2017考研管理类联考综合能力真题及答案.doc-资料库

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2017 考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b ，规定当 a b 或者 a 1 b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（）（B） 1 4 （C） 1 3 （D） 5 12 （E） 1 2 （A） 1 6 【答案】E 【解析】穷举法：满足 a b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a 1 b 的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为 3 6 4 1 2 2、已知 ABC 和 A' B'C' 满足 AB : A' B' 则 AC : AC' ' 2 : 3, A A' , ABC 和 A' B'C' 的面积比为（）（A） :2 3 （B） 3 : 5 （C） 2 : 3 （D） 2 : 5 （E） 4 : 9 【答案】E 【解析】特值法：假设 AB AC 2, A' B ' A'C ' 3, A A' 2 ，则 S : S ' 1 2 2 2 : 1 2 3 3 4 : 9 3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（）（A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45 （E） 90 【答案】B

【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 C2 2 15 C2 6 C2 4 A3 3 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：第一轮第二轮第三轮甲乙丙 2 5 8 5 2 4 8 5 9 记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）（A） 1 2 3 （B） 1 3 2 （C） 2 1 3 （D） 2 3 1 （E） 3 2 1 【答案】B 【解析】计算方差、比较大小 x 甲 =5， 1 x 乙 =4， 2 x =7，丙 3 2 2 5 3 5 2 4 5 8 2 5 2 4 8 7 3 2 7 9 3 2 2 5 5 2 2 4 4 7 2 6 2 14 3 因此， 1 3 2 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，

则能切割成相同正方体的最少个数为（）（A） 3 （B） 6 （C） 24 （D） 96 （E） 648 【答案】C 【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即 3，因此得到的正方体个数为 12 3 9 3 6 3 24 6、某品牌电冰箱连续两次降价 10% 后的售价是降价前的（）（A） 80% （B） 81% （C） 82% （D） 83% （E） 85% 【答案】B 【详解】假设降价前是 1，则降价后为 1 1 10% 1 10% 81% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）（A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105. 【答案】E 【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ，由题得 2b 2a a b c 95 3a 3c b 7b 245 b 35 ，因此所求 a b c 3b 105 8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）（A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135. 【答案】D 【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126

9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A）10 . （B）10 . . （D） 20 . （E）10 . （C） 20 2 【答案】D 2 【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆： 2 10 12 20 10、不等式 x 1 （ x 2 的解集为）（A） ( ( , ,1] . （B） 3] . （C） [1, 2 3 ] .（D）[1, 3 , ) . 2 （E）[ ) . 2 【答案】B 【解析】 x 1 x 2 x 1 2 x x 1 2 x x x 2 3 2 11、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（）（A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63 【答案】D 【详解】考查整除，1 9k 100 1 k 11，9 的倍数有 9,18,27，…，99，这些数值的平均数为 9 99 11 54 2 11 12、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）

（A） 1 4 2 1 5 3 （B） 1 1 5 2 4 3 （C） 1 5 2 1 4 3 （D） 1 3 5 4 2 4 （E） 1 4 2 3 5 4 【答案】B 【详解】 5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为 1 2 ，5 道题目全部做对的概 1 25 率为；4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为 1 3 ， 4 道题目全部做对的概率为，因此概率为 1 4 3 1 5 2 1 4 3 13.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2 【答案】A 【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为 1750x 950 y 10000 35x 19 y 200 ，系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=3 14.如图，在扇形 AOB 中， AOB ,OA 1 , AC 垂直于 OB ,则阴影部分的面 4 积为（） 1 1 （A ） - （ B）- （C）- （D）- 8 4 8 8 4 1 2 1 4 （E）- 4 1 8 4

【答案】A 【详解】 S阴影 S扇形 S OCA = 1 8 12 1 2 1 1 2 = 8 1 4 15.老师问班上 50 名同学周末复习情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复习过语文， 6 人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有 10 人，同时复习过语文和英语的有 2 人，同时复习过英语和数学的有 3 人.若同时复习过这三门课的人为 0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11 【答案】C 【详解】复习数学的看做 A，复习语文的看做 B，复习英语的看做 C，复习数学和语文的看做 AB，复习数学和英语的看做 AC，复习语文和英语的看做 BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做 D，因此列式为： A D B 9 D C AB AC BC D 50 20 30 6 10 2 3 二．条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论 A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。条件（1）充分，但条件（2）不充分条件（2）充分，但条件（1）不充分条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分条件（1）充分，条件（2）也充分条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分

16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 1 5 ，第 2 小时处理了剩余文件的 1 ，则此人需要处理的文件数为 25 份。 4 (1)前两小时处理了 10 份文件。 (2)第二小时处理了 5 份文件。【答案】D 【解析】 1 x ( 4 x 1) 25 10 x 条件(1)：设要处理的文件数为 x ，则可得 5 （1）充分。 5 4 ，条件条件(2)：由第二小时处理了 5 份文件，可知剩余文件有 20 件，进而得知总共有 25 件，充分。此题选 D 17.能确定某企业产值的月平均增长率。 (1)已知一月份的产值。 (2)已知全年的总产值。【答案】C 【解析】条件（1）：由 1 月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。联合条件（1）、（2），设 1 月份的产值为 a ，全年总产值为 b ，月平均增长率为 x ，则 a a(1 x) a(1 x)2 ... a(1 x)11 b ，可知能确定月平均增长率，充分。此题选 C 18. x2 y2 ax by c 0 与 x 轴相切，则能确定 c 的值。 (1)已知 a 的值。 (2)已知 b 的值。

【答案】A 【解析】由题干可知圆方程为 (x a ( y b )2 2 )2 2 a2 b2 切 4 c ，由圆与 x 轴相可知 b 2 a2 b2 c a2 4 4 c 。可知条件（1）充分，条件（2）不充分。 19、某人从 A 地出发，先乘时速为 220km 的动车，后转乘时速为 100km 的汽车到达 B 地，则 A,B 两地的距离为 960km。（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等；（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。【答案】C 【解析】明显条件（1）、（2）单独都不充分，（1）（2）联合，可知乘动车和汽车的时间均为 3 小时，则可知两地距离为 (220 100) 3 960 ，充分。此题选 C 20、直线 y ax b 与抛物线 y x2 有两个交点。（1） a2 4b 。（2） b 0 。【答案】B 【解析】代数解法，联立两个方程得 x2 ax b ， x2 ax b=0 若有两个交点，则 a2 4b 0 ，可知条件（1）不充分，条件（2）充分。此题选 B 21、如图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积。

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