2011年海南省三亚市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年海南省三亚市中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑 1、﹣3 的绝对值是（） A、﹣3 B、3 C、 D、考点：绝对值。专题：计算题。分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3 的绝对值是 3．故选 B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2、计算（a2）3，正确结果是（） A、a5 C、a8 B、a6 D、a9 考点：幂的乘方与积的乘方。专题：探究型。分析：根据幂的乘方法则进行计算即可．解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6．故选 B．点评：本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘． 3、不等式 x﹣2＜0 的解集是（） A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x＞2 D、x＜2 考点：解一元一次不等式。

分析：首先移项，注意要﹣2 移项后变号，再合并同类项即可．解答：解：x﹣2＜0，移项得：x＜0+2，合并同类项得：x＜2， ∴不等式的解集为：x＜2．故选 D．点评：此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题过程中一定要注意符号问题． 4、数据 2，﹣l，0，1，2 的中位数是（） A、1 C、﹣1 B、0 D、2 考点：中位数。专题：应用题。分析：将数据按从小到大依次排列，由于数据有奇数个，故中间位置的数即为中位数．解答：解：将数据 2，﹣l，0，1，2 按从小到大依次排列为﹣l，0，1，2，2，中位数为 1．故选 A．点评：此题考查了中位数的定义，将原数据按从小到大依次排列是解题的关键． 5、“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（） A、2（a+1） B、2（a﹣1） C、2a+1 D、2a﹣1 考点：列代数式。分析：由题意按照描述列式子为 2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1 故选 C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 6、如图所示几何体的俯枧图是（） A、 B、

C、 D、考点：简单组合体的三视图。专题：几何图形问题。分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切．解答：解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的组合图形．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线． 7、正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条考点：正方形的性质；轴对称图形。[来源:学科网 ZXXK] 专题：计算题。分析：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴．解答：解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共 4 条．故选 D．点评：本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性． 8、一把 1 枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（） A、1 B、 C、 D、考点：列表法与树状图法。专题：数形结合。分析：列举出所有情况，看落地后两次都是正面朝上的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：共有 4 种情况，落地后两次都是正面朝上的情况数有 1 种，所以概率为．故选 D．点评：考查概率的求法；得到落地后两次都是正面朝上的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9、海南省 20l0 年第六次人口普查数据显示，2010 年 11 月 1 日零时．全省总人口为 8671518 人．数据 8671518 用科学记数发（保留三个有效数字）表示应是（） A、8.7×106 B、8.7×107 C、8.67×106 D、8.67×107 考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 8671518 有 7 位，所以可以确定 n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关．解答：解：8671518=8.671518×106≈8.67×106．故选 C．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 10、已知点 A（2，3）在反比例函数的图象上，则 k 的值是（） A、﹣7 C、﹣5 B、7 D、5 考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：将 A 点坐标代入反比例函数，即可得出答案．解答：解：∵点 A（2，3）在反比例函数的图象上， ∴k+1=6．解得 k=5．

故选 D．点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，横纵坐标乘积为定值． 11、如图．已知直线 a，b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠1=48°，那么∠2 的度数为（） A、42° B、48° C、52° D、132° 考点：平行线的性质。分析：由 a∥b，∠1=48°，根据两直线平行，同位角相等得到∠3=∠1=48°，再根据对顶角相等即可得到∠2．解答：解：如图， ∵a∥b，∠1=48°， ∴∠3=∠1=48°， ∴∠2=∠3=48°．故选 B．点评：本题考查了两直线平行的性质：两直线平行，同位角相等；也考查了对顶角的性质． 12、如图，在△ABC 中．∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，则图中相似三角形共有（） A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对考点：相似三角形的判定。专题：常规题型。

分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴△ABC∽△ACD， △ACD∽CBD， △ABC∽CBD，所以有三对相似三角形．[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 故选 C．点评：本题主要考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似． 13、如图，在以 AB 为直径的半圆 O 中，C 是它的中点，若 AC=2，则△ABC 的面积是（） A、1.5 C、3 B、2 D、4 考点：圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系。分析：利用圆周角定理推论可得∠C=90°，根据 C 是半圆 O 中点，可得 AC=CB，再求三角形的面积= AC•BC．解答：解：∵C 是半圆 O 中点， ∴AC=CB=2， ∵AB 为直径， ∴∠C=90°， ∴△ABC 的面积是：2×2× =2．故选 B．点评：此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出△ACB 是等腰直角三角形． 14、如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么

对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（） A、①②都对 B 、①②都错 C、①对②错 D、①错②对考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质。分析：根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由 AM=DA 推出四边形 AMND 为菱形，因此推出②．解答：解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠B=∠D=∠AMN， ∴MN∥BC， ∵AM=DA， ∴四边形 AMND 为菱形， ∴MN=AM．故选 A．点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形 AMND 为菱形．二、填空题（本答题满分 12 分，每小题 3 分） 15、分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法。分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反． 16、方程的解是 x=﹣3 ．考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（2+x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式

方程求解．解答：解：方程的两边同乘（2+x），得 x=3x+6，解得 x=﹣3．检验：把 x=﹣3 代入（x+2）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=﹣3．故答案为：x=﹣3．点评：本题考查了分式方程的解的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 17、如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm，AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是 5cm，则 BC 的长等于 2 cm．考点：线段垂直平分线的性质。专题：计算题。分析：由 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，根据线段的垂直平分线的性质得到 NA=NB，而 BC+BN+NC=5cm，则 BC+AN+NC=5cm，由 AC=AN+NC=3cm，即可得到 BC 的长．解答：解：∵AB 的垂直平分线交 AC 于点 N， ∴NA=NB，又∵△BCN 的周长是 5cm， ∴BC+BN+NC=5cm， ∴BC+AN+NC=5cm，而 AC=AN+NC=3cm， ∴BC=2cm．故答案为：2．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的点到线段两端点的距离相

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