2021年广西柳州中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.08M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年广西柳州中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟满分：120 分）第Ⅰ卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在实数 3， 1 2 A. 3 【答案】A ，0， 2 中，最大的数为（） B. 1 2 C. 0 D. 2 2. 如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（） A. B. C. D. 【答案】D 3. 柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光 MINIEV销量就达 17000 辆，用科学记数法将数据 17000 表示为（） A. 5 0.17 10 B. 3 17 10 C. 1.7 10 4 D. 5 1.7 10 【答案】C 4. 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（） A. B.

C. D. 【答案】D 5. 以下调查中，最适合用来全面调查的是（） A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率【答案】C 6. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC  8, BD  ，则 AOD△ 10 的面积为（） A. 9 【答案】B B. 10 C. 11 D. 12 7. 如图，有 4 张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面怡好是冰壶项目图案的概率是（）

A. 1 4 【答案】A B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 8. 下列计算正确的是（） A. 3  7  10 B. 3  7  3 7 C. 3  7  21 D. 2 7   2 7 【答案】C 9. 某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 2S 如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）甲 91 6 乙 91 24 丙 91 54 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 x 2S A. 甲【答案】A 10. 若一次函数 y  kx b  的图像如图所示，则下列说法正确的是（） A. 0k  B. 2b  C. y随 x的增大而增大 D. 3x 

时， 0 y  【答案】B 11. 往水平放置的半径为13cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 AB  24cm ，则水的最大深度为（） A. 5cm 【答案】B B. 8cm C. 10cm D. 12cm 12. 如图所示，点 A，B，C对应的刻度分别为 1，3，5，将线段CA 绕点 C按顺时针方向旋转，当点 A首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 A ，则此时线段CA 扫过的图形的面积为（） A. 4 3 【答案】D B. 6 C.  4 3 D.  8 3

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）第Ⅱ卷 13. 如图，直线 // , 1 60 a b    ，则 2 的度数是______  ．【答案】60 14. 因式分 2 1 x  = 【答案】 ( x  1)( x 1)  ．． 15. 如图，在数轴上表示 x的取值范围是________．【答案】 2 x  16. 若长度分别为 3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数 a的值可以是________．（写出一个即可）【答案】5（答案不唯一） 17. 在 x轴，y轴上分别截取OA OB ，再分别以点 A，B为圆心，以大于画弧，两弧交于点 P，若点 P的坐标为 ,2a ，则 a的值是_______．  1 2 AB 长为半径【答案】2 或 2 18. 如图，一次函数 2 x 与反比例数 y y   k k x  的图像交于 A，B两点，点 M在以 0 C  2,0 为圆心，半径为 1 的 C 上，N是 AM 的中点，已知 ON 长的最大值为值是_______． 3 2 ，则 k的

【答案】 32 25 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 3   9 1  【答案】原式 33    1 1 20. 解分式方程：【答案】解：去分母得： 1 x  2  x 3   3 2 x x 解得 3 x  检验：将 3 x  为原方程的解． x  代入原方程的分母，不为 0 3 21. 如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个点 C，从点 C不经过池塘可以直接到达点 A和 B，连接 AC 并延长到点 D，使CD CA ，连接 BC 并延长到点 E，使 CE CB ，连接 DE ，那么量出 DE 的长就是 A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．

中，和 ABC   证明：在 DEC  _______ CD ____________ _______ CE       ∴  DEC ≌ ABC SAS   ∴____________ 【答案】证明：在 DEC 和 ABC   CD CA     CE AB   DCE    ACB ∴ DEC  ≌ ABC  SAS  ∴ ED AB 22. 如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对 A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买 20 箱 A品牌螺蛳粉和 30 箱 B品牌螺蛳粉共需要 4400 元，购买 10 箱 A品牌螺蛳粉和 40 箱 B品牌螺蛳粉则需要 4200 元．（1）求 A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？（2）小李计划购买 A、B品牌螺蛳粉共 100 箱，预算总费用不超过 9200 元，则 A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？【答案】（1）设 A 品牌螺蛳粉每箱售价为 x 元， B 品牌螺蛳粉每箱售价为 y 元，根据两种购买方式建立方程组，解方程组即可得；

（2）设购买 A 品牌螺蛳粉为 a 箱，从而可得购买 B 品牌螺蛳粉为 100 a 箱，再根据“预  算总费用不超过 9200 元”建立不等式，解不等式，结合 a 为正整数即可得．【详解】解：（1）设 A 品牌螺蛳粉每箱售价为 x 元， B 品牌螺蛳粉每箱售价为 y 元，由题意得： 20 x   10 x    30 40 y y   4400 4200 ，解得 x    y 100 80 ，答： A 品牌螺蛳粉每箱售价为 100 元， B 品牌螺蛳粉每箱售价为 80 元；（2）设购买 A 品牌螺蛳粉为 a 箱，则购买 B 品牌螺蛳粉为 100 a 箱，  由题意得： 100 a  80 100   a   9200 ，解得 60 a  ，答： A 品牌螺蛳粉最多购买 60 箱． 23. 为迎接中国共产党建党 100 周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称 “读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示．（1）补全下面图 1 的统计图；（2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________；（3）已知该校七年级有 1200 名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于 4 本的学生人数．

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