2016年四川省南充市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.53M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年四川省南充市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果向右走 5 步记为+5，那么向左走 3 步记为 A．+3 B．-3 C．+ 1 3 D．- 1 3 2. 下列计算正确的是 A． 12  2 3 B． 3 2  3 2 C．  3x   x x D． 2x x 3. 如图，直线 MN是四边形 AMBN的对称轴，点 P是直线 MN上的点, 下列说法错误的是 A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANMP=∠BNM 4. 某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是 A．12 岁 B．13 岁 C．14 岁 D．15 岁 5. 抛物线 y  2 x  2 x  的对称轴是 3 A.直线 x=1 B．直线 x=-1 C．直线 x=-2 D．直线 x=2 6. 某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶 400km，提速前比提速后多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为 x km/h，下列方程正确的是第 1页（共 12页）

A． 400 x C． 400 x   400 100  20  x 400 100  20  x B． 400 x D． 400 x   400 100  20  x 400 100  20  x 7. 如图，在 RtΔABC，∠A=30°，BC=1，点 D，E分别直角边 BC，AC的中点，则 DE的长为 A．1 B．2 C． 3 D．1+ 3 8. 如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB与 DC重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折叠，使点 D落到 EF上 G点处，并使折痕经过点 A，展平纸片后∠DAG的大小为 A．30° B．45° C．60° D．75° 9. 不等式 1  2 x  2 x  3 2 1  的正整数解的个数是 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10. 如图，正五边形的边长为 2，连接对角线 AD，BE，CE，线段 AD分别与 BE和 CE相交于点 M，N，给出下列结论： ①∠AME=108°；② 2AN  AM AD  ；③MN= 3 5 ； ④ S EBC  2 5 1  .其中正确结论的个数是 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）第 2页（共 12页）

11. 计算： 2xy xy = . 12. 如图，菱形 ABCD的周长是 8cm，AB的长是 cm. 13. 计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是 14. 如果 2 x mx  1 (   x n  ，且 0m  ，则 n 的值是 ) 2 . . 15. 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线 l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm. 16. 已知抛物线 y ax  2  bx  开口向上且经过(1，1)，双曲线 c y ① bc  ；② 0 b c  ；③b, c是关于 x的一元二次方程 2 x 0  ( a  1) x  ④a-b-c≥3.其中正确结论是（填写序号）. 三解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 17. (6 分) 计算： 1 18 (   2 0 1)  0 sin 45  2 2  . 18. (6 分) 第 3页（共 12页）  经过(a，bc).给出下列结论：  的两个实数根； 0 1 2 x 1 2 a

某校园文化艺术节中，九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖，另 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖. (1)从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率； (2) 分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取 1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率. 19. (8 分) 已知ΔABN和ΔACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2. (1)求证：BD=CE； (2)求证：∠M=∠N. 20. (8 分) 已知关于 x的一元二次方程 2 6  x x  (2 m 1) 0   有实数根. (1)求 m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为 1x ， 2x ，且 2 1x 2x + 1x + 2x ≥20，求 m的取值范围. 21. (8 分) 如图，直线 1 x 2 y  与双曲线相交于点 A(m，3)，与 x轴交于点 C. 2 第 4页（共 12页）

(1)求双曲线解析式； (2)点 P在 x轴上，如果ΔACP的面积为 3，求点 P的坐标. 22. (8 分) 如图，在 RtΔABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交 BC于点 O，OC=1，以点 O为圆心 OC为半径作圆. (1)求证：AB为⊙O的切线； (2)如果 tan∠CAO= 1 3 ，求 cosB的值. 23. (8 分) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为 2500m，如图是小明和爸爸所走路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象. (1)直接写出小明所走路程 s与时间 t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早 20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？第 5页（共 12页）

24. (10 分) 已知正方形 ABCD的边长为 1，点 P为正方形内一动点，若点 M在 AB上，且满足Δ PBC∽ΔPAM，延长 BP交 AD于 N，连接 CM. (1)如图一，若点 M在线段 A耻，求证：AP⊥BN，AM=AN； (2)①如图二，在点 P运动过程中，满足ΔPBC∽ΔPAM，的点 M在 AB的延长线上时，AP⊥BN和 AM=AN是否成立(不需说明理由) (3)是否存在满足条件的点 P，使得 PC= 1 2 ？请说明理由. 图一图二 25. (10 分) 如图，抛物线与 x轴交于点 A(-5，0)，和点 B(3，0)，与 y轴交于点 C(0，5).有一宽度为 1，长度足够的矩形(阴影部分)沿 x轴方向平移，与 y轴平行的一组对边交抛物线于点 P和 Q，交直线 AC于点 M和 N，交 x 轴于点 E和 F. (1)求抛物线的解析式；第 6页（共 12页）

(2)当点 M和 N都有在线段 AC上时，连接 MF，如果 sin∠AMF= 10 10 ，求点 Q的坐标； (3)在矩形的平移过程中，当以点 P，Q，M，N 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 M的坐标. 第 7页（共 12页）

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