2007年广东省湛江市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-23 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.33M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年广东省湛江市中考数学真题及答案（本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．2006 年广东省国税系统完成税收收入人民币 3.45065 10 元，连续12 年居全国首位， 11 ）也就是收入了（Ａ．345.065 亿元Ｃ．34 506.5 亿元 2．在三个数0.5 ，Ａ． 0.5 Ｂ． 5 3 5 3 Ｂ．3450.65 亿元Ｄ．345 065 亿元 1 3  中，最大的数是（，）Ｃ．  1 3 Ｄ．不能确定 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（） A． 2 x 24 y Ｂ． 2 2 y x  1 Ｃ． 2 x   24 y Ｄ． 2 x   24 y 4．袋中有同样大小的 4 个小球，其中3 个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）Ａ． 1 2 Ｂ． 1 3 Ｃ． 2 3 Ｄ． 1 4 5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（Ａ．三条中线的交点Ｃ．三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请把下列各题的正确答案填写在横线上． 6．由 2 点 15 分到 2 点 30 分，时钟的分针转过的角度是______．Ｂ．三条高的交点Ｄ．三条角平分线的交点 A ） 7．如图，在不等边 ABC△ 中， DE BC∥ ， ∠ ADE   60 ，图中等于 60 的角还有______． D B （第 7 题） E C 8．池塘中放养了鲤鱼 8000 条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼 320 条，鲢鱼 400 条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条． 9．已知 a b，互为相反数，并且3 5 a 10．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC  ，周长 L  ______．  ，则 2 a 24 2 b BD  ，则菱形的 2  ______． b 10 A D B C 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）（第 10 题）

11．计算：     0 3 7     4sin 45 tan 45    1     1 2     2 12．已知不等式 8 4   x  （ m 是常数）的解集是 3x  ，求 m ． x m 13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标 (3 0) A ，， (3 2) B ，，对角线 AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式． 14．如图， Rt ABC△ 的斜边 AB  ， 5 cos A  ． 3 5 y C O （第 13 题） B x A （1）用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l 与 AB ， AC 分别相交于 D E，两点，求 DE 的长． B C （第 14 题） A 15．如图，已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E ，连结 CO 并延长交 AD 于点 F ，若 CF AB  ，求 CD 的长． AD⊥ ， A 2 C F D O E B （第 15 题）四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16．某文具厂加工一种学生画图工具 2500 套，在加工了 1000 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 1.5 倍，结果提前 5 天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具． 17．两块含30 角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边 AC ， 1 1C A

共线．（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（ △ ABC ≌△ A B C 1 1 1 除外） 1B E O B F A 1C C （第 17 题） 1A 2k x 18．如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y  k x b 1  的图像与反比例函数 y  的图像交于 (1 4) A ，， (3 B m，两点． ) （1）求一次函数的解析式；（2）求 AOB△ 的面积． y O (1 4) A ， B (3 m， ) x （第 18 题） 19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数 “兵”字面朝上频数 20 14 40 60 38 80 47 100 52 120 66 140 78 160 88 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 （1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；频率 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 20 40 60 80 100 120 140 160 实验次数（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？（第 19 题）

五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20．已知等边 OAB△ 的边长为 a ，以 AB 边上的高 1OA 为边，按逆时针方向作等边 1 1OA B△ ， 1 1A B 与OB 相交于点 2A ．（1）求线段 2OA 的长；（2）若再以 2OA 为边按逆时针方向作等边 OA B△ 2 2 ， 2 2A B 与 1OB 相交于点 3A ，按此作法进行下去，得到 3OA B△ 3 ， OA B△ 4 4 ， ， OA B△ n n （如图）．求 OA B△ 6 6 的周长． 6A5B 4B 7A6B 3B5A 7B O A 1A （第 20 题） 2B4A 3A 1B 2A B 21．如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）．已知铁环的半径为 5 个单位（每个单位为 5cm），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为 M ，铁环与地面接触点为 A ， MOA  3 5 （1）求点 M 离地面 AC 的高度 BM （单位：厘米）；（2）设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于11个单位，求铁环钩 MF 的长度（单位：厘米）．  ． ∠ ，且 sin P M O  A B C （第 21 题图 2）（第 21 题图 1） 22．如图，正方形 ABCD 的边长为3a ，两动点 E F，分别从顶点 B C，同时开始以相同速度沿 BC CD，运动，与 BCF△ 在运动过程中始终保持相应的 EGH△

≌△ BCF EGH ，对应边 EG BC △ （1）若 BE a ，求 DH 的长；（2）当 E 点在 BC 边上的什么位置时， DHE△ 最小值．， B E C G ，，，在一直线上．的面积取得最小值？并求该三角形面积的 A 3a B 3a D F E C （第 22 题） H G 参考答案一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1．B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 2．B 4．A 3．C 5．D 6．90 7． ABC 8．10 000 9．2 10．52 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 11．解：原式 1 4    2 2 1 2    ，······························································4 分 2  1 2 2 2 2 1   12．解：不等式变形整理得3 m 两边同除以 3，得 8 x   3  ．····················································································· 6 分 m   ，····························································· 2 分 8x ，··········································································· 4 分 8 m 3 因为不等式的解集是 3x  ，所以  ，······················································· 5 分 3 解得 m   ．································································································ 6 分 1 13．解：设直线 l 对应的函数解析式为 y  kx b  ，···· 1 分依题意 (3 0) A ，， (3 2) B ，，得 (0 2) C ，．····················· 2 分 y C O B x A 第 13 题

因为在 Rt ABC△ 中， AB  ， 5 cos A  ， 3 5 所以 AC AB  cos A    ，······················ 4 分 5 3 3 5 C E 第 14 题 A 由 (3 0) A ，， (0 2) C ，在直线l 上，得 3 k b      2 b 0 ， ································································································4 分解得 2 3    k     2. b ， ································································································5 分 2 3 直线l 对应的函数解析式为 y   x  ．··························································· 6 分 2 14．解：（1）作图正确得 2 分（不保留痕痕迹的得 1 分），······································ 2 分（2）因为直线l 垂直平分线段 AC ，所以CE AE 又因为 BC AC BC ，所以 DE ．·········································· 3 分 BC∥ ， DE 所以 B ，  D 1 2 得 DE  ．···································································································6 分 2 AOF 15．解：在 AOF△ COE  连接OD ，则 A    ODA 所以 A   和 COE△ ，所以 A ODA ODC      中，  AFO   CEO  90  ， C    ，······························1 分， C    ，················· 2 分，······································· 3 分 ODC 因为    A ODA   ODC  90  ，所以 ODC  30  ，···· 4 分所以 DE OD  cos30  3 2 ，···································· 5 分 A O C E B 第 15 题 F D CD  2 DE  ．························································································· 6 分 3  依题意，有 2 500 1000 2 500 1000 四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16．解：设该文具厂原来每天加工 x 套画图工具，················································· 1 分  ，···················································· 4 分  x 解方程，得 100 x  ，······················································································ 5 分经检验 100 是原方程的根．·········································································· 6 分答：该文具厂原来每天加工 100 套画图工具．······················································· 7 分 17．解：（1）全等三角形： 1B EO ，··················· 2 分  1.5 AC E 1 ACF 1 BFO ≌△ ≌△ x  △ △ ， 5 x 相似三角形： △ AEC 1 ∽△ ABC ， △ AEC 1 ∽△ A B C 1 1 1 ， 1A FC △ ∽△ ABC ，

1B E O B F 1C C 第 17 题 A 1A △ A FC 1 ∽△ A B C 1 1 1 ．···················································································· 4 分（2）（以 △ AC E 1 ≌△ ACF 1 为例）因为 AC AC 1 1 ， AC 所以 1 AC 1 ，···························································································5 分又因为     A A 1 30  ，  AC E 1   ACF 1  90  ， ············································ 6 分所以 Rt △ AC E 1 ≌ △ Rt ACF 1 ．······································································· 7 分 18．解：（1）点 (1 4) A ，在反比例函数 y k  的图像上，所以 2 因为 (3 B m，也在 ) y  的图象上， 4 x 2k x xy    ，故有 1 4 4 y  ． 4 x 所以 m  ，即点 B 的坐标为 4 3 B    43 ，，·····························································1 分 3    一次函数 y  k x b 1  过 (1 4) A ，， B    43 ，两点，所以 3      b   b ·························· 2 分， k 1    3 k  1 4 ， 4 3 解得 4 3    k  1  16   b  3 ，，所以所求一次函数的解析式为 y   4 3 x  ．····························· 3 分 16 3 （2）解法一：过点 A 作 x 轴的垂线，交 BO 于点 F ．

因为 B    43 ，，所以直线 BO 对应的正比例函数解析式为 3    y x ，·························· 4 分 4 9 当 1x  时， y  ，即点 F 的坐标为 4 9 F    41 ，， 9    所以 AF    ，··································· 5 分 4 32 9   △ OAF 4 9 S 1 2 S △ ORF 32 9  ， 16 3 S △ 1    所以 AOB 32 9 即 AOB△ 1 2 (3 1)     16 3 的面积为 y O (1 4) A ， F B (3 m， ) x 第 18 题．················································································· 7 分解法二：过点 A 分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂足分别为 A ， A ，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 B ． S  ················································· 4 分   S S S S  则 AOB OAA OBB  OA AA  A ABB 矩形梯形 △ △ △        1 4 1 2 4     4 3    3         (3 1) 1 4 1 2 4 3 ················································· 6 分  ，即 AOB△ 16 3 的面积为 1 2 16 3 ．······································································· 7 分解法三：过 A B，分别作 x y，轴的垂线，垂足分别为 E F，．由 (1 4) A ，， B    43 ，，得 (0 4) 3    E ，， (3 0) F ，．························································4 分设过 AB 的直线l 分别交两坐标轴于C D，两点．由过 AB 的直线l 表达式为 y   4 3 x  ，得 (4 0) C ，， 16 3 D    160 ，． 3    S 由 AOB △  S △ COD  S △ AOD  S △ ， BOC △    得 AOB 1 2       1 2 1 2 1    OC BF ········································· 6 分 OC OD 16 1 2 3 AE OD 16 3 1 S 2    16 1 4 2 3 19．解：（1）填 18，0.55··················································································2 分（2）画出正确图形·························································································· 5 分（3）给出猜想的概率的大小为 0.55 0.1 均为正确．············································· 7 分五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）     ．··························································7 分 4 3 4

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