习任务。
本书的后面给出了部分高校考研试题及解答，对于希望继续深造的学生有一定的帮助。
《数字电路逻辑设计辅导及习题解答》由 主编， ， ， ，编写。对于给予指导
和帮助的有关专家和参与部分习题解答工作的研究生，在此表示衷心感谢。
由于编者水平有限，加之时间仓促，书中难免存在不妥及错误之处，恳切希望读者批评指
正。
编者
Xx 年 x x 月
4
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
第一章 数制与码制
一、 知识点解析
1、数字信号与数字电路
数字量：在时间上和数量上不连续（离散）的物理量，其数值的变化都是某一最小数
量单位的整数倍。二进制的数字量采用 0、1 两种数字表示。
2、数制
按进位规则进行计数的方法称为进位计数制，简称数制。数制的三要素是基数、数符和
位权。最常用的数制有：十进制、二进制、八进制和十六进制，还有十二进制、二十四进制
和六十进制等。任何一个数制的数都可以用多项式表示法来表示。
3、数制间转换
（1） 任意进制数与十进制数的转换方法。
(a)任意进制数转换为十进制数，根据多项式表示法按位权值展开，即可得十进制数。
设任意进制（R）数 N 的整数部分位数为 n，小数部分位数为 m，则按照位权展开为
R
n-1
1 0 - 1 2
(N) = (a Laa.aaLa )
-m R
=a ´ Rn- 1 +La´ R1+a´ R
n-1
1
0+a ´ R- 1 +La ´ R-m= ai´ R
i
-m
i=-m
- 1
n- 1å
0
(b)十进制数转换为任意进制数：采用基数乘除法，即整数采用基数除法，小数采用基
数乘法分别转换。然后用小数点合起来便可得任意进制数。
① 将给定的十进制数除以 R，余数作为 R 进制数的最低位。
② 将前一步的商再除以 R，余数作为次低位。
③ 重复步骤（2），记下余数，知道最后商为零或达到一定精度。最后的余数即为 R 进
制的最高位。
（2） 二进制数与八进制数的转换方法。
整数由小数点向左每 3 位为一组，最后不足 3 位者补 0；小数则由小数点向右每 3 位为
一组，最后不足 3 位者补 0。然后，将每一组 3 位二进制数用相应的八进制数代替即实现转
换。
（3） 二进制数与十六进制数的转换方法。
5
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
整数由小数点向左每 4 位为一组，最后不足 4 位者补 0。小数则由小数点向右每 4 位一
组，最后不足 4 位者补 0。然后将每一组 4 位二进制数用相应的十六进制数代替即实现转换。
（4） 八进制数与十六进制数的转换方法。
将八进制数转换成二进制数，然后将整数由小数点向左每 4 位为一组，最后不足 4 位
者补 0。小数则由小数点向右每 4 位一组，最后不足 4 位者补 0。然后将每一组 4 位二进制
数用相应的十六进制数代替即实现转换。
（5） 转换精度。
将十进制数转换为二进制数或其它任意进制数时，有时会出现无休止的情况，这时应
依据转换精度的要求来确定转换位数。因为转换精度由二进制数的小数位数确定，所以应根
据转换精度的要求来确定小数的位数。
4、码制
1．BCD 码和二进制编码
BCD 码：用二进制数码表示 1 位十进制数(0-9)称为二-十进制编码，简称 BCD码。常用
的 BC D 码包括有权码（842lBCD、242lBCD、543lBCD等），无权码（余 3 码、余 3 循环码、
右移码等）。
二进制编码：用二进制数码表示一个特定对象，例如字符、人名、校名等称为二进制编
码。若被编码的特定对象增多，则需增加二进制数码的位数。常用的二进制编码有二进制码、
格雷码等。
二、重点及难点
1．数制的基数和位权的概念。二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数之间的
互换方法。
2．二-十进制代码(BCD 码)中的各种代码代表十进制数的特点。用 BCD 码表示多位
十进制数的方法。
3．带小数十进制数转化为二进制数时的运算规则。
三、典型题解
例 1-1 试说明单位间距码的特点。
解 单位间距码又称格雷码。它是一种具有某些特殊规律的编码，其特点如下。
6
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
(1)每组码与其相邻一组码之间彼此只有一位不同，通常把两个码组中码元不相同的位
数称为码距。单位间距码就是因为任一对相邻的码组之间只有一位不同，因间距为 1 而得名。
此特性称“相邻性”(两个码组的码距为 1 时称这两码组相邻)。
在模拟量转换成数字量时由于模拟量是连续变化量，那么转换成数字量的二-十进制代
码的各位变动情况，就因代码的不同而有很大约区别。例如，模拟量从 7 变到 8 时，对 8421BCD
码来讲，代码是由 0111变到 l000，即 4 位同时改变。这种改变由数字电路实现时，由于每
位所对应的电路的特性不能做到完全一致，每位从“0”变“1”，或从“1”变“0”的时间
不可能是同时(称“同步”)的，这就可能出现很多种过渡状态。如 0lll变到 1000时，假设
第 1 位的“1”变“0”比第 2 位的“l”变到“0”要慢点，这时就会先出现 1001[9] ，然
10
后再出现 1000[8] 状态。显然这是不可靠的。但是格雷码不会出现这种情况，由 7 变到 8
10
时，即其代码是由 0100变到 ll00，只有第 4 位一位变化，没有过渡态，所以可靠，出错机
会要少很多。
(2)单位间距码共有 4 位，它实际上共有 16 组码。当 N=0 时格雷码为 0000，N＝15 时则为
1000，即首尾两组码的码距也为 1，是相邻的，因此其相邻性是循环的。每一位代码自上而
下的排列都是以固定的周期进行循环的。格雷码又称循环码。它具有码循环和位循环特性。
在四位循环码组的第 7 组与第 8 组码之间划一分界线，可以看出表的上半部分与下半部分有
对称特点。第三位至第一位均按镜像对称形式排列，第四位则以反码形式排列。这就是反射
特性，故又称反射码。
例 1-2 将(51．49) 转换为二进制数，要求转换精度为 1％。
10
解 将十进制数转换为二进制数时，可能会出现有限的二进制数不能完全表示十进制数
的情况，即转换存在误差，称为截断误差(剩余误差)。截断误差由二进制数小数的位数决定，
因此，应依据精度要求先确定小数的位数。设转化为二进制数小数部分的位数为 m，即 m 应
依据精度要求确定。令2-m£1%，则可得：mlg 2 ³ lg100，求得m³ 6.66，因此取
m=7。
7
2 51
2 25
2 12
2 6
2 3
2 1
0
1
1
0
0
1
1
L
H
所以，(51．49) =(110011．0111110)
2
10
《数字电路与逻辑设计学习指导及习题详解》
a-1 = 0
a-2 =1
a-3 =1
a-4 =1
a-5 =1
a-6 =1
a-7 = 0
) =(
8
)8421BCD=(
)余 3 码。
0.49´ 2 =
0.98
0.98´ 2
=1.96
0.96´ 2
=1.92
0.92´ 2
=1.84
0.84´ 2
=1.68
0.68´ 2
=1.36
0.36´ 2 =
0.72
) = (
10
(3FCA.1)
16
=(16330.5)
10
=(0001 0110 0011 0011 0000.0101)
(3FCA.1)
16
=(0001 0110 0011 0011 0000.0101)
8421BCD
8
8421BCD
例 1-3 将下列数进行进制转换(3FCA.8) =(
16
解 (3FCA.1) =
16
3´ 163 +15´ 162 +12´ 161 +10´ 160 +1´ 16-1
=(16330.5)
(3FCA.1) =(0011111111001010.0101) =
16
2
10
(011111111001010.010100) =(37712.24)
2
= (0100 1001 0110 0110 0011.1000) 余 3 码
例 1-4
[01100011]8421BCD十[00100100100l]B421BCD 。
解 这是两个二-十进制数码进行相加，但它们不能直接用二进制数的算术运算法则来进
行相加。用手写实现运算结果的方法是，先将两数转换成十进制数，然后相加得出十进制数
的结果(“和”)，再将此结果(“和”)转换成 8421BCD码。
[01100011]8421BCD十[00100100100l]B421BCD
。
＝[63] 十[249] ＝[312] 10
10
10
＝[001100010010]8421BCD
四、习题解答
1-1 将下列二进制数转换成十进制数。
（1）101101 （2）11011101 （3）0.11 （4）1010101.0011
解：（1）45
（2）221
（3）0.75
（4）85.1875
1-2 将下列十进制数转换成二进制数（小数部分取四位有效数字）。
（1）37 （2）0.75 （3）12.34 （4）19.65
解：（1）100101 （2）0.11
(3)1100.0101
(4)10011.1010
1-3 将下列二进制数转换成十六进制数。
8
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