2015年吉林省普通高中会考数学真题.doc

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9已知直线且

A B -3 C

2015 年吉林省普通高中会考数学真题样本数据 , xx 1  的标准差 nx ,2 ,  x ) 2 x 1   ( x 2   x ) 2  x n  (  x 2 ])  ，其中  x 为样本平均数； s  [(1 n 1 3 2R 球体表面积公式柱体体积公式 v=sh, 锥体体积公式 v= sh, s 为底面面积，h 是高。球体体积公式：S=4 4 R V  3 3 ,R 是球的半径。一、选择题（1-10，30 分，11-15，20 分） 1 已知集合 A={0，1}，集合 B={1，2，3}，则集合 A 与集合 B 的交集，即 A∩B=（） A ∅ B {1} C {0, 1，2，3} D {0, 2，3} 2.函数 )( xf  2  x 2 的定义域为( ) A { 2xx } B { 2xx } C { 2xx } D R 3. A sin 4 =( ) 2 2 B 0 C 3 2 D 1 2 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A 球 B 半球 C 圆柱 D 圆锥 5.若向量 a=(1,2),b=(2,4) 则 a+b 的坐标是（） A （-1，-2） B （1，2） C （1，6） D （3，6） xx ,3 ,1 6 已知函数 )(xf { 2 x ,1  x  1 ，则 )2(f （） A 1 B 5 C 6 D 9 7 下列函数中是偶函数的是（）

A )( xf  2 x B )( xf x C )( xf x D )( xf  3 x 8 在邓必数列{ na }中， 11 a ，公比 q =3，则 4a （） A 9 B 10 C 27 D 81 9 已知直线 l 1 : ax  ,01 y l 2 6: x  2 y  ,03 l 且 2 l 1 ，则 a =（） A 1 3 B -3 C 1 3 D 3 10 某种储蓄卡的密码有 6 位数字组成，每个数字可在 0 到 9 这 10 个数字中选取一个，如果一个人忘记了密码的最后一位，则他在自动取款机上，随机试一次密码就能取得钱概率是（） A 1 10 B 1 9 C 1 D 1 610 11 某公司现有员工 200 人，其中普通员工 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，若采用分层抽样的方法，从中抽取 20 人进行抽样调查，则应抽取普通员工，中级管理人员，高级管理人员各（）人。 A 12，5，3 B 12，3，2 C 16，1，3 D 16，3，1 12 执行右面的程序框图，则输出的 S=（） A B C D 4 7 9 16 13 函数 )(xf ln x  x 2 的零点所在的区间是（） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4） 14 已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P（-3，4),则 cos （） A 3 5 15 若 a>1,则 4 5 1  1 B a  a C 3 5 D 4 5 的最小值是( )

A 2 B 3 C 4 D 5 2 二、填空题（每小题 4 分） 16. 函数 )( xf  sin( x   ) 3 的最小正周期是 17 随机抽取甲乙两班各 10 名同学的期中数学考试成绩，获得数学成绩的得分情况的茎叶图，则根据茎叶图可知一模数学平均成绩较高的班级是． 18 如图将正方形 ABCD 平均分成面积相等的 9 个小正方形，若向正方形 ABCD 内随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是 19 若变量 x,y 满足约束条件, x≥-1 y≥ x 3 x +2y≤6，则 2x+y 的最大值是 20 △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c b=1，c= 3 ，C= 2 3 求（1）角 B 的大小。

（2）△ABC 的面积。 21 正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F 分别是 AB,BC 中点，AA 1 =1, 1）证 EF//平面 AB 1 C 2）求三棱锥 B 1 -ABC 的体积 2.2 等差数列{a n }中，a 11 ，a 53 1）求 a 9 2）若数列{a n }前 K 项和 S K 121,求 K 的值。 23 若直线l 过点（-1,0），且斜率为 2，圆 C: 2 x  ( y  2 )3  2 r ( r  )0

1）求直线l 的方程 2）直线l 与圆 C 相交与 A,B 两点，且 ,2AB 求圆 C 的标准方程。 24 已知函数 )( xf  2 x  2 ax  2 1）当 1a 时，求函数 )(xf 在区间[-3,3]上的最大值和最小值。 2）设函数 )( xg  x ,1 当 ]3,1[x 时，恒有 )(xf )(xg ，求实数 a 的取值范围。

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