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论文研究-OFDM技术研究及其在802.11a上的Simulink仿真 .pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.45M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn OFDM 技术研究及其在 802.11a 上的 Simulink 仿真 李辉，李蔚，张慧娟 北京邮电大学电信工程学院 宽带网络技术方向，北京 (100876) E-mail：lihui6626@gmail.com wli20@sina.com ky2008_suc@163.com 摘 要：正交频分复用（OFDM）是第四代移动通信长期演进（LTE）的核心技术，它是实 现宽带无线通信的物理层技术基础。本文对 OFDM 技术的基本原理，关键技术进行了阐述， 通过设计实际的 802.11a 系统并使用 Simulink 进行仿真分析，直观地看出 OFDM 系统使用 了循环前缀（CP），基于训练序列的 LS 信道估计算法之后，系统明显地表现出抗多径效应 引起的频率选择性衰落的特性。 关键词：正交频分复用；802.11a；Simulink；LS 算法 1．引言 正交频分复用（OFDM）是多载波并行调制技术，它采用多个子载波，将信道分为 N 个子信道，将基带的数据码元均匀地分布在 N 个子信道上，利用相互正交的多个子载波同 时传送信息，这样系统可以具有高的频谱利用率，同时由于码元速率相对于单载波降低了 N 倍，所以符号周期也相应地扩大为 N 倍，因此时延扩展与符号周期的比值就降低 N 倍，即 每个载波信号的带宽相对于系统的相关带宽就降低 N 倍，因此系统具有良好地抗多径干扰 引起的频率选择性衰落的能力[1]。 OFDM 作为核心技术已被广泛应用于多种有线和无线通信标准中，包括 ADSL（非对称 数字用户环路，在该标准中 OFDM 也称 DMT，离散多音）、IEEE 802.11a、HIPERLAN-2、 数字音频广播 DAB、数字视频广播、IEEE 802.16 WiMAX、LTE（长期演进）等[1]。 本文是在对 OFDM 技术研究之后，采用一个 IEEE 802.11a 的设计实例，来体现 OFDM 系统的优越性，文中采用了基于训练序列的 LS 信道估计算法对信道进行估计。 2．OFDM 基本原理 2.1 OFDM 系统的调制和解调原理 OFDM 系统本质思想是将高速数据流分为若干并行的低速数据流，每个低速数据流调 制在一个子载波上，每个 OFDM 符号式多个经过调制的子载波信号之和，每个子载波的调 制方式可以选择 PSK 或者 QAM。如果用 N 表示子信道的个数，T 表示 OFDM 符号的宽度， di（i=0，1，……，N-1）是分配给每个子信道的数据符号，fc 是载波频率，则从 t=ts 开始 的 OFDM 符号可以表示为[1][2]： ts )( = Re{ i N 12/ ∑− −= N 2/ d Ni + 2/ exp[ j (2 π f c − i )(5.0 + T t − t s })] t s +≤≤ t t s T （式 2-1） OFDM 输出的等效基带信号是： ts )( = i N 12/ ∑− −= N 2/ d Ni + 2/ exp[ j i 2 π T ( t − t s )] t s +≤≤ t t s T （式 2-2） 式（2-2）的实部和虚部分别对应于 OFDM 符号的同相和正交分量，在实际中可以分别 与相应的子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的 OFDM 符号。 下图是 OFDM 系统调制和解调框图： -1-
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 2-1 OFDM 系统调制与解调 下图给出一个 OFDM 符号内包括 4 个子载波的实例。实际上，根据调制方式不同，每 个子载波的幅值和相位可能是不同的。每个子载波在一个 OFDM 符号周期内包含整数倍个 周期，各相邻子载波之间相差一个周期。各子载波之间满足正交性。 图 2-2 一个 OFDM 符号周期包含 4 个子载波示例 下图给出从频率理解正交性，OFDM 符号在其周期内包括多个非零子载波，其频谱是 周期为 T 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。矩形脉冲的频 谱是幅值为 sinc(fT)函数，这种函数的零点出现在频率为 1/T 整数倍的位置上。所以在每一 子载波频率最大值处，其余子信道频谱值为 0. 图 2-3 OFDM 各子载波的频谱 OFDM 符号的解调原理如下： 接 收 端 第 k 路 子 载 波 信 号 的 解 调 过 程 就 是 将 接 收 信 号 与 第 k 路 的 解 调 载 波 − Nk T )2/ t j 2 − π exp( 即可获得相应的发送信号 kdˆ ，即： 相乘，然后将得到的结果在 OFDM 符号的持续时间 T 内进行积分， -2-
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ˆ d k = 1 T Tt + s ∫ t s exp[ − j 2 π − Nk T (2/ t − t s )] i N 12/ − ∑ −= N 2/ d Ni + 2/ exp[ j i 2 π T ( t − t s dt )] = 1 T d N ∑ 12/ − d 2/ N i −= Ni + 2/ Tt + s ∫ t s exp[ i 2 π j Nk +− T (2/ t − t s dt )] （式 2-3） k = 实际上，式（2-2）中的 OFDM 复等效基带信号可以采用 IDFT 实现。令 st =0，t=kT/N (k=0,1,……，N-1)，得到： ks )( = kTs ( N ) = 1 N ∑− i = 0 d i exp( j ki 2 π N ) = IDFT ( d ) i 0 ≤≤ Nk − 1 （式 2-4） 式（2-4）中， )(ks 即为 id 的 IDFT 运算，在接收端，为了恢复原始信号，可以对 )(ks 进行 DFT 变换即可，如下式所示： d i 1 N = ∑− i = 0 ks )( exp( − j ki 2 π N ) = DFT ( d ) i 0 ≤≤ Ni − 1 （式 2-5） DFT 和 IDFT 可以用 FFT 和 IFFT 来代替，在后续的 Simulink 中也是这样做的。 2.2 保护间隔的循环前缀 OFDM 系统的优点是可以有效对抗多径时延扩展，原因是将高速数据流分为 N 个低速 数据流映射到到 N 个子载波上。在 OFDM 系统中，为了最大限度地消除符号间干扰，在每 个 OFDM 符号之间要插入保护间隔（GI），该保护间隔的长度 Tg 一般要大于无线信道的最 大时延扩展，这样一个符号的多径分量不会对下一个符号造成干扰。然而由于多径传播的影 响，同时会产生子信道间干扰（ICI），子载波之间的正交性找到破坏，不同子载波之间产 生干扰。为了消除 ICI，引入循环前缀（Cyclic Prefix），将原来 OFDM 符号尾部宽度为 Tg 的部分复制到信号的开头，之后送入信道进行传送。接收端将接收到符号开始宽度为 Tg 的 部分丢弃，之后剩余宽度为 T 的部分进行 FFT 和解调。 加入循环前缀的目的是保证在一个 FFT 周期内，OFDM 符号的时延副本所包含的波形 周期个数是整数，这样，时延小于的 Tg 时延信号就不会在解调过程中产生 ICI。 3．OFDM 在 802.11a 上的设计和 Simulink 仿真 3.1 IEEE 802.11a 的 OFDM 系统的设计 3.1.1 系统仿真设计规范： 1．数据速率为 54Mbps, Eb/No 小于 25dB 时可实现误比特率 Pe <=10-5 2．信号带宽为 20MHz，工作在 5GHz 频带 3．系统工作在室内环境，有 4 条径，无多普勒频移，各径的相对时延为：[0 2 4 6]，单 位为 100ns，多径系数服从瑞利衰落，其功率随时延变化呈指数衰减：[0 -8 -16 -24]。 3.1.2 仿真参数设计原理： 根据各径时延 τ = [0,2,4,6] 10 × − 7 s,功率延时分布 ( ) p τ = -3- [0, 8, 16, 24] − − − dB，则：
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn τ = ∑ a 2 τ k k ∑ a 2 k k k = ∑ P ∑ k k ( τ τ k ) k P ( τ k ) =37.068 ns 式（3-1） E ( 2 τ ) = ∑ a 2 2 τ k k ∑ a 2 k k k 最大时延扩展方均根值 τσ = = ∑ P ∑ k k ) ( 2 τ τ k ) ( τ k P k = 99.073 10 × − 16 式（3-2） ( )2 ( 2E τ τ − ) =92.376ns 式（3-3） 对于本系统而言，由于最大时延扩展已经确定， maxτ =600ns，远远大于 2 τσ =184ns，那 =2400ns，则 OFDM 么我们取 OFDM 的保护时间 gT =600ns，OFDM 的 IFFT 积分时间 T 的符号周期 s =3us[3]。 T= 4 g T ifft T ifft T g ≥ + 根据题设条件，WLAN，54Mbps，5GHz 频带，设计时完全可以利用 802.11a 的技术标 准，因此我们取 OFDM 的符号周期 sT =4us。 根据 MQAM 的误码率公式 P M = 4(1 − 1 M ) Q ( 3 M − 1 E bav N 0 log 2 M ) = 4(1 − 1 M ) Q ( 3 − 1 bE N 0 3 4 M log 2 M ) 式（3-4） P b = P M log 2 M ≤ 10 − 5 ， bE N 0 = 25 dB 式（3-5） 最后得到 M=64，即 64QAM 满足需要。 由于我们采用 802.11a 的标准，那么子载波数 cN =64，信道编码的码率为 3/4。因为信 号的带宽 B=20MHz，则各子载波之间的频率间隔 f ∆ = B N c =312.5KHz，则 ifftT = 1 f ∆ =3.2us， T g T= ifft 1 4 T =0.8us，则 s = T g + T ifft =4us，验证了采用 802.11a 标准的正确性，同时也满足题 设信道特性的要求。 现在总结以上涉及到的参数，归纳如表 1 所示。 表 3-1 系统设计参数表 参数 信号速率 编码 码率 数据子载波数 Nsd 导频子载波数 Nsp Viterbi 回溯深度 OFDM 符号周期 数值 54 Mbps 64QAM 3／4 48 4 34 4 us 3.2 IEEE 802.11a 的 OFDM 系统的 Simulink 仿真 3.2.1 系统仿真全局框图 -4-
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 3-1 OFDM 系统 Simulink 仿真总体框图 上图很多模块是经过封装的，接下来逐一介绍各个模块的组成以及原理。 3.2.2 信号发送部分模块详解 3.2.2.1 信源模块 图 3-2 数据源构成图 数据源是由伯努利随机数发生器组成，0-1 等概，数据率是 54Mbps，则抽样时间设置 为 1/54*1e-6，每一帧周期是 4us，所以每一帧抽样的数据量是 216 个。因为后续调制阶数比 较高，则用一个 Buffer 缓存 10 帧数据，共 2160 个抽样值。 3.2.2.2 数据调制子系统 图 3-3 数据调制子系统框图 （a）卷积码编码 对于信源数据，采用的是码率为 1/2 的卷积码编码器，约束长度为 7，格图结构是八进 制数 171，133，即多项式是 1+x+x2+x3+ x6 和 1+x2+x3+ x6。 802.11a 中 OFDM 物理层需要支持不同的速率，需要在卷积编码后对编码进行打孔。本 实验中打孔矩阵是[1 1 0 1 1 0]，这样经过打孔后的数据就是 2×4÷6=4/3，即成为一个码率为 3/4 的卷积码编码器，每 3 个比特输入之后输入 4 个比特，即 Buffer 中的 2160 个数据进入， 输出 2880 个数据。 -5-
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn （b）数据交织 在交织器中将数据分为 72 行 40 列进行交织，出来的数据个数不变。 （c）矩形星座的 64QAM 编码器 利用 64QAM 编码器根据格雷码将 2880 个数据编码为 480 个符号。 在数据调制子系统之后，调制完毕的数据直接送入星座图以便于观察。 3.2.2.3 OFDM 符号生成 图 3-4 OFDM 符号生成模块图 整形器将 480×1 的数据流分为 10 路低速符号，每一路为 48 个符号。 3.2.2.4 OFDM 发射机模块 图 3-5 OFDM 发射机框图 （a）导频插入 在每个 OFDM 符号中，4 个子载波用于导频信号是为了使连续性检测在频率衰落和相 位噪声的影响下依然能够保持可用。导频由多项式生成器生成：x7 + x4 + 1 导频子载波的序列由 PN 序列生成器生成。每个 OFDM 符号中插入 4 个导频。该操作 是由矩阵串联模块完成。 图 3-6 导频生成框图 （b）训练序列 训练序列用于接收端的信道估计，训练序列添加在每一帧的头部，在仿真中用到两个长 的训练序列。如下： L[-26，25]= {1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1 -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, -1, -1, -6-
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1 } 一个长 OFDM 训练序列包含 53 个子载波。 （c）IFFT 运算 如前原理部分所述，IFFT 是用于生成 OFDM 复等效基带信号。在运行 IFFT 之前，必 须进行零填充，将 53 个子载波（行）变为 64 个子载波（行）。 （d）插入循环前缀 只需要使用一个行合成器，就能够插入循环前缀。 到此，OFDM 复等效基带信号已经生成，并串变换加数模转换之后就能够送入发射机 了。由于 Simulink 仅仅能够做基带信号，所以在此没有调制到某一个载频的操作。 并串变换之后的数据同时送入频谱仪，观察到 OFDM 的信号频谱如下： 图 3-7 OFDM 频谱图 3.2.3 信道：多径瑞利信道和 AWGN 信道 直接使用多径瑞利信道的 simulink 模块即可，直接用一个数组设置好每一条径的时延和 增益（一般都是负的，即衰落）即可使用。 图 3-8 多径信道冲激响应图 使用 AWGN 信道模块，设置信噪比即可。本实验中信噪比是一个变量，便于汇出不同 -7-
    中国科技论文在线 信噪比情况下的误码率曲线。 3.2.4 信号接收部分模块详解 http://www.paper.edu.cn 收到的数据在进行串并变换之后，就能够进入 OFDM 接收机处理了。 3.2.4.1 OFDM 接收机模块 图 3-9 OFDM 接收机模块图 （a）移除循环前缀 用一个行选择器移除循环前缀。 （b）FFT 运算 如前原理部分所述，FFT 运算得到的是接收到的信号。FFT 之后要移除 3.2.2.4 的步骤 c 中添加的 0. 3.2.4.2 频域均衡 由于训练序列是事先知道的，那么通过训练序列就能够得到信道估计的结果。 图 3-10 频域均衡框图 除掉接收信号的直流分量之后，就能够通过 LS 算法进行信道估计，从而进行频域均衡， LS 算法如下[2][4]： 设初始的训练序列是： ma ， 接收到的训练序列是： ˆma ，令 1 ˆm aH a m = ， 则有信道估计的输出是： ˆ H = H 1 H 1 2 。 图 3-10 中上分支是将训练序列的 DC 分量移除作为分母，下分支的接收到的训练序列 作为分子，得到 H1，之后利用 LS 算法进行信道估计。 LS 算法的具体实现如下图所示： 图 3-11 LS 算法模块示意图 -8-
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