2021年四川雅安中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.23M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年四川雅安中考数学真题一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分)每小题的四个选项中,有且仅有一个是正确的 1．﹣2021 的绝对值是（） A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣ 2．我国在 2020 年 10 月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020 年总人口达到 14.1 亿（） A．14.1×107 B．14.1×108 C．1.41×109 D．1.41×1010 3．在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，﹣1）关于 y轴的对称点的坐标是（） A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣1，﹣3） 4．下列运算正确的是（） A．（x2）3＝x6 C．（﹣2x）3＝﹣6x3 B．3x2﹣2x＝x D．x6÷x2＝x3 5．若分式的值等于 0，则 x的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 6．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是△ABC的中位线，若 DE＝6（） A．6 B．4 C．3 D．5 7．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（） A．甲和乙左视图相同，主视图相同

B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同 8．下列说法正确的是（） A．一个不透明的口袋中有 3 个白球和 2 个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖 2 次就必有 1 次中奖 C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：＝，S甲 2＞S乙 2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 9．若直角三角形的两边长分别是方程 x2﹣7x+12＝0 的两根，则该直角三角形的面积是（） A．6 B．12 C．12 或 D．6 或 10．如图，将△ABC沿 BC边向右平移得到△DEF，DE交 AC于点 G．若 BC：EC＝3：1．S△ADG ＝16．则 S△CEG的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 11．如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形 OBCD为菱形（） A．45° B．60° C．72° D．36°

12．定义：min{a，b}＝，若函数 y＝min（x+12+2x+3），则该函数的最大值为（） A．0 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)将答案直接填写在答题卡相应的横线上 13．从﹣1，，2 中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是． 14．已知一元二次方程 x2+x﹣2021＝0 的两根分别为 m，n，则 + 的值为． 15．如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形． 16．若关于 x的分式方程 2﹣ ＝的解是正数，则 k的取值范围是． 17．如图，在矩形 ABCD中，AC，过点 B作 BF⊥AC于点 M，交 CD于点 F，连接 FN，EM．有下列结论：①四边形 NEMF为平行四边形 2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当 AO＝AD 时，正确结论的序号．三、解答题(本大题共 7 个小题,共 69 分)解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 18．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0+|3﹣ |﹣4sin60°．（2）先化简，再求值：（ ﹣x+1）÷ ，其中 x＝ 19．为庆祝中国共产党成立 100 周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取 20 名学生的竞赛成绩进行统计组别成绩范围频数

A B C D 60～70 70～80 80～90 90～100 2 m 9 n （1）分别求 m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如 60～70 的中间值为 65）估计全校学生的平均成绩；（3）从 A组和 D组的学生中随机抽取 2 名学生，用树状图或列表法求这 2 名学生都在 D 组的概率． 20．某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶 10 元，在销售过程中发现（瓶）与每瓶售价 x （元）之间存在一次函数关系（其中 10≤x≤21，且 x为整数），每天销售量为 90 瓶；当每瓶消毒液售价为 15 元时（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为 w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大 21．如图，△OAD为等腰直角三角形，延长 OA至点 B使 OB＝OD，其对角线 AC，BD交于点 E （1）求证：△OAF≌△DAB；（2）求的值． 22．已知反比例函数 y＝的图象经过点 A（2，3）．

（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数 y＝的图象上点 A的右侧取点 C，过点 A作 y轴的垂线交直线 CH于点 D． ①过点 A，点 C分别作 x轴，y轴的垂线，求证：O，B，D三点共线； ②若 AC＝2OA，求证：∠AOD＝2∠DOH． 23．如图，在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD，垂足为 P，连接 CE．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为 3，CE＝4，求 sin∠DEC． 24．已知二次函数 y＝x2+2bx﹣3b．（1）当该二次函数的图象经过点 A（1，0）时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与 x轴的另一个交点为点 B，点 P从点 A出发在线段 AB上以每秒 2 个单位长度的速度向点 B运动，同时点 Q从点 B出发，直到其中一点到达终点时，两点停止运动；（3）若对满足 x≥1 的任意实数 x，都使得 y≥0 成立，求实数 b的取值范围．

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